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4不等式的性质练习题


不等式的性质 练习题

1.若a>b,则下列不等式 ① a+b>a-b;
b ② ac>bc; ③ ? 1 ;④ 2a ? 2b ;⑤ a

a2>b2;⑥ lg(a-b)>0中,成立的个数为
( B ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3

2.设a>b,

c>d,则下列不等式成立的是 ( D) (A)a-c>b-d (B)ac>bd
a d (C) ? c b

(D)b+d<a+c

3.若a<0<b,则下列不等式中成立的是 ( D )
1 1 ( A) ? a b

(B)a2>b2
1 1 (D)a ? b ? a

(C)|a|>|b|

1 1 4.设a>b,则使 ? 成立的充要条件 a b

是( A ) (A)b<0<a (B)0<b<a

(C)b<a<0 (D)-1<b<0<a<1

5.若a>b,c<d,则下列式子成立的是( C ) (A)2a+8c>2b+8d (B)2a-8d>2b+8c

(C)2a-8c>2b-8d
(D)2a+2c>8b+8d

6.下列命题正确的是( D ) (A)a>b ? ac2>bc2
c ?1 c ?1 (B)a-b<0,c>1 ? ? b a

(C)a>b,c>d ? (a-b)2>(d-c)2 a b (D)a>b>0,c>d>0 ? ? d c

7.若a>b>c,则下列不等式成立的是 ( B )
1 1 1 1 (A) (B) ? ? a?c b?c a?c b?c

(C)ac>bc

(D)ac<bc

8.若x>1,-1<y<0,则x,y,-x,-y

-xy由小到大的顺序是-x<y<-y<-xy<x 。
9.若a,b为实数,则a>b>0是a2>b2的 充分 条件。(填“充分”、“必要”

或“充要”)

10.设a<0,-1<b<0,则a,ab,ab2三

者的大小关系是

a<ab2<ab



a c 11.已知a>b>c>d>0, ? ,求证: b d

a+d>b+c.
a ?b c ?d a ?b b ? ? ? ?1? a ? b ? c ? d b d c ?d d

1 12.已知x∈R,比较 与1-x的大小。 1? x 1 ① x=0时, =1-x; 1? x

1 ② x<-1时, <1-x; 1? x

1 ③ x>-1且x≠0时, >1-x 1? x


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