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一份教案搞定机械效率


机械效率典型计算公式
竖直使用滑轮组(图 1) : 已知 G 物 F G 动 h(物体被提升的高度) v 物 s(拉力作用点(绳端)通过的距离) v绳 n

s= ____h
____功
F

v绳 ? ___v物

P总=______ P有用=______ W G ___ G物 __ G

?= 有用 ? 物 ? ? 物 W总 F __ F ? ___ __ F
如不计绳重和摩擦,有:

____功

?=
图1

W有用 W总

?

W有用 W有用 ? W动

?

G物 ______ ? G物 h+ ____h _____ ____ +
v物 v绳 n L(物体被拉动的距离)

水平使用滑轮组(图 2) : ___功
F

已知 G 物 F s f(物体受到的摩擦力)

s=____L
____功

v绳 ? ___v物
P总=______

P有用=______

?=
图2

W有用 W总

?

f ___ f ___ __ ? ? ____ F ? ____ __ F

斜面机械效率问题(图 3) :

f:物体受到的摩擦力 L:斜面长度 h:斜面高度 斜面:

F

L h

?=
?

W有用 W总

?

___ ___

图3

?=

W有用 W总

W有用 W有用 ? W额外

??

______ ___? f __

基础过关:
1.大军用某机械将一 500N 的重物匀速提高 1m,做的额外功是 100J,则他做的有用功是多少?总功是多少?机械效 率是多少?

2、 某人用图中的滑轮组提升重 G=100N 的物体, 所用拉力 F=60N,使其匀速上升 1m,求: 拉力做的有用功、 总功及滑轮组的机械效率?

3.如图所示的滑轮组把 200 牛的重物匀速拉到 10 米高的楼房顶部,在拉动过程中绳端所加的拉力 为 90 牛,已知动滑轮重 50N,求:总功、有用功、额外功、克服动滑轮重所做的功、克服摩擦所做的 功、机械效率

机械效率计算 1

4.建筑工地上工人利用滑轮组使 2000N 重物匀速升高 5m 所用的时间是 50s。如果工人做的功是 12500J。求:⑴ 工人 做功的功率是多少? ⑵ 滑轮组的机械效率是多少?

5.如图所示,某人用机械效率为 80%的滑轮组匀速提升重 120 N 的物体,在 2 s 内,绳的自由端移动 了 6m,求: (1)物体上升的高度和速度。 (2)人的拉力为多大?(3)人所做的额外功是多大?

第 4 题图 图

6.小华用一个动滑轮在 1s 内将重 800N 的货物沿水平方向匀速拉动 1m,所用的拉力为 250N,若物体 A 受到的水平 面的摩擦力为 200N,则在这一过程中小华所做的有用功是多少 J,额外功是多少 J,该动滑轮的机械效率是多少,他 做功的平均功率是多少 W。

7、如图所示,物体 A 在拉力 F 的作用下作匀速直线运动,拉力所做的功是 600J,物体向左移动了 2m,滑轮组的机械效 率是 80%,求: (1)额外功时多少?(2) 拉力 F 是多少?(3)物体所受的摩擦力是多大? F O O 第 7 题图 8.一辆汽车不小心开进了泥潭中,司机取来一套滑轮组欲将汽车从泥潭中拉出,如图所示。若车重为 8×104N,汽车 受到的阻力为车重的 0.03 倍,滑轮组的机械效率为 80%,问: (1)该司机至少需用多大的力才能将汽车从泥潭中拉出? (2)若拉动汽车时,汽车前进的速度为 0.1m/s,则司机做功的功率是多少? A

第8题 图

9、如图是搬运工人用滑轮组将仓库中的货物沿水平轨道拉出的示意图。已知货物的质量为600kg,所受轨道的摩擦力 为其重力的0.1倍,滑轮组的机械效率为75%。若人以0.5m/s的速度匀速前行,经100s将货物拉出仓库,g取10N/kg,。 求在此过程中: (1)人做的有用功为多大? (2)人的拉力为多大? (3)人拉力的功率为多大?

