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(北师大版数学必修2)第二章《解析几何初步》单元检测(11)

时间:2015-01-24


(北师大版数学必修 2)第二章《解析几何初步》 单元检测(11) 解析几何初步
一、 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1、 在直线 AB 上取一点 P,若|AB|=3|BP|,则点 P 分有向线段 AB所成的比 ?为 A、2 B、-4 C、2 或-4 D、4 或-2

2、 直线 x cos200 ? y sin 200

? 3 ? 0 的倾斜角是 A、20
0

B、160

0

C、70

0

D、110

0

3、 曲线 f ( x, y) =0 关于点(1,2)对称的曲线方程是

A、f ( x ? 1, y ? 2) ? 0
C、 f (1 ? x,2 ? y) ? 0

B、 f ( x ? 2, y ? 4) ? 0 D、 f (2 ? x,4 ? y) ? 0

4、 点(3,1)和(-4,6)在直线 3x ? 2 y ? a ? 0 的两侧,则 a 的取值范围是 A、 a <-7 或 a >24 C、 a =-7 或 a =24 B、-7< a <24 D、 a ≥-7

5、 给出下列命题:①所有直线都存在斜率;②截距式直线方程不能表示的直线是与两 坐标轴垂直的直线;③一般式直线方程可表示任何直线。其中正确命题的个数为 A、0 B、1 C、2 D、3

6、 点 P( x, y)到x轴、y轴和直线 x ? y ? 2 ? 0 的距离都相等,则 x 的值一定是 A、 2 ? 2或2 ? 2 C、 2 ? B、 2 ? 2 D、以上结论都不对

2

7、 直线 l过点P(3,2),与x轴、y 轴的正半轴交于 A、B 两点,O 是坐标原点,当 △AOB 面积最小时,直线 l 的方程是 A、 x ? y ? 1 ? 0 C、 2 x ? y ? 12 ? 0 B、 x ? y ? 5 ? 0 D、 3x ? 2 y ? 13 ? 0

8、 已知△ABC 中,A(0,24) 、B(-7,0) 、C(32,0) ,则下面四式中成立的是

A、∠ABC=∠ACB C、∠ABC=

B、∠ABC=2∠ACB D、∠ABC=

5 ∠ACB 2

3 ∠ACB 2

9、 若三条直线 l1:x ? y ? 0,l 2:x ? y ? 2 ? 0,l3: 5x ? ky ? 15 ? 0 围成三角形,则 k 的取值范围是 A、 k ? R C、 k ? R且k ? ?5,k ? 1

B、k ? R且k ? ?1 ,k ? 0 D、k ? R且k ? ?5,k ? ?10

10、直线 ax ? 3 y ? 9 ? 0与直线x ? 3 y ? b ? 0关于原点对称,则 a、b 的值分别为 A、1,9 B、-1,9 C、1,-9 D、-1,-9

11、若直线 l 过点(1,1) ,且与两坐标轴所围成的三角形面积为 2,则直线 l 的条数是 A、1 B、2 C、3 D、4

12、已知两点 P1(-2,0) ,P2(1,2)及直线 l:mx ? y ? 1 ? 0 。若直线 l 与直线 P1P2 的交点位于线段 P1P2 的延长线上,则 m 的取值范围是

2 A、 ( ,3) 3

2 B、 (?? , ) ? (3,?? ) 3

2 C、 (?3,? ) 3

2 D、 (?? ,?3) ? (? ,0) 3

第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分)

二、

填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分)

13、在△ABC 中,BC 边上的高所在直线的方程为 x ? 2 y ? 1 ? 0 ,∠A 的平分线所在的 直线为 y=0, 点 B 的坐标为 (1, 2) , 则点 A、 点 C 的坐标分别是___________________。 14、等腰三角形两腰所在直线是 7 x ? y ? 9 ? 0 和 x ? y ? 7 ? 0 ,底边过点(3,-8) , 则底边所在的直线方程是_____________________________-。
2 2 15、已知 5 x ? 12y ? 60 ,则 x ? y 的最小值是_____________________。

16 、过点 P ( 1 , 2 )且与两点 A ( 2 , 3 )和 B ( 4 , -5 )等距离的直线的方程是 ______________________________。

三、

解答题 (本大题共 6 小题, 共 74 分。 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。 )

17、 (本小题满分 10 分)在△ABC 中,A(0,0) ,B(4,8) ,C(6,-4) 。点 M 分有向 线段 AB 的比为 3∶1,点 P 在 AC 边上,△APM 的面积等于△ABC 的面积的一半,求 点 P 的坐标。 18、 (本小题满分 12 分)过点 A(3,-1)作直线交 x 轴于 B,交直线 l:y ? 2 x 于点 C, 且∣BC∣=2∣AB∣,求直线 l 的方程。 19、 (本小题满分 12 分)已知等腰直角三角形斜边所 在直线方程为 x ? 3 y ? 6 ? 0 , 直角顶点坐标为(3,4) ,求两直角边所在直线的方程。 20、 (本小题满分 12 分)过等腰△ABC 底边 BC 的中点 D 作 DE⊥AC 于 E,设 DE 的中点为 F,求证:AF⊥BE。 21、 (本小题满分 14 分)已知直线 l1:x ? 3 y ? 5 ? 0,l 2: 试问: 3kx ? y ? 6 ? 0, (1) k 为何值时, l1、l 2 与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆? (2) 由原点关于 l1 的对称点作直线 l3、l4 ,使 l1、l3、l4 围成等边三角形,求此 三角形的面积。 22、 (本小题满分 14 分)直线 2 x ? y ? 1 ? 0 是△ABC 的一条内角平分线所在直线,点 A(1,2) ,B(-1,-1) ,求顶点 C 的坐标。

解析几何初步
一、 选择题: (每题 5 分,共 60 分)
2、D 8、B 3、D 9、D 4、B 10、D 5、B 11、C 6、D 12、C 1、C 7、C

二、

填空题: (每题 4 分,共 16 分
14、 x ? 3 y ? 27 ? 0或3x ? y ? 1 ? 0

13、A(-1,0) ,C(5,-6) 15、 三、

60 13

16、 3x ? 2 y ? 7 ? 0或4 x ? y ? 6 ? 0

解答题(共六个小题,满分 74 分)

? )。 17、 (10 分) P(4,
18、 (12 分) 3x ? 2 y ? 7 ? 0或x ? 4 y ? 7 ? 0 19(12 分) x ? 2 y ? 5 ? 0或2 x ? y ? 10 ? 0 20、 (12 分)证明略。 21、 (14 分) (1)k=1; (2) 22、 (14 分) ( ?

8 3

5 3 6

11 31 , )。 5 5


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