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奇妙的数学世界之旅

时间:2012-07-16


奇妙的数学世界之旅 《学习的动力》 被称为“几何学之父”的古希腊数学家欧几里德(约公元前 330—前 275 年)对他的学生们循循 善诱,不厌其烦;然而,当孩子对学习产生动摇时,他也会用辛辣的讽刺来鞭挞他们。 一天,欧几里德在课堂上给学生讲解几何第一定理,讲着讲着,他发现一个学生在底下坐不 住,一会儿和旁边的学生说说话,一会儿又在桌下做小动作。欧几里德有意停顿了一下,用目光 示意这位学生注意听讲,没想到这位学生却突然站了起来,问道:“请问先生,学习几何究竟有 什么实际好处?” 欧几里德听罢,沉默了一会,转身吩咐一旁的佣人:“拿一点儿钱来给这位先生,看来,没有 钱他是不肯学习的。” 《趣答问路人》 古希腊寓言作家伊索(约公元前 6 世纪在世) ,一天遇见一个行人向他问路。 行人:“我到城时需走多长时间?” 伊索:“你走哇。” 行人:“我是得走,我是问走到城时需多长时间。” 伊索:“你走哇!你走哇!” 行人想这人真可恶,于是就气愤地走了。 片刻,伊索向他喊:“2 小时——” 行人问:“为何刚才不告诉我呢?” 伊索,“不知你走得快慢,怎知需多长时间呢!” 《贵妇的岁数》 一位年过半百的贵妇问萧伯纳:“您看我有多大年纪?” “看您晶莹的牙齿,像 18 岁;看您蓬松的卷发,有 19 岁;看您扭捏的腰肢,顶多 14 岁。”萧伯 纳一本正经他说。 贵妇人高兴得跳了起来:“您能否准确他说出我的年龄?” “请把我刚才说的三个数字加起来!” 《估计敌人的兵力》 有一次有关兵力问题的讨论中,有人间林肯,南方军在战场上有多少人” “120 万。”林肯回答说。 这个数字远远超过了南方军的实际兵力。望着周围一张张充满惊愕和疑虑的脸,林肯接着说: “一点不错——120 万。你们知道,我们的那些将军们每次作战失利后,总是对我说寡不敌众,敌 人的兵力至少多于我军 3 倍,而我又不得不相信他们。目前我军在战场上有 40 万人,所以南方 军是 120 万,这毫无疑问。 《菜肴诗名》 有个人要设宴招待朋友,可惜搜遍口袋只有 8 文铜钱,十分尴尬。老佣人说:“容易办成。” 便拿 6 文买了两只鸡蛋,1 文买了些韭菜,一文买了豆腐渣。 老佣人端出第一盘菜,是韭菜面上铺两只蛋黄,他说:“这叫做?两个黄鹂鸣翠柳?。”又端出第 二盘菜,韭菜上是一圈蛋白,说:“这叫?一行白鹭上青天?。”第三盘菜是炒豆腐渣,名称叫做:“窗 含西岭千秋雪。”第四道菜是清汤上浮动着两个蛋壳,取名为:“门泊东吴万里船”。 老佣人说:“我喜欢杜甫这首诗,所以做的菜肴凑上这四句诗,成其文雅,请不要嘲笑。”主 人十分高兴,客人也重重奖赏了他。 《三天到天》 一群客人聚在一起闲谈,争论天的远近。 旁边一个农民说:“天离开地,只有三、四百里光景。由下往上走,慢点四天可到,快点三天

