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(北师大版数学必修2)第一章《立体几何初步》单元检测(2)

时间:2015-01-24


(北师大版数学必修 2)第一章《立体几何初步》单元检 测(2) 立体几何初步——2
1.设 m, n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,下列命题正确的是

A.若 m ? n, m ? ? , n / / ? , 则 ? / / ? C.若 m ? ? , n / / ? , ? / / ? ,则 m ? n

B.若 m / /? , n / / ? , ? / / ? ,则 m / / n D.若 m / / n, m / /? , n / / ? , 则 ? / / ?

2.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体 的表面积是( A.9π C.11π ) B.10π D.12π

3.已知 a 、 b 是两异面直线, a ? b ,点 P ? a 且 P ? b .下列 命题中,真命题是 A.在上述已知条件下,一定存在平面 ? ,使 P ? ? , a // ? 且 b // ? . B.在上述已知条件下,一定存在平面 ? ,使 P ? ? , a ? ? 且 b ? ? . C.在上述已知条件下,一定存在直线 c ,使 P ? c , a // c 且 b // c . D.在上述已知条件下,一定存在直线 c ,使 P ? c , a ? c 且 b ? c . 2.已知 m, n 是两条不同直线, ? , ? , ? 是三个不同平面,下列命题中正确的是( A. 若m‖? , n‖? , 则m‖ n B.若? ? ? , ? ? ? , 则?‖ ? )

3 3
1 正视图 侧视图

‖ ? , 则?‖ ? C. 若m‖? , m

D. 若m ? ? , n ? ? , 则m‖ n

4.一个空间几何体的三视图及部分数据如右图所示,则这个几何体的 体积是 .

5.已知直线 a、b、c 和平面 M,则 a//b 的一个充分条件是 A.a//M ,b//M C.a、b 与平面 M 成等角 B.a ? c ,b ? c D.a ? M ,b ? M.

俯视图

6. 一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm)如图3所示, 则该几何体的侧面积为 cm .
2

7.已知两条不同直线 l1 和 l 2 及平面 ? ,则直线 l1 // l 2 的一个充分条件是 A. l1 // ? 且 l 2 // ? C. l1 // ? 且 l 2 ? ? B. l1 ? ? 且 l 2 ? ? D. l1 // ? 且 l2 ? ?

8.用单位立方块搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如右 图所示,则它的体积的最小值与最大值分别为 A. 9 与 13 C. 10 与 16 B. 7 与 10 D. 10 与 15
主视图 俯视图

9. 已知两个不同的平面 ? 、 ? 和两条不重合的直线,m、n,有下列四个命题 ①若 m // n, m ? ? ,则 n ? ? ③若 m ? ? , m // n, n ? 其中正确命题的个数是 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 ②若 m ? ? , m ? ? , 则? // ? ④若 m // ? ,? ? ? ? n, , 则m // n

? , 则? ? ?

10.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可 得该几何体的表面积是 A. 32? C. 12? B. 16? D. 8?
俯视图

2 4
正(主)视图

4
侧(左)视图

11. 设 m, n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,下列命题正确的是 A.若 m ? n, m ? ? , n / / ? , 则 ? / / ? C.若 m ? ? , n / / ? , ? / / ? ,则 m ? n B.若 m / /? , n / / ? , ? / / ? ,则 m / / n D.若 m / / n, m / /? , n / / ? , 则 ? / / ? )

12.如图所示为一个简单几何体的三视图,则其对应的实物是(

主视图

左视图

俯视图

A

B

C

D

13.如图 1-1 是一个几何体的三视图(单位:cm) (Ⅰ)画出这个几何体的直观图(不要求写画法) ; (Ⅱ)求这个几何体的表面积及体积; (Ⅲ)设异面直线 AA? 与 BC ? 所成的角为 ? ,求 cos ? .

A

A?

A

1 B

3
正视图

B?

C

2
侧视图

B

C
A B

1 1

C?
A?

3
俯视图

B?


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