机械效率计算 2

10、如图所示,一搬运工人往卡车上装货。(1)若工人将重为800N的货物从地面直接搬到高为1.5m的车箱上,此过程

中工人对货物做了多少功? (2)若工人在车上搭一块长为3m的木板做个斜坡,则他只需用500N的沿斜坡方向的推力就能将同一货物从坡底 沿斜坡推到车箱上,此过程中工人的推力做了多少功?(3)该斜面的机械效率多大?

触类旁通:
例 1:如图所示是某工人用滑轮组提升重物,工人用 360N 拉力将重为 600N 的重物匀速提升 10m,若不计绳重和摩擦。 求: (1)滑轮组的机械效率是多少? (2)若将重为 880N 的重物匀速提升 10m,工人做功多少 J?此过程中的机械效率为多少?

第 2 题图

反馈 1:用如图所示的滑轮组,将 480N 的物体以 0.3m/s 的速度匀速提起,绳子自由端的拉力为 200N(不计绳重和摩 擦) ,求: (1)滑轮组的机械效率; (2)拉力的功率; F (3)若用该滑轮组将重 600N 的物体匀速提升 2m 时,拉力做的功。
F 第1题图

反馈 2:如图所示,某同学用一个动滑轮匀速提起一袋质量为 18kg 的面粉,所用的拉力为 100N,则动滑轮的机械效率 是多少?若用此动滑轮匀速提起一袋质量为 25kg 的大米,当拉绳子的速度为 0.4m/s 时,拉力的功率是多少 W?(g 取 10N/kg,绳重与摩擦不计)

G

A 第 2 题图

反馈 3:如图所示,一个边长为 40cm 的正方体 A 重 600N,放在水平地面上,不计绳重和摩擦,求: (1)要想使人站在地上利用滑轮组将重物 A 匀速提起来且所用的拉力最小,请在图上画出滑轮组 上绳子的绕法? (2)如果重物以 0.2m/s 的速度匀速上升,人对绳子的拉力 F 的功率为 160W, 则滑轮组的机械效率是多少? (3)若用此滑轮组匀速提升另一物体 B 时,滑轮组的机械效率为 80%时, 则物体 B 所受的重力为多大?

A
机械效率计算 3

3题

高屋建瓴:
1.图是—种居民楼电梯结构的截面示意图.A 为电梯厢,厢底有两个动滑轮 B,其功能相当于一个动滑轮,使用两个 动滑轮的好处是能帮助电梯保持稳定.C 为配重,起平衡作用.在拉力 F 作用下电梯厢能在电梯共中沿竖直通道上下运 行.现有 10 个人同时乘坐电梯(每个人的质量均按 60kg 计算),电梯厢以 0.5m/s 的速度匀速上升时,拉力为 F1,F1 的功率 Pl 为 10kW,动滑轮 B 的机械效率为 η1;电梯厢运行了 12m 后,从电梯中下去了 5 个人,此后电梯厢以 0.5 m /s 的速度匀速上升时,拉力为 F2,F2 的功率为 P2,动滑轮 B 的机械效率为 η2.(不计绳重及滑轮摩擦,g 取 10N/kg) 求:(1) η1:η2; (2)拉力 F2 的功率 P2.

2.如图甲所示的滑轮组,每个滑轮等重。不计绳重和摩擦,物体重 G1 从 200N 开始逐渐增加,直到绳子被拉断。每次 均匀速拉动绳子将物体提升同样的高度。图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图像。 (1)每个滑轮重多少 N? (2)绳子能承受的最大拉力是多少 N? (3)当滑轮组的机械效率为 80%时,物体重多少 N?

