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专题13 三角函数的概念、同角关系、诱导公式(学生版)


专题 13

三角函数的概念、同角关系、诱导公式
a? 的值为( 6


1. 若点 ? a,9 ? 在函数 y ? 3x 的图像上,则 tan A. 0 B.

3 3

C. 1

D.

3


2.

记 cos ? ?80?? ? k ,那么 tan100? ? ( A.

1? k 2 k

B. ?

1? k 2 k

C.

k 1? k 2

D. ?

k 1? k 2

3. 已知 sin ? ? cos ? ? 2 , ? ? ? 0, ?? ,则 tan ? ? ( A. ?1 B. ?



2 2

C.

2 2

D. 1

4. 若 ? ? ? , ? , sin 2? ? 4 2 A.

?? ?? ? ?

3 7 ,则 sin ? ? ( 8 7 4
D.



3 5

B.

4 5

C.

3 4

5. 已知 cos ? ? tan ? ? 0 ,那么角 ? 是( ) A. 第一或第二象限角 B. 第二或第三象限角 C. 第三或第四象限角 D. 第一或第四象限角 6. 若 3sin ? ? cos ? ? 0 ,则 A.

10 3

B.

5 3

1 的值为( cos ? ? sin 2? 2 C. D. ?2 3
2



7. 设函数 f ? x ? ? sin ? 2 x ?

?? ? ) ? , x ? R ,则 f ? x ? 是( 2? ? A. 最小正周期为 ? 的奇函数 B. 最小正周期为 ? 的偶函数 ? ? C. 最小正周期为 的奇函数 D. 最小正周期为 的偶函数 2 2
1 ? x 3? ? ? ? ( x ??0, 2?? )的图像和直线 y ? 的 2 ?2 2 ?

8. 在同一直角坐标系中,函数 y ? cos ? 交点个数是( A. 0 B. 1 9. 若 tan ? ? 3 ,则 A. 2 ) C. 2 D. 4

sin 2? 的值等于( ) cos 2 ? B. 3 C. 4 D. 6


10. 若 cos ? ? 2sin ? ? ? 5 ,则 tan ? ? (

1 A. 2

B. 2

1 C. ? 2

D. ?2

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专题 13

三角函数的概念、同角关系、诱导公式

11. 已知函数 f ? x ? 是定义在 R 上的偶函数,且在区间 ?0, ??? 上是增函数.令

2? ? 5? ? 5? ? ? ? ? a ? f ? sin ? , b ? f ? cos ? , c ? f ? tan ? ,则( 7 ? 7 ? 7 ? ? ? ? A. b ? a ? c B. c ? b ? a C. b ? c ? a
12. 已知 ? 是第三象限角, sin ? ? ? 13. 设 ? 为第二象限角,若 tan ? ? ?

) D. a ? b ? c

1 1 ? ______. ,则 3 tan ?

? ?

?? 1 ? ? ,则 sin ? ? cos ? ? ___. 4? 2

14. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,以 Ox 轴为始边作两个锐角 ? , ? ,它们的终边分别 与单位圆交于 A, B 两点.已知 A, B 的横坐标分别为 (1)求 tan ?? ? ? ? 的值; (2)求 ? ? 2 ? 的值.

2 2 5 . , 10 5

15. 已知函数 f ? x ? ? sin x ? sin ? x ? (1)求 f ? x ? 的最小正周期;

? ?

?? ?, x ? R . 2?

(2)求 f ? x ? 的最大值和最小值; (3)若 f ?? ? ?

3 ,求 sin 2? 的值. 4

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专题 13

三角函数的概念、同角关系、诱导公式
? ? ?? ? (其中 ? ? 0, x ? R )的最小正周期为10? . 6? 5? ? 6 ? 5? ? 16

16. 已知函数 f ? x ? ? 2cos ? ? x ? (1)求 ? 的值;

(2)设 ? , ? ? ?0, ? , f ? 5? ? ? ? ? , f ? 5? ? ? ? ,求 cos ?? ? ? ? 的 3 ? 5 6 ? 17 ? 2? ? ? 值.

? ??

?

17. 已知

3? 1 10 ? ? ? ? , tan ? ? ?? . 4 tan ? 3 (1)求 tan ? 的值;

5sin 2
(2)求

?

2

? 8sin

?

?? ? 2 sin ? ? ? ? 4? ?

2

cos

?

2

? 11cos 2

?
2

?8
的值.

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