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3.2.1对数及其运算


2012-2013 初三数学知识拓展导学案 编号:01 编制人:刘硕 使用时间:2012-1-20

编制人:王海宁、段留安、沈燕萍 人:

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课题:对

数及其运算
【学习目标】 1. 了解对数函数模型的实际背景,掌握对数函数的图像与性质; 2. 独立思考,合作交流,探究对数函数图像与性质应用的规律和方法; 3. 激情投入,养成善于发现问题、探索问题的数学思维品质。 【重点】对数函数的运算 【难点】换底公式,对数恒等式、常用对数的了解 【使用说明与学法指导】 1. 先精读课本 p94—p96 的对数函数的性质概念及例题,用红色笔进行勾画;再回答导学 案 中预习导学设计的问题,并完成预习检测。时间 20 分钟左右; 2. 限时完成导学案课内探究部分,书写规范,A 层完成所有题目,对于选作部分 BC 层可 以不 做; 3. 找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。 1. A.0 集合 B.1 , ,若 C.2 D.4 ,则 的值为( )

2. 已知函数 A.- 1 B. C.

【预习案】
一.预习导学
1. 对数函数的概念

D.

三.我的收获与疑惑

2.

对数恒等式

3. 对数的性质

4. 常用对数与自然对数的定义与记法

5. (1)负数与 0 是否有对数?为什么? (2)loga1= ,loga2= . 小结: 二.预习检测

【探究案】 例一.
(1) log 64 x ? ? 2 3

(2) log ? x 8

6 (3) l g 1 0? 0x

(4)- ln e2 ? x

2012-2013 初三数学知识拓展导学案 编号:01 编制人:刘硕 使用时间:2012-1-20

编制人:王海宁、段留安、沈燕萍

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二、解答题 9.求 10log103-10log51+π logπ 2 的值.
【小结】

10.求 x 的值:

课时训练
一、选择题 1.下列指数式与对数式互化不正确的一组是( A.100=1 与 lg 1=0 B.27-=与 log27=- C.log3=9 与 9=3 D.log55=1 与 51=5 )

(1)x=log4; (2)x=log9; (3)x=71-log75; (4)logx8=-3; (5)logx=4.

2.指数式 b6=a (b>0,b≠1)所对应的对数式是( ) A.log6a=a B.log6b=a C.logab=6 D.logba=6 3.若 logx(-2)=-1,则 x 的值为( A.-2 B.+2 C.-2 或+2 D.2- 4.如果 f(10x)=x,则 f(3)等于( ) A.log310 B.lg 3 C.103 D.310 5.21+·log25 的值等于( ) A.2+ B.2 C.2+ D.1+二、填空题 6.若 5lg x=25,则 x 的值为________. 7.设 loga2=m,loga3=n,则 a2m+n 的值为________. 8.已知 lg 6≈0.778 2,则 102.778 2≈________. )

【小结】

【我的收获】 1. 知识方面:

2.数学思想方面:


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