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山东省济南一中2014届高三12月月考 数学(文)试题 Word版含答案

时间:2014-01-21


一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1. 集合 M ? {x | lg x ? 0} , N ? {x | x 2 ? 4} ,则 M ? N ? ( A. (1, 2) 2. B. [1, 2) C. (1, 2] ) D. [1, 2]

已知某个几何体的三视图如图(主视图中的弧线是半圆), 根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是( ) (单位 cm) A. 6 ? 2? B. 4 ? 2? C. 6 ? 3? D. 4 ? 3? 3. 下列命题中,真命题是( ) A.?x0 ? R, e x0 ? 0 C. a ? b ? 0 的充要条件是
ab ? 1 的充分条件
a ? ?1 b

B.?x ? R,2 x ? x 2 D. a ? 1, b ? 1 是

4.

已知函数{ EMBED Equation.3

? n ? 3, n ? 10 | f ( n) ? ? ,其中,则的值为( ? f [ f (n ? 5)], n ? 10



A.6 B.7 C.8 D.9 5. 已知角的终边过点,且,则的值为( ) A. B. C. 6. 在等比数列中,若,且公比,则( ) A. B. C.3 7. 若, A. B. C. 8.

D. D. D.

已知两条不同的直线 m , 满足 l ? ? ? ? , l // ? ,m ? ? ,m ? ? , ?, l 与三个不同的平面 ? ,? , 那么必有( ) B. ? ? ? , m ? l D. ? // ? , ? ? ? B.(-1,0) C.(0,1) ( D. (1,2)

A. ? ? ? , m // ? C. m // ? , m ? l 9. 函数( ) A.(-2,-1) 10. 函数的图象是

11. 将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,再把图象上各点的横坐标扩大到原来的 倍(纵坐标不变),则所得到的图象的解析式为( ) A. B. C. D. 12. 定义在 R 上的奇函数满足:时, , ,则=( ) A. B. C.3 D.

第 Ⅱ 卷(非选择题,共 90 分)
二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分. 1 13. 已知 {an } 等差数列 S n 为其前 n 项和.若 a1 ? , S2 ? a3 ,则 a2 =_______. 2 14. 函数的值域为_____________. 15. 椭圆 的左、右顶点分别是 , 左、右焦点分别是 . 若, ,成等比数列,则此椭圆的离心率为 _______________. 16. 给定函数①,②,③,④,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是____________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分) 已知是△ABC 三边长且,△ABC 的面积 (Ⅰ)求角 C; (Ⅱ)求的值. 18. (本小题满分 12 分) 已知数列为等差数列,为前 项和,且 (Ⅰ)求数列通项公式; (Ⅱ)令, ,求. 19. (本小题满分 12 分) 已知函数 (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数的单调递增区间; (Ⅲ)求函数的最大值及最小值及相应的值. 20. (本小题满分 12 分) 如图,是边长为的正方形,平面, ,且. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求证:平面平面.

21. (本小题满分 13 分) 已知函数 f ( x) ? 2 x 3 ? ax 与 g ( x) ? bx 2 ? c 的图象都过点 P (2,0),且在点 P 处有相同的切线. (Ⅰ)求实数 a, b, c 的值; (Ⅱ)设函数 F ( x) ? f ( x) ? g ( x) ,求 F ( x) 在区间 ? ?3, 0? 上的最大值和最小值. 22. (本小题满分 13 分) 设分别是椭圆的左、右焦点,过倾斜角为的直线与该椭圆相交于,两点,且. (Ⅰ)求该椭圆的离心率; (Ⅱ)设点满足,求该椭圆的方程.


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