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诱导公式及同角关系的应用


诱导公式及同角关系的应用
4 1.已知 sinα = ,且α 为第二象限角,那么 tanα 的值等于 5





(A)

4 3

(B) ?

4 3
2

(C)

3 4

/>(D) ?

3 4
() D.第四象限 ( )

2.若θ 是第三象限角,且 cos ? ? 0 ,则 ? 是
2

A.第一象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

3.设是第二象限角,则 sin ? ? cos ? (A) 1 4.若 tanθ = (A)±
3 10
2

1 ?1 = sin 2 ?
2

(B)tan α (C) -tan α (D) ? 1

1 3 ,π <θ < π ,则 sinθ ?cosθ 的值为 2 3
(B)
3 3 (C) 10 10


3 10



(D)±

5 若α 是三角形的一个内角,且 sinα +cosα = (A)钝角三角形 (B)锐角三角形

2 ,则三角形为 3





(C)直角三角形

(D)等腰三角形 ()

6.已知α 的终边经过 P( sin 5 ? , cos 5 ? ) ,则α 可能是 6 6 A. 5 ?
6

B.

? 6

C. ? ? 3

D.

? 3
()
(k ? Z )

7.如果 | cos x |? cos(? x ? ? ).则 x 的取值范围是 A. [? ? ? 2k? , ? ? 2k? ]
2 2 (k ? Z )
(k ? Z )

B. (? ? 2k? , 3 ? ? 2k? ) 2 2 D. (?? ? 2k? , ? ? 2k? )

C. [?

2

3 ? 2k? , ? ? 2k? ] 2

(k ? Z )
( )

8. f ( x) ? a sin x ? b tan x ? 1 ,满足 f (5) ? 7. 则 f (?5) 的值为 A.5 9.已知函数 f(x)=sin B.-5 C.6 )

D.-6

,g(x)=tan(π ﹣x) ,则(

A、f(x)与 g(x)都是奇函数 B、f(x)与 g(x)都是偶函数 C、f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 D、f(x)是偶函数,g(x)是奇函数 10.点 P(cos2009°,sin2009°)落在( A、第一象限 C、第三象限 B、第二象限 D、第四象限 )

11.若 tan160°=a,则 sin2000°等于( A、 B、



C、

D、﹣

12.已知 cos( A、﹣ C、﹣ 13. 函 数 等于( )

+α )=﹣ ,则 sin( B、 D、

﹣α )=(



的最小值

A、﹣3 C、 14. 本 式 值是( A、1 C、 15.、 已知 的值是( A、 C、 ) )

B、﹣2 D、﹣1 的

B、﹣1 D、 且α 是第三象限的角, 则 cos (2π ﹣α )

B、 D、 )

16.已知 f(cosx)=cos2x,则 f(sin30°)的值等于( A、 C、0 17.已知 sin(a+ A、 B、﹣ D、1 )= ,则 cos(2a﹣ B、 C、﹣ )的值是( D、﹣



cos ? ?
18. A.

4 , ? ? (0, ? ) ,则 tan ? 的值等于 5
B.





4 3

3 4

C. ?

4 3

D. ?

3 4

19.已知 A 是三角形的一个内角,sinA+cosA = A.锐角三角形 B.钝角三角形

2 ,则这个三角形是 3

( )

C.不等腰直角三角形 D.等腰直角三角形 ( )

20.已知 sinα cosα = 3 A.± 4

1 ,则 cosα -sinα 的值等于 8

B.±

3 2

C.
4

3 2
4

D.-

3 2

21.已知 ? 是第三象限角,且 sin ? ? cos ? ? A.
2 3

5 ,则 sin ? cos ? ? ( ) 9
D. ?

B. ?

2 3

C.

1 3

1 3
( )

9、如果角 ? 满足 sin ? ? cos? ? A. ? 1 22.已知 sinα = A. ? B. ? 2

2 ,那么 tan ? ?
D. 2

1 的值是 tan ?

C. 1

4 3

4 ,且α 是第二象限角,那么 tanα 的值为 ( 5 3 3 4 B. ? C. D. 4 4 3
1 ,则下列结论中一定成立的是 2
C. sin ? ? cos ? ? 1
2



23.若 sin ? ? cos ? ?





A. sin ? ? 2 B. sin ? ? ? 2
2

D. sin ? ? cos ? ? 0

24.已知 sinα +cosα = A. ? 25.若
3 3

1? 3 ,且 0<α <π ,则 tanα 的值为 2
B. ? 3 ( C. C.
3 3

(

)

D. 3

sin ? ? cos ? ? 2 ,则 tan ? ? 2 sin ? ? cos ?
B. -1



A.1

3 4


D. ?

4 3

26.已知 sin ? ? m, ( m ? 1) ,

?
2

? ? ? ? ,那么 tan ? ?



A

m 1 ? m2

B?

m 1 ? m2

C?

m 1 ? m2

D?

1 ? m2 m

21 世纪教育网

27.若角 ? 的终边落在直线 x ? y ? 0 上,则

sin ? 1 ? sin 2 ?

?

1 ? cos 2 ? 的值等于( cos ?



A. 2

B. ?2

C. ?2 或 2

D. 0

28.已知 tan? ? 3 , ? ? ? ?

3? ,那么 cos ? ? sin ? 的值是( 2



A

?

