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(寒假总动员)2015年高二数学寒假作业 专题03 椭圆的标准方程(练)(含解析)

时间:2015-03-14


专题 3
【练一练】 一.选择题

椭圆及其标准方程

x2 y2 1.椭圆 + =1 的焦距等于 2,则 m 的值为( m 4

)

A.5 或 3 B.8 C.5 D.16 【答案】A 【解析】 试题分析:当 m>4 时,m-4=1,m=5;当 m<4 时,4-m=1,m=3. x2

y2 2.椭圆 + =1 的左右焦点为 F1,F2,一直线过 F1 交椭圆于 A、B 两点,则△ABF2 的周长为( 16 7 A.32 B.16 C.8 D.4 )

x2 y2 3.方程 + =1 表示焦点在 x 轴上的椭圆,则实数 a 的取值范围是( |a|-1 a+3 A.(-3,-1) 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意知 B.(-3,-2) C.(1,+∞)

) D.(-3,1)

a- 1 ? a+3 ? 0

,解不等式得.

5 3 ( ,? ) 4.若椭圆的两焦点为(-2,0),(2,0),且该椭圆过点 2 2 ,则该椭圆的方程是(
y2 x2 A. + =1 8 4 【答案】D 【解析】 y2 x2 B. + =1 10 6 y2 x2 C. + =1 4 8

)

y2 x2 D. + =1 6 10

y2 x2 ? =1 2 试题分析:由椭圆定义得 a ? 10 ,又 c ? 2 ,故 b ? 6 ,又焦点在 x 轴,故椭圆方程为 6 10 .
x2 y2 5. 设 F1、 F2 是椭圆 + =1 的两个焦点, P 是椭圆上一点, 且 P 到两个焦点的距离之差为 2, 则△PF1F2 16 12 是( ) A.钝角 三角形 B.锐角三角形 C.斜三角形 D.直角三角形

1

二、填空题 x2 y2 6.椭圆 + =1 的焦点为 F1、F2,点 P 在椭圆上.若 |PF1|=4,则|PF2|=________,∠F1PF2 的大小为 9 2 ________.

x2 y2 7.P 是椭圆 + =1 上的点 ,F1 和 F2 是该椭圆的焦点,则 k=|PF1 |· |PF2|的最大值是______,最小值是 4 3 ______.

三.解答题 8.已知点 A(0, 3)和圆 O1:x2+(y+ 3)2=16,点 M 在圆 O1 上运动 ,点 P 在半径 O1M 上,且|PM|= |PA|,求动点 P 的轨迹方程.

2


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