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三角恒等变换检测题


三角恒等变换单元测试题
班级: ____ 姓名 ) C. ) B.y=sinxcosx D.y=cos22x-sin22x 成绩:______________

一、

选择题:
1 2 3 2

1.sin15°cos75°+cos15°cos15°等于( A.0 2.下列函数中,周期为 A. y

? 2 sin C. y ? cos B.

D.1

π 的是( 2

x ?1 2

x 4 3 的是( 2
)

3.下列各式中,值为

A.2sin15°-cos15° C.2sin215°-1 4.已知 x ? ( ? A.
7 24

B.cos215°-sin215° D.sin215°+cos215°

?
2

, 0) , cos x ?
7 24

4 ,则 tan 2 x ? ( 5
D. ?
24 7



B. ?

C.

24 7

5.在△ABC 中, cos A cos B ? sin Asin B ,则△ABC 为( A.锐角三角形 6.若 sin( B.直角三角形 C.钝角三角形

) D.无法判定

π 3 ? ? ) ? ,则 cos2??的值为( ) 2 5 7 7 18 18 A. B. — C. D. — 25 25 25 25


7.sin(? ? ? ) cos? ? cos(? ? ? ) sin ? ? m , 且 ? 为第三象限角, 则 cos? 的值为 ( A. 1 ? m 2 8.已知 sin( A. B. ? 1 ? m 2 C. m 2 ? 1 ) D. ? m 2 ? 1

?

19 25

3 ? x) ? , 则 sin 2 x 的值为( 4 5 16 14 7 B. C. D. 25 25 25

二、填空题

1 ,则 sin2??的值是______. 5 12 3π π 10.如果 cos ? ? ? ,其中 ? ? ( π, ) ,那么 cos( ? ? ) 的值等于______. 2 4 13
9.若 sin ? ? cos ? ? 11. 若 cos 2? ? ?

4 ? ,且 ? ? ( , ? ) ,则 sin ? ? 5 2

12.若 sin ? ? 3 cos? ? m, 则m 的取值范围是

2 13. 在 ?ABC 中, 已知 tanA ,tanB 是方程 3x ? 7 x ? 2 ? 0 的两个实根, 则 tan C ?



14.已知 sin ? ?

4 ? 1 , ? ? ( , ? ), tan( ? ? ? ) ? , 则 tan( ? ? 2 ? ) 的值等于 5 2 2

三、解答题 15. (本题满分 12 分已知函数 f ( x) ? 5sin x cos x ? 5 3 cos x ?
2

(1) 函 数 f ( x) 的 最 小 正 周 期 和 值 域 ; (3) 函数 f ( x) 图象的对称轴和对称中心

5 3 (其中 x ? R ) ,求: 2 ( 2 )函 数 f ( x ) 的 单 调 增 区 间 ;


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