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§4.3直线与圆锥曲线的交点导学案


动口说,使我们思维开放;动笔写,使我们逻辑严密

§4.3 直线与圆锥曲线的交点导学案
高二数学 编写人 李飞 审核人 编号 65 班级_____ 姓名__________ 时间__________ 组号_________ 自学目标: 1. 用坐标法解决一些简单的直线与圆锥曲线的交点 2. 会利用直线与圆锥曲线的方程所组成的方程组消去一个变量,将交点

问题问题转化为一 元二次方程根的问题,结合根与系数关系及判别式解决问题. 学习重点:两曲线交点坐标与方程组实数解之间关系的理解 学习难点:两曲线交点坐标与方程组实数解之间关系的理解 一 、自主学习: (阅读课本 87-89 页并思考交流以下问题) 预习思考:过点(2,4)作直线与抛物线 y2=8x 只有一个公共点,这样的直线有( ) A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 探索新知: (课本 89 页抽象概括) 方程组的实数解与曲线上点的坐标之间的关系

二、合作探究(要有必要的解题过程) 探究一:课本 87 页例 3

效果检测:课本 89 页练习 1、2 题

探究二:课本 88 页例 4

1

动口说,使我们思维开放;动笔写,使我们逻辑严密
效果检测:已知直线 l:y=2x+m,椭圆 C: + =1.试问当 m 取何值时,直线 l 与椭圆 C: 4 2 (1)有两个不重合的公共点; (2)有且只有一个公共点; (3)没有公共点?

x2 y2

三、课堂检测 1、课本习题 3-4A 组 5 题

2、课本习题 3-4A 组 7 题

2

动口说,使我们思维开放;动笔写,使我们逻辑严密
3、课本习题 3-4A 组 8 题

*能力提升: 1、课本习题 3-4B 组 1 题 3 2、设椭圆 C:+=1(a>b>0)过点(0,4),离心率为 5 (1)求 C 的方程; (2)求过点(3,0)且斜率为的直线被 C 所截线段的中点坐标.

四、我的收获:

五、

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