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高一数学一周清(8)概率与统计

时间:2012-02-14


高一数学一周清( 高一数学一周清(8)概率与统计 12.16
一、知识清单: 知识清单: 随机抽样的常用方法有三种: 1 .随机抽样的常用方法有三种: 众数、中位数、 2. 众数、中位数、平均数 (1)在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的______数. 在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的______数 ______ (2)将一组数据按大小依次排列,把处在中间位置的一个数据(或中间两个数据的平均数)叫做这组数 将一组数据按大小依次排列,把处在中间位置的一个数据(或中间两个数据的平均数) 据的_________数 据的_________数. _________ 个数的平均数==_____________________________ ==_____________________________. (3)n 个数的平均数==_____________________________. 3. 标准差和方差 ________________________( 方差公式 公式: (1)标准差公式 s=________________________(2)方差公式:_____________________ 标准差公式 s=________________________ 4. 概率的基本性质 (1)任何事件的概率都在 之间, P(A)≤1.必然事件的概率为 1,不可能事件的概率为 (1)任何事件的概率都在 0-1 之间,即 0≤P(A)≤1.必然事件的概率为 1,不可能事件的概率为 0. _______时 (2)当事件 A 与事件 B_______时,P(A∪B)=P(A)+P(B). 对立, +P( (3)对立事件的概率之和为_________,即事件 A 与事件 B 对立,则 P(A)+P(B)=1. 对立事件的概率之和为_________, _________ 二、易错分析: 易错分析: 个球,那么互斥而不对立的两个事件是( 【例】从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球,那么互斥而不对立的两个事件是( 个白球, A. 至少有 1 个白球,都是白球 个白球, C. 恰有 1 个白球,恰有 2 个白球 个白球, B. 至少有 1 个白球,至少有 1 个红球 个白球,都是红球. D. 至少有 1 个白球,都是红球. ) ,___________. _________. ___________. _________.

正确应选 错选 D 正确应选 C。 巩固练习: 三、巩固练习: 1.某企业有职工 150 人,其中高级职称 15 人,中级职称 45 人,一般职员 90 人, . 人进行分层抽样,则各职称人数分别为( 现抽取 30 人进行分层抽样,则各职称人数分别为( ) A. 5,10,15 . B. 3, 9,18 . C. 3,10,17 . D. 5,9,16 .

2. 10 名工人某天生产同一零件,生产的件数是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12, 设其平均数为 a ,中位数 . 名工人某天生产同一零件, 中位数 则有( ) 为 b ,众数为 c ,则有 众数为 A. a > b > c B. b > c > a C. c > a > b D. c > b > a . . . . 3.某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时,错将其中一个数据 105 输入为 15 , 个数据的平均数时, . 那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( ) 那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 A. 3.5 B. ? 3 C. 3 D. ? 0.5 . . . . 4.数据 a1 , a2 , a3 ,..., an 的方差为 σ ,则数据 2a1 , 2a2 , 2a3 ,..., 2an 的方差为( . 的方差为(
2



A. .

σ2
2

B. σ .

2

C. 2σ .

2

D. 4σ .

2

个同类产品( 个是正品, 个是次品) 个的必然事件是( 5.从 12 个同类产品(其中 10 个是正品, 2 个是次品)中任意抽取 3 个的必然事件是( B.至少有 D.至少有 A. 3 个都是正品 B.至少有 1 个是次品 C. 3 个都是次品 D.至少有 1 个是正品 6.从三件正品、一件次品中随机取出两件,则取出的产品全是正品的概率是( 从三件正品、一件次品中随机取出两件,则取出的产品全是正品的概率是( )



1 1 C. D.无法确定 . . 2 8 7.从装有 2 个红球和 2 个黒球的口袋内任取 2 个球,那么互斥而不对立的两个事件是( 个球,那么互斥而不对立的两个事件是( .
A. . B. . A.至少有一个黒球与都是黒球 . C.至少有一个黒球与至少有 1 个红球 . B.至少有一个黒球与都是黒球 . D.恰有 1 个黒球与恰有 2 个黒球 .