3.工人用如图 12 所示滑轮组将矿井中的物体 A 和物体 B 先后匀速提升上来。动滑轮的重力为 50N,物体 A 和物体 B 所 受重力之比为 2:1,提升物体 A 时,滑轮组的机械效率为 75%。若用此滑轮组提升物体 B 时,在 10s 内物体 B 上升 5m, 则提升物体 B 时,求拉力的功率。 (不计绳重和摩擦)

机械效率计算 4

4.如图 24 所示,小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体,已知物体重 1.2×10 N,密度为 1.6×10 kg/m 。 测得物体在出水面前、后牵引车作用在绳子上的拉力之比为 l:2。若不计摩擦、绳重及水的阻力,g 取 10N/kg,问: (1)物体出水面前,滑轮组的机械效率是多少? (2)物体出水面后上升的速度是 1m/s.牵引车拉力的功率多大?

3

3

3

5.如图 28 所示,工人用滑轮组缓慢地打捞沉没在水中的重物,当重物全部在水中时,拉力 F 为 180 N,滑轮组的机械 效率为 80%。当重物离开水面后拉力 F’为 480N。整个装置的摩擦和绳重不计,求重物的密度。

F G0 G
再难一些:
6.如图所示,小民用竖直向下的力拉绳使物体匀速上升一段距离,测得此过程中所用滑轮组的机械效率为 75%。已知 小民的质量为 65kg,物体质量为 90kg,假设在拉绳子的过程中,小民对绳子的拉力的方向始终竖直向下,不计绳重和 摩擦。则地面对小民的支持力为多少 N。 取 10N/kg) (g

第 6 题图

7.如图 29 所示,某工地用固定在水平工作台上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)通过滑轮组匀速 7 提升货物,已知卷扬机的总质量为 120kg,工作时拉动绳子的功率恒为 400W。第一次提升质量为 320kg 的货物时,卷 扬机对绳子的拉力为 F1,对工作台的压力为 N1;第二次提升质量为 240kg 的货物时,卷扬机对绳子的拉力为 F2,对工 作台的压力为 N2。已知 N1 与 N2 之比为 25:23,取 g=10N/kg,绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。求: (1)卷扬机对绳子的拉力 F1 的大小; 工作台 (2)第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率; (3)前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。
卷扬机

货物

图 29

机械效率计算 5

8.如图 25 所示,某工地用固定在水平地面上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)通过滑轮组匀速提升货物,已知 卷扬机的总质量为 120kg,工作时拉动绳子的功率恒为 400W。第一次提升质量为 320kg 的货物时,卷扬机对绳子的拉 力为 F1,对地面的压力为 N1;第二次提升质量为 240kg 的货物时,卷扬机对绳子的拉力为 F2,对地面的压力为 N2。 已知 N1 与 N2 之比为 5:7,取 g=10N/kg,绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。求: (1)卷扬机对绳子的拉力 F1 的大小; (2)第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率; (3)前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。

图 25

9.如图 24 所示,质量为 60kg 的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。 第一次运送货物时,货物质量为 130kg,工人 用力 F1 匀速拉绳,地面对工人的支持力为 N1,滑轮组的机械效率为 η1;第二次运送货物时,货物质量为 90 kg,工人用力 F2 匀速拉绳的功率为 P2,货箱以 0.1m/s 的速度匀速上升,地面对人的支持力为 N2, N1 与 N2 之比为 2:3。(不计绳重及滑轮摩 擦, g 取 10N/kg) 求:(1)动滑轮重和力 F1 的大小; (2)机械效率 η1; (3) 功率 P2。

图 24

10.如图 19 所示,质量为 70kg 的工人站在水平地面上,用带有货箱的滑轮组把货物运到高处。第一次运送货物时, 放入货箱的货物质量为 160kg,工人用力 F1 匀速拉绳的功率为 P1,货箱以 0.1rn/s 的速度匀速上升,地面对工人的 支持力为 N1。第二次运送货物时,放入货箱的货物质量为 120kg,工人用力 F2 匀速拉绳,货箱以 0.2m/s 的速度匀 速上升,地面对工人的支持力为 N2,滑轮组机械效率为η 2。N1 与 N2 之比为 15:19。 (不计绳重及滑轮摩擦,g 取 l0N /kg) 求: (1)货箱和动滑轮的总质量 m; (2)功率 P1; (3)机械效率η 2。