1? 3 B 2

?1? 3 1? 3 1? 3 C D 2 2 2

29.已知

1 ? sin x 1 cos x ? ? ,则 的值是 cos x 2 sin x ? 1 1 1 A. B. ? C.2 D.-2 2 2

30.若 sin? , cos? 是方程 4 x 2 ? 2mx ? m ? 0 的两根,则 m 的值为 A. 1 ? 5 B. 1 ? 5 C. 1 ? 5 D. ? 1 ? 5

31.若 ? 为二象限角,且 cos A.第一象限角

?
2

? sin

?
2

? 1 ? 2 sin

?

? ? cos ,那么 是 2 2 2
D.第四象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

32.若 ( ) A、 C、 33.已知 值是( A、 C、 34.已知 cos(x﹣ A、2m D、 ) B、 B、 D、



,则

的值为

, 则



)=m,则 cosx+cos(x﹣ B、±2m

) =(



C、

D、

35.在△ABC 中,①sin(A+B)+sinC;②cos(B+C)+cosA;③tan tan ;④ A、②③ C、②④ ,其中恒为定值的是( B、①② D、③④ +x) ,②y=1+sin (π +x) ,③y=cos(cos )
2



36.给定函数①y=xcos( (

+x) )中,偶函数的个数是( A、3 C、1 B、2 D、0

37. 设角

的值

等于( A、 C、

) B、﹣ D、﹣

38. 扇形的周期是 16,圆心角是 2 弧度,则扇形面积是_______________ 39.若θ 为第二象限角,则 sinθ cosθ tan3 的符号是_________________. 40.若

1 ? sin ? 1 ? sin ? = -2 tan ? ,则角 ? 的取值范围是 ? 1 ? sin ? 1 ? sin ?



19 ? 41. sin ? ? ? ? ? 的值等于______________. ? 6 ? 12 42.若 sin(125°-α )= ,则 sin(α +55°)= 13
π 2π 3π 4π 5π 6π 43.cos +cos +cos +cos +cos +cos =. 7 7 7 7 7 7 44.已知 sinα cosα = 45.若



1 ? ? ,且 <α < ,则 cosα -sinα 的值为 ______________. 4 2 8
______________.
2

sin ? ? cos ? ? 2 ,则 tan ? ? 2 sin ? ? cos ?
2

46.已知 tanα =2,则 2sin α -3sinα cosα -2cos α =. 47.角α 的终边上有一点 P(m,5) ,且 cos ? ?

m , (m ? 0) ,则 sinα +cosα =______. 13

48.若 (﹣4, 3) 是角终边上一点, 则

Z 的值为_________. 49.△ABC 的三个内角为 A、 B、 C, 当 A 为________°时, 取得最大值,且这个最大值为_________. 50.化简: =_________.

51.化简:

=_________.

52.已知 =_________. 53.已知 tanθ =3,则 (π ﹣θ )=_________. 54.sin(π + )sin(2π +

,则 f(1) +f(2) +f(3)+…+f (2009)

)sin(3π +

)…sin(2010π +



的值等于_________. 55.f(x)= ,则 f(1°)+f(2°)+…+f(58°)

+f(59°)=_________. 56.若 π ﹣α )的值是_________. 57.若 tan ? ? 3 ,则 ,且 ,则 cos(2

sin 3 ? ? 2 cos3 ? 的值为________________. sin 3 ? ? 2 cos3 ?

sin ? ? cos ? ? 2 ,则 sin ? cos ? 的值为 . sin ? ? cos ? m?3 4 ? 2m , cos ? ? 59.已知 sin ? ? ,则 m=_________; tan ? ? . m?5 m?5
58.已知 60.若 tan? ? 15 ,则 cos? ? 61.化简 sin
2

; sin ? ? .



? +sin2β -sin2 ? sin2β +cos2 ? cos2β =

62.已知 tan ? ? ? 3 ,则 cos? ? 63.化简:

. .其中 ? ? (

1 ? cos ? 1 ? cos ? = ? 1 ? cos ? 1 ? cos ?
1 ,求 cos ? , tan ? 的值. 5

?
2

,? )

64.已知 sin ? ?

65.已知 tan ? =3,求下列各式的值:

(1)

4sin ? ? cos ? 3sin ? ? 5cos ?



(2)

sin 2 ? 2sin ? ? cos ? ? cos 2 ? 4cos 2 ? 3sin 2 ?

, (3) sin 2 ? ?

3 4

1 cos 2 ? 2

66.已知 tanθ +costθ =2, 求: (1)sinθ ?cosθ ; (2)sinθ +cosθ ; (3)sin θ +cos θ 的值.
3 3

67.若 cos α =

2 3

,α 是第四象限角,求

sin(? ? 2? ) ? sin( ?? ? 3? ) cos(? ? 3? ) cos(? ? ? ) ? cos( ?? ? ? ) cos(? ? 4? )

的值.

68.已知 sin x ? cos x ?

1 ,且 0 ? x ? ? . 5
3 3

(1)求 sinx、cosx、tanx 的值. (2)求 sin x – cos x 的值.

69.已知 sin ? ? cos ? ?

1 ,且 0 ? ? ? ? . 5

(1)求 sin ? cos ? 、 sin ? ? cos ? 的值; (2)求 sin ? 、 cos? 、 t an ? 的值. (3)求 sin β – cos β 的值 (4) sin β ? cos β
3 3
3 3

(5) sin β ? cos β , sin β ? cos β
4 4 4 4

(6) sin β ? cos β , sin β ? cos β
6 6 6 6

70.化简:tanα (cosα -sinα )+

sin ? (sin ? ? tan ? ) 1 ? cos ?


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