1 4



8.有五条线段长度分别为 1,3,5, 7,9 ,从这 5 条线段中任取 3 条, . 条线段能构成一个三角形的概率为 一个三角形的概率为( 则所取 3 条线段能构成一个三角形的概率为( A. . )

1 10

B. .

3 10

C. .

1 2

D. .

7 10


9.先后抛掷骰子三次,则至少一次正面朝上的概率是( .先后抛掷骰子三次,则至少一次正面朝上的概率是(

5 7 C. D. . . 8 8 10.为了了解参加运动会的 2000 名运动员的年龄情况,从中抽取 100 名运动员;就这个问题,下列说法 名运动员的年龄情况, 名运动员;就这个问题, .
中正确的有 ; 名运动员是总体; 每个运动员是个体; 名运动员是一个样本; ① 2000 名运动员是总体;②每个运动员是个体;③所抽取的 100 名运动员是一个样本; 这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样; 每个运动员被抽到的概率相等。 ④样本容量为 100 ;⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样;⑥每个运动员被抽到的概率相等。 11.已知样本 9,10,11, x, y 的平均数是 10 ,标准差是 2 ,则 xy = . .

1 A. . 8

3 B. . 8

12.某单位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人,为调查身体健康状况,需要从中抽取一个容量 . 为调查身体健康状况, 的样本, 用分层抽样方法应分别从老年人、 中年人、 _________人、 为 36 的样本, 用分层抽样方法应分别从老年人、 中年人、 青年人中各抽取 人 人、 人。 13.从五件正品,一件次品中随机取出两件,则取出的两件产品中恰好是一件正品, .从五件正品,一件次品中随机取出两件,则取出的两件产品中恰好是一件正品, 一件次品的概率是 。 14. 5 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,5, 然后将它们混合 再任意排列成一行 则得到的数能被 2 或 5 整除 . 在 然后将它们混合,再任意排列成一行 再任意排列成一行,则得到的数能被 的概率是 。

15.投掷红、蓝两颗均匀的骰子,观察出现的点数,至多一颗骰子出现偶数点的概率是_____。 .投掷红、蓝两颗均匀的骰子,观察出现的点数,至多一颗骰子出现偶数点的概率是 。 16.从某小学随机抽取 名同学,将他们身高(单位:厘米) 16.从某小学随机抽取 100 名同学,将他们身高(单位:厘米) 数据绘制成频率分布直方图(如图) 。由图中数据可知 数据绘制成频率分布直方图(如图) 由图中数据可知 a= 。 若要从身高在[120 130﹚,[130,140﹚,[140,150]三组内的 [120, ﹚,[130 ﹚,[140 若要从身高在[120,130﹚,[130,140﹚,[140,150]三组内的 学生中,用分层抽样的方法选取 人参加一项活动, 学生中,用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动,则从身高 在[140,150]内的学生中选取的人数应为 [140,150]内的学生中选取的人数应为 。?

17.抛掷 2 颗质地均匀的骰子,点数和为 8 的概率为________. . 颗质地均匀的骰子, 的概率为

18.从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛 . 人参加演讲比赛, 人都是男生的概率; 名女生的概率;③ 名女生的概率。 ①求所选 3 人都是男生的概率 ②求所选 3 人恰有 1 名女生的概率 ③求所选 3 人中至少有 1 名女生的概率。

19.现有一批产品共有 10 件,其中 8 件为正品, 2 件为次品: . 件为正品, 件为次品: (1) 如果从中取出 1 件,求这件都是正品的概率 如果从中取出一件,然后放回,再取一件, 次取出的都是正品的概率; (2)如果从中取出一件,然后放回,再取一件,求连续 2 次取出的都是正品的概率; 件都是正品的概率. (3)如果从中一次取 2 件,求 2 件都是正品的概率.


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