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甘肃省庆阳市宁县第五中学高中数学 3.2.1 复数的代数形式的加减运算及其几何意义学案 新人教A版选修1-2


课 题

3.2.1 复数的代数形式的加减运算及其几
授课时间 课型 新授 二次修改意见

何意义
知识与技能 过程与方法 情感态度价值观 掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。 引导学生用待定 系数法,结合复数的加法运算进 行推导。 让学生用所学习的知识解决生活中的实际问题。

教 学 目 标

教 材 分 析 教 学 设 想

重难点

教学重点:复数的代数形式的加、减运算及其几何意义 教学难点:加、减运算的几何意义

教法 学法 教具 一、 目标展示 复数的代数形式的加、减运算及其几何意义 二. 预习检测 1. 与复数一一对应的有?

引导探究,三主互位导学法 合作交流 多媒体,刻度尺

2. 试判断 下列复数 1 ? 4i,7 ? 2i,6, i, ?2 ? 0i,7i,0,0 ? 3i 在复平面中落在哪象限?并画出其对应的向量。

???? ? ???? ? z ? 1 ? 4 i 与 Z ? 7 ? 2 i OZ ? OZ 2 2 。向量的加减运算满足何 3. 同时用坐标和几何形式表示复数 1 所对应的向量 ,并 计算 1
种法则? 4. 类比向量坐标形式的加减运算,复数的加减运算如何? 三. 质疑探究 .①.复数的加法法则: z1 ? a ? bi与Z 2 ? c ? di ,则 Z1 ? Z 2 ? (a ? c) ? (b ? d )i 。 ②.观察上述计算,复数的加法运算是否满足交换、 结合律,试给予验证。 四. 精讲点拨 1. 课 堂 设 计 2 复数的加法法则及几何意义: (a ? bi) ? (c ? di) ? (a ? c) ? (b ? d )i ,复数的 减法运算也可以按向量的减法来进行 复 数 的 减 法 及 几 何 意 义 : 类 比 实 数 , 规 定 复 数 的 减 法 运 算 是 加 法 运 算 的 逆 运 算 , 即 若 Z1 ? Z ? Z 2 , 则

Z叫做 Z 2减去Z1的差,记作Z ? Z 2 ? Z1 。
五. 当堂检测

例 1.计算 (1) (1 ? 4i)+(7 ? 2i) (2) (7 ? 2i)+(1 ? 4i) (3) [(3 ? 2i)+(?4 ? 3i)] ? (5 ? i) (4 ) (3 ? 2i)+[(?4 ? 3i) ? (5 ? i)] 例 2.例 1 中的( 1) 、 (3)两小题,分别标出 (1 ? 4i),(7 ? 2i) , (3 ? 2i),(?4 ? 3i),(5 ? i) 所对应的向量,再 画 出求和 后所对应的向量,看有所发现。 六、 作业布置 课本 61 页 第 1,2 题;

3.2.1 复数的代数形式的加减运算及其几何意义 1. 目标展示 2. 复数的加法法则及几何意义: 3. 复 数的减法及几何意义 板 书 设 计 例 1.计算 (1) (1 ? 4i)+(7 ? 2i) (2) (7 ? 2i)+(1 ? 4i) ( 3) [(3 ? 2i)+(?4 ? 3i)] ? (5 ? i) (4) (3 ? 2i)+[(?4 ? 3i) ? (5 ? i)] 教 学 反 思


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