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北京市通州区重点中学2016届高三上学期期中考试数学(理)试卷及答案


2016 届高三上学期期中考试 数学(理)试题 一、选择题 (本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.) 1. 已知全集 U ? R , 集合 A ? ?x | x ? 1 ? 0? , B ? x | x ? 3 x ? 0 , 则 ( ? U A ) ? B 等于( 2 ? ? ) ?A. ?x | ?3 ? x ? 0? 2. B. ?x | ?1 ?

x ? 0? C. ?x | x ? ?1? D. ?x | ?1 ? x ? 0? 已知函数 f ( x) ? x2 ? b sin x ,其中 b 为常数.那么“ b ? 0 ”是“ f ( x ) 为偶函数”的 ( ) A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3. 已 知 命 题 p: ?x ? R,3x ? 2x ; 命 题 q: ?x ? R, tan x ? 2 , 则 下 列 命 题 为 真 命 题 的 是 ( ) A. p ? q B . p ? ( ?q ) C. (?p) ? q D. (?p) ? (?q) ) 4. 已知 S n 为等差数列 ?an ? 的前 n 项的和, a2 ? a5 ? 4 , S7 ? 21 ,则 a7 的值为( A.6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 函数 f ( x) ? ? ?? x ? 4, x ? 0 的图象与函数 g ( x) ? ln( x ? 2) 的图象 3 ? x ,x ?0 ) B. 2 C. 3 D. 4 的交点个数是( A. 1 6. 如 图 , 在 矩 形 ABCD 中 , AB=1 , BC=2 , E 为 BC 的 中 点 , 点 F 在 DC 边 上 , 则 AE? AF 的最大值为 A.3 B. 4 C. 5 D.与 F 点的位置有关 ???? ??? ? ( ) 7. 函数 f ( x) ? sin(? x ? ? ) (其中 ? ? 只要将 f ( x ) 的图象( A.向右平移 ) ? )的图象如图所示,为了得到 g ( x) ? sin ? x 的图象,则 2 ? 个单位长度 6 B.向右平移 C.向左平移 D.向左平移 8. ? 个单位长度 12 ? 个单位长度 6 ? 个单位长度 12 函数 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数,且对任意的 x ? R , 都有 f ( x ? 2) ? f ( x) .当 0 ? x ? 1 时, f ( x) ? x2 .若直线 y ? x ? a 与函数 y ? f ( x) 的图象有两个不同的公共 点,则实数 a 的值为 A. C. ( ) B. n ? n ? Z? n或n? 1 ? n ? Z? 4 2 n ? n ? Z? 或 n ? 1 4 1 ? n ? Z? 4 D. 2 n 或 2 n ? ? n ? Z? . 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. ) 9. 已知角 ? 的终边经过点 (3a, 4a)(a ? 0) ,则 sin ? ? ? ? ? ? ? ? 10. 已知向量 a ? ( 3,1) , b ? ? 0, ?1? , c ? ( 3, k ) ,若 a ? 2b 与 c 垂直,则 k =_________. 11. 由曲线 y ? x2 与 y ? x 围成的图形的面积是 . 12. 已知 log 2 x ? log 2 y ? 1,则 x ? y 的最小值

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