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正弦定理和余弦定理测试题一


时间:60 分钟

满分:88 分

一、选择题(共 25 分) 1.在△ABC 中,下列等式中恒成立的是( A.asinA=bsinB B.asinC=csinA ) D.acosC=ccosB ) D.4 )

C.asinC=csinB

2.在△ABC 中,若 c= 2,则 bcosA+aco

sB=( A. 2 B.1 C.2

3.在△ABC 中,若 C=90°,a=6,B=30°,则 c-b 等于( A.1 B.-1 C.2 3 D.?2 3

4.在△ABC 中,若角 C 为最大角,且 a2+b2-c2>0,则△ABC 是( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.形状不确定



5.黑板上有一道解三角形的题目,一位同学不小心把其中一部分擦去了,现在只 能看到:已知 a=2,…,解得 b= 6,根据此信息,你认为下面选项中可以作为这 个题的其余已知条件的是( A.A=30°,B=45° C.B=60°,c=3 二、填空题(共 15 分) 6.在△ABC 中,若 a=15,b=10,A=60°,则 cosB 的值为 7.在△ABC 中,若 AC= 6,BC=2,B=60°,则 C= 8.在△ABC 中,若 a=2,b= 3,c=1,则最小角为 三、解答题(共 48 分) 9.(12 分)在△ABC 中,a= 3c,B=30°,试确定一个满足该条件的三角形。 。 。 。 ) B.C=75°,A=45° D.c=1,cosC=3
1

1

10.(12 分)在△ABC 中,已知 AB=5,BC=7,AC=8,求 cosB 和BA ·BC。

11.(12 分)如下图,在△ABC 中,已知 B=45°,D 是 BC 边上一点,且 AD=5, AC=7,DC=3,求 sinC 和 AB 的值。 A

5 45° B D

7

3

C

12.(12 分)在△ABC 中,已知 2 <B<π ,AB= 5,BC=3,sinC= 值。

π

11 6

,求 sinC 和 AC 的

2


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