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高中数学必修三茎叶图.ppt

时间:2012-09-17


茎叶图

复习引入
1、中位数

将数据按从小到大或从大到小,处 在中间的数据;但当数据为偶数个 时,处于中间两个的数据的平均数 为中位数;
在数据中出现次数最多的数。但众 数不一定是唯一的。

2、众数

引入:某篮球运动员在某赛季各场比赛 的得分情况如下: 12,15,24,25,31,31,36,37,39, 44,49,50. 问题1:如何分析该运动员的整体水平 及发挥的稳定程度?
问题2:初中统计部分曾学过用什么来 反映总体的水平?用什么来考察稳定 程度?

新课 在初中我们学过用平均数、众数和中 位数反映总体的水平,用方差考察稳定程 度。 我们还有一种简易的方法,就是将这 些数据有条理的列出来,从中观察数据的 分布情况,这种方法就是我们今天要学习 的茎叶图。

例:某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分 情况如下:12,15,24,25,31,31,36, 36,37,39,44,49,50 茎叶图:
茎: 十位 数字 1 2 25 45
116679

3
4 5

49
0

叶:表 示个位 数字

茎叶图的制作方法 制作茎叶图的方法是:将所有两位数的 十位数字作为“茎”,个位数字作为 “叶”,茎相同者共用一个茎,茎按从 小到大的顺序从上向下列出,共茎的叶 一般按从大到小(或从小到大)的顺序 同行列出.
注意:在制作茎叶图时,重复出现的数据要 重复记录,不能遗漏,特别是“叶”部分; 同一数据出现几次,就要在图中体现几次.

例5 甲、乙两篮球运动员上 赛季每场比赛的得分如 , 下 试比较这两位运动员的 得分水平 . 甲 12, 15, 24, 25, 31, 31, 36, 36, 37, 39, 44, 49, 50. 乙 8, 13, 14, 16, 23, 26, 28, 33, 38, 39, 51.
解 画出两人得分的茎叶图为便于对比分析 可将茎放在中 , , 间共用 叶分左、右两侧?如图?. ,

左侧的叶按从 大 到小的顺序写 右 , 侧的按 从小到大 的顺序写, 相同的 得分要重复记录 , 不能遗漏 .





52 54 976611 94 0

0 1 2 3 4 5

8 346 368 389 1

第二行表示甲 得分为 分、 15 12 分,乙 得 分为13 分、 分、 分, 14 16 其他各行与此 同.

甲 乙 从 这 个茎叶图可以看出甲运动员 , 0 8 的得分大致对称 平均得分、众数 , 52 1 346 及中位数 都是 30多分.乙运动员的 54 2 368 得 分除一个51 分外, 也大致 对 称 , 976611 3 389 平 均得分、众数及中位数都是 20 94 4 0 5 1 多分.因此甲运动员发挥比较 稳定, 总体得分情况比乙好 .

例5 说明,茎叶图既可以分析单组 数据, 也可以对两 组数据进行分析比较 .

用茎叶图表示数据有两个突出的优点: 一是所有的信息都可以从这个茎叶图 上得到; 二是茎叶图便于记录和表示. 用茎叶图表示数据有一个突出的缺点:
茎叶图的缺点是其分析只是粗略的,对差 异不大的两组数据不易分析;表示三位数以 上的数据时不够方便.

练习:
1、下表一组数据是某车间30名工人加工零件的个数, 设计一个 茎叶图表示这组数据,并说明这一车间的生产情况.

134 112 117 126 128 124 122 116 113 107 116 132 127 128 126 121 120 118 108 110 133 130 124 116 117 123 122 120 112 112
茎 10 11 12 13 叶 7, 8 2, 7, 6, 3, 6, 8, 6, 7, 2, 2,0 6, 8, 4, 2, 7, 8, 6, 1, 0, 4, 3, 2, 0 4, 2, 3, 0

该车间的工人加工零件数大多都在110到130之间,且分 布较对称,集中程度高,说明日生产情况较稳定,工人 的技术水平较接近。

2.下面是甲、乙两名运动员某赛季一些 场次得分的茎叶图: (1)甲,乙两名队员的 最高得分各是多少? (2)哪名运动员 的成绩好一些? 甲 0 1 2 3 4 5 2

50 32 875421

乙 8 247 199 36

1 甲运动员的成绩好于乙运动员

3.为了了解各自受欢迎的程度,甲、乙两个 网站分别随机选取了14天,记录下上午8:00 -10:00间各自的点击量: 甲:73,24,58,72,64,38,66, 70,20,41,55,67, 8,25;

乙:12,37,21, 5,54,42,61,
45,19, 6,19,36,42,14.

你能用茎叶图表示上面的数据吗?你认为甲、 乙两个网站哪个更受欢迎?

4、某次运动会甲乙两名射击运动员的成绩(环数) 如下: 甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7, 7.2,7.8,10.8 乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2, 10.1,9.1 (1)用茎叶图表示甲乙的成绩 (2)根据茎叶图分析甲乙的成绩

(1)解:如图:茎为成绩的整环数,叶为小数点后的数字


8 5 2 7 8 1 5
1



7

4
4

7
1 2 7 8

9
10

8

7

5

1

1

1

(2)乙成绩大致对称,甲成绩的中位数为9.05, 乙成绩的中位数为9.15,所以乙成绩较甲好,乙成绩较集 中于峰值,甲成绩分散所以乙发挥的稳定性好,甲波动大。

5.有两个班级,每班各自按学号随机选 出10名学生,测验铅球成绩,以考察体 育达标程度,测验成绩如下:单位(米) 甲 9.12 7.88 8.42 6.94 5.20 7.22 7.96 8.06 6.69 4.92 乙 8.80 8.45 7.34 7.06 6.71 8.38 9.80 8.68 6.83 5.86 两个班相比较,哪个班整体实力强一 些?

6.有一个容量为50的样本,其数据的茎叶 图表示如下: 1 2 3 34566678888999 0000112222233334455566667778889 01123

将其分成7组并要求: (1)列出样本的频率分布表; (2)画出频率分布直方图以及密度曲线


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