机械效率计算 6

11、 某桥梁施工队的工人用如图24所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件。 已知工件的质量为100kg工人的质量为70kg。 工件打捞出水面前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15: 工件在水中时, 2, 滑轮组的机械效率为60% 。 若不计摩擦、绳重及水的阻力,g取10N/kg 。求: (1)工件浸没在水中时所受的浮力F浮 ; (2)工件完全打捞出水面后,滑轮组的机械效率 η2 ; (3)工件完全打捞出水面后,以 0.2m/s 的速度被匀速提升,工人拉绳的功率 P2。

12.磅秤上有一个重 1500N 的木箱,小明站在地上,想用如图 29(甲)所示的滑轮组把这个木箱提升到楼上,可是他 竭尽全力也没有提起,此时磅秤的示数为 40kg。于是他改变滑轮组的绕绳方法如图 29(乙)所示,再去提这个木箱。 当木箱匀速上升时,小明对地板的压力为 100N,不计轴摩擦和绳重,取 g=10N/kg。求小明的体重和提升木箱时滑轮 组的机械效率。

13.一个质量为 70kg 的工人,用图 16 所示的装置(包括滑轮组及装砖的托板)提升一堆砖。已知托板重 200N,每块 砖重 100N。滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计,当工人匀速提升 10 块砖时,此装置的机械效率为 80%。那么,该人站 在地面上用此装置提升这些砖的过程中,此装置的机械效率最高可达到(取 g =10N/kg,结果保留 1 位小数)

图 16

14.如图 12 所示,小型牵引车通过滑轮组可以将重物匀速吊起,若每次重物均以 1m/s 的速度匀速上升,且滑轮的摩 擦和绳重均可忽略不计。当吊起质量为 340kg 的重物 A 时,牵引车对绳的拉力为 FA,滑轮组的机械效率为 85%;当吊 起重物 B 时,牵引车对绳的拉力为 FB。若 FA 与 FB 做功的功率之比为 2:3,取 g=10N/kg,则下列说法中正确的是 ( )多选 A.FA 的大小为 2000N B.物体 B 的质量为 540kg C.如果小型牵引车对绳拉力的最大功率为 1.2×104W,它能吊起物体的最大质量为 2540kg D.滑轮组前、后两次吊起重物 A、B 的机械效率之比为 17:18

图 12 机械效率计算 7

15.如图 10 所示,分别用甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度。若所用拉力 F1=F2=F,已知甲的机械 效率为 50%,且绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计,则 ( ) A.乙的机械效率为 75% B.被提升物体所受的重力是拉力 F 的 3 倍 C.拉力 F1 做的功与拉力 F2 做的功之比为 3:1 F1 F2 D.甲、乙两个滑轮组中的动滑轮所受的重力之比为 3:2

甲 图 10



16.用如图 7 所示的滑轮组匀速提起重 1000N 的物体,10s 内拉力 F 拉动绳子自由端移动的距离是 12m,所做额外功是 800J。则下列说法正确的是 A.动滑轮重是 200N B.物体上升的速度是 1.2m/s F C.拉力 F 的功率是 480W D.滑轮组的机械效率约为 83.3%

图7

17. 如图 8 所示,体重为 510N 的人,用滑轮组拉重 500N 的物体 A 沿水平方向以 0.01m/s 的速度匀速运动。此时滑轮 组的机械效率为 75%,运动中物体 A 受到地面的摩擦阻力为物体重力的 0.3 倍。不计绳重、滑轮摩擦,地面上的定滑 轮与物体 A 相连的绳子沿水平方向,地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向,人对绳子的拉力与对地面的压 力始终竖直向下且在同一直线上。则下列计算结果正确的是 A.绳子自由端受到拉力的功率是 2W B.人所受到的合力为零 C.绳子自由端运动的速度是 0.01m/s D.人对地面的压力是 410N A 图8

机械效率计算 8