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光学基本公式

时间:2015-09-12


光学 ? 几何光学基本公式
? 折射定律 折射光线在入射面内,且

n1 sin i1 ? n2 sin i2
n : 介质的折射率 c n? u c :真空光速 u : 介质中的光速 全反射
如果 n1 ? n2 ,则当 i1 ? ic 时发生全反射。

ic ? arcsin
?

n2 为临界角。 n1

成像公式 ? 球面反射镜

1 1 1 ? ?r 焦距: u fv? 2 f
凹面镜: r ? 0 凸面镜: r ? 0 横向放大倍数
M? y? v ?? y u

?

单球面透镜

M ??

n1 n2 n ?n ? ?? 1 2 u n1 vv R
? n2 u

凸面迎光 R ? 0 凹面迎光 R ? 0 ? 薄透镜
1 1 1 ? ? u v f

v u 焦距公式: M ??

?1 1 ? 1 ? (n ? 1) ? ? ? f ? R1 R2 ?
如像与物都在折射率为 n1 的介质中,则

n ?1 1 ? 1 ? (n? ? 1) ? ? ? , n? ? n1 f ? R1 R2 ?
? 理想几何光学成像系统 物方任一点发出的所有经过成像系统的光线都汇聚于像方一点。 成像系统的成像特性可用主面 (H) 和焦点 (F) 描述。

主面 H1 H 2 :横向放大倍数为 +1 的一对物象面,物面为物方主面(亦 称前主面) ,像面为像方主面(亦称后主面) ; 物方焦点 F1 :横向放大倍数为 ? 的轴上物点,亦称前焦点; 像方焦点 F2 :横向放大倍数为 0 的轴上像点,亦称后焦点; 物方焦距、前焦距: f1 像方焦距、后焦距: f 2

f1 f 2 ? ?1 u v

M ??

f1 v ? f2 u

f1 n1 ? f 2 n2

n1 :物方折射率 , n2 :像方折射率

光学 ? 光波的衍射
光是特定波段的电磁波。光波波长的范围为 380nm ? 780nm 。当光波遇到尺 度小于 103 ? (波长)的障碍物或障碍物上的开孔时,光的传播方式会明显偏离 直线传播定律,即发生衍射。

? 夫琅禾费衍射 以正入射的平行光为照明光, 在透镜后焦面接收的衍射场 为夫琅禾费衍射。 夫琅禾费衍射也可用像面接收装置实现

?

单缝的夫琅禾费衍射

光强分布

? sin ? ? I (? ) ? I (0) ? ? ? ? ?
分布曲线

2

??

?a sin ? ?

a :缝宽, ? :波长

衍射光斑

零级斑的半角宽 ?? ? ? 圆孔的夫琅禾费衍射 衍射光斑(爱里斑)

?
a

光强分布曲线

零级斑的角半径 ?

?? ? 1 . 2 2 D D :圆孔直径。 成像系统的分辨本领

?

瑞丽判据

?? m ?? ?

?? m 最小可分辨角。
? 衍射光栅 光栅:周期分布的全同衍射单元构成的衍射屏。 多缝光栅:

光栅常数 d :两个相邻衍射单元(如:狭缝)对应位置(如:狭缝中心) 的间距。 光栅公式

d sin ? K ? K ?

? K :第 K 级衍射波的衍射角


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