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高中数学《1.1.3 正弦定理和余弦定理》预习导学案 新人教A版必修5

时间:2013-12-04


必修五

第一章

§5-3 三角形的综合应用--面积问题
【课前预习】阅读教材 P-完成下面填空 1、 三角形面积公式: (1)

S ???C ?

=

=

=

(2) S ???C ?

(海伦公式)

【课初 5 分钟】课前完成下列练习,课前 5 分钟回答下列问题 1.若 x,x+1,x+2 是钝角三角形的三边,则实数 x 的取值范围是( (A) 0<x<3 (C) 3<x<4 (B) 1<x<3 (D) 4<x<6 ).

2.在 ?ABC 中,已知 a、b 和锐角 A,要使三角形有两解,则应满足的条件是( A a=bsinA B bsinA>a C bsinA<b<a D bsina<a<b 3.在△ABC 中,若 sin A ? sin B, 则 A 一定大于 B ,对吗?填_________(对或错)



4.在锐角△ABC 中,若 a ? 2, b ? 3 ,则边长 c 的取值范围是_________。

5、在△ABC 中,已知 b=1,c=3,A=60 , 则 S△ABC= 。 6.在△ABC 中,若 a ? 7, b ? 3, c ? 8 ,则其面积等于( A. 12 B.

0



21 2

C. 28

D. 6 3

1

【课中 35 分钟】边听边练边落实 7、在 ?ABC 中, A ? 60?,b ? 16 ,面积 S ? 220 3 ,求 a。

8.△ABC 中,a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C 的对边.如果 a、b、c 成等差数列,∠B=30°, △ABC 的面积为

3 ,求 b。 2

9.在 △ABC 中, cos B ? ? (Ⅰ)求 sin A 的值;

5 4 , cos C ? . 13 5 33 ,求 BC 的长 2

(Ⅱ)设 △ABC 的面积 S△ ABC ?

10.在△ABC 中,a、b 是方程 x -2 3 x+2=0 的两根,且 2cos(A+B)=-1. (1)求角 C 的度数; (2)求 c; (3)求△ABC 的面积.

2

2

【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点 1. 2. 3. 4. 【课后 15 分钟】 自主落实,未懂则问 1.若在△ABC 中, ?A ? 60 , b ? 1, S?ABC ? 3, 则
0

a?b?c =_______。 sin A ? sin B ? sin C

2、在△ABC 中,BC=2,AC=2,C=150 ,则△ABC 的面积为

0

0 3.,在△ABC 中, A ? 120 , c ? b, a ? 21, , S? ABC ? 3 , 求 b, c 。

4. ?ABC 中, a ? 5, b ? 4, cos( A ? B) ?

31 ,求 ?ABC 的面积. 32
3

( 提示:在 ?ABC 中,作 ?DAC ? A ? B, ,设 CD=x,则 BD=BC-CD=5-x,)

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4


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