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2012高中数学 暑假培训资料 1-1 集合及其运算 新人教A版必修1

时间:2012-12-07


§1-1
一、知识点总结: 1.元素与集合的关系:用 或 表示; 2.集合中元素具有 、 、 3.集合的分类: ①按元素个数可分: 限集、 4.集合的表示法:

集合及其运算

限集 ;②按元素特征分:数集,点集等

①列举法:用来表示有限集或具有显著规律的无限集,如 N={0,1,2,3,…}; ②描述法 ③

字母表示法:常用数集的符号:自然数集 N;正整数集 N *或N? ;整数集 Z;有理数集 Q、 实数集 R; 5.集合与集合的关系: 6.熟记:①任何一个集合是它本身的子集; ②空集是任何集合的子集;空集是任何非空集合的真子集;

那么A ? C ③如果 A ? B ,同时 B ? A ,那么 A = B;如果 A ? B, ? C, B
④n 个元素的子集有 2 个;n 个元素的真子集有 2 -1 个;n 个元素的非空真子集 有 2 -2 个. 7.集合的运算(用数学符号表示) 交集 A∩B= 并集 A∪B= 补集 CUA= 8.集合运算中常用结论: ; ; ,集合 U 表示全集.
n n n

A ? B ? A? B ? A ; A ? B ? A? B ? B
二、基础练习: 1.下列关系式中正确的是( A. 0 ?? ) C.

B. 0 ?{0}

0 ? {0}

D. {0} ? ? ?

2. 方程 ?

?x ? y ? 3 解集为______. ?2 x ? 3 y ? 1


3.全集 I ? {0,1, 2,3, 4,5,6,7,8,9} , A ? {1, 2,3} , B ? {2,5, 6, 7} ,则 A ? B =

用心 爱心 专心

-1-

A? B =

, (CI A) ? B =

4.设 M ? x x ? x ? 2 ? 0, x ? R ,a= lg(lg10) ,则{a}与 M 的关系是(
2

?

?

)

A.{a}=M 三、提高篇:

B. M ? {a}

C.{a} ? M

D.M ? {a}

5.集合 A ? ?x | 3 ? x ? 7? , B ? ?x | 2 ? x ? 10? ,求 A ? B , A ? B , (CR A) ? B

2 6. 设 A ? ?4, 2a ? 1, a , B ? ?9, a ? 5,1 ? a? ,已知 A ? B ? ?9? ,求实数 a 的值.

?

?

7. 已知集合 M= { y | y ? x 2 ? 1} ,N= {x | y ?

x ?1 ,x∈R},求 M∩N

8.集 A= { -1,3,2 m -1 } ,集 B= { 3, m } . 若 B ? A ,则实数 m = 四、知识整理、理解记忆要点 1. 3. 2. 4.

2

五、自主练习:
2 1.已知全集 U ? R, 且 A ? ?x | x ?1 ? 2?, B ? x | x ? 6 x ? 8 ? 0 , 则 (CU A) ? B 等于

?

?

A. [?1, 4)

B. (2,3)

C. (2,3]

D. (3, 4)

2 2.设集合 A ? x x ? 2 ? 2, x ? R , B ? y | y ? ? x , ,则 CR ? A ? B? 等于(

?

?

?

?



用心 爱心 专心

-2-

A. (??, 0]

B. x x ? R, x ? 0

?

?

C. (0, ??)

D. ?

3.已知全集 U ? Z , A ? {?1,0,1, 2}, , B ? {x | x2 ? x} 则 A ? CU B 为

2 A 满足条件的 m 集合是______ 4.A ? x | x ? x ? 6 ? 0 ,B ? ?x | mx ? 1 ? 0? , A ?B ? , 且

?

?

5.已知全集 U={2,4,1-a} ,A={2,a -a+2} ,如果 ? A ? ??1 ,那么 a 的值为____ ? U
2

用心 爱心 专心

-3-


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