可到,六、七天一个来回绰绰有余,你们为啥争辩不决呢?” 客人们听呆了,便问:“你的说法有据吗?” 农民答道: “当然有! 难道你们不知道这一带有个送灶神上天的风俗习惯?腊月二十三日送走, 腊月三十日迎回,不过七天罢了。以一天走一百里计算,二一添作五,不就是三、四百里呀?” 众人笑道:“讲得妙!” 《年年“还清”》 有个人向人借了 6 两银子,讲好一两月息为 5 分,一年终了利息共是 3 两 6 钱。一年已到, 借债人向债主请求找还 4 钱,换一张 10 两的借条,债主同意了。 第二年终,照 10 两计算,利息应是 6 两,那人又不能还,便请求再找回 4 两,换一张 20 两 的借条,债主又同意了。 第三年年终,照 20 两计息连本带利共为 32 两,他又不能还,便请求找还 8 两,再换一张 40 两的借条。债主迟疑不决,借债人发怒道:“你好没良心啊!借你的本利钱,哪一年不算得清清 楚楚的,零头都找清了,你怎么还不快活呢?” 《言之有据》 北齐时,有个博士在国学中讲课,当他讲到:“孔子弟子达者有 72 人。” 石动甬问道:“达者有 72 人,几人已着冠(成年)?几人未着冠?” 博士说:“经传无文。” 石动甬说:“先生难道不知道孔子弟子着冠 30 人,未着冠的有 42 人吗?” 博士问:“根据什么而知?” 动甭说:“《论语》上说: ?冠者五六人?。五六三十也;?童子六七人?,六七四十二也,岂不是 72 人?”博士无以应对。 《精确》 某报社编辑部主任办事讲究精确,他也同样以此要求与他一起工作的同事们。一次,一位 记者送给他一篇会议报道稿审阅,他接过稿认真读起来。当读到这样一个句子时他抬起了头。那 句于是“3999 只眼睛注视着讲台上的演说者。” “这纯粹是胡说八道!”主任动气了。 “这可不是胡说八道,先生,”记者解释说,“要知道会议参加者中有一位是独眼龙。” 《为了 700 人》 一位女作家在海上度假时,在日记上这样写着: 第一天:我遇见了船长。 第二无:船长要我和他同桌共进晚餐,我真荣幸。 第三天:船长带我四处去看,甚至还带我到船的驾驶室去。 第四天:船长带我看他的房间,向我提出要了要求;这简直不像他这 种身份的人做出来的。 第五天:他又坚持了,不说如果我不答应,他要把船弄沉。 第六天:我救了 700 人。 《大王百岁》 钱大王一天做梦后,对侍臣说:“我昨天梦见一个地方,有死狗一只,钵中盛鳖数个,庭下长 有柏树一棵,后来,这柏树被雷击碎,不知此梦是凶是吉?” 侍臣说:“大王您一定能活到 100 岁!” 钱大王问:“你怎会知道?” 侍臣说:“死狗者,死狗(与“四九”谐音)三十六;钵中鳖(钵、鳖都与“八”音近)鳖钵六十 四。两数相加恰好是 100。庭中柏碎(与“百岁”谐音) ,100 岁也。”大王笑口不舍。旁人也为这巧 说而发笑。

《不得了》 “我妻子读完《快乐的兄弟俩》这本书以后,生了一对双胞胎。”哈罗德对他的两个同事说。 “那不算什么。”一个同事接着说,“我的妻子读了大仲马的《三个火枪手》 ,生下来的是三胞胎。” 另一位同事听了这一番话,不禁脸色发白,他心急如火地喊了起来,“我的天啊!不得了,我妻 子正在读《阿里巴巴和四十大盗》 ,我必须立即回家。” 《儿子眼中的父亲》 7 岁:“爸爸真了不起,什么都懂!” 14 岁:“好像有时候觉得也不对……” 20 岁:“爸爸有点落伍了,他的理论和时代格格不入。” 25 岁:“?老头子?一无所知,毫无疑问,陈腐不堪。” 35 岁:“如果爸爸当年像我这样老练,他今天肯定是个百万富翁了。” ……” 45 岁:“我不知道是否该和?老头?商量商量,或许他能帮我出出主意 ……” 55 岁:“真可惜,爸爸去世了,说实在活,他的看法相当高明。” 60 岁:“可怜的爸爸,您简直是位无所不知的学者,遗憾的是我了解您太晚了!” 《 高尔夫》 一位年迈但仍然精力旺盛的高尔夫爱好者前去找巫师,询问天堂上是否有高尔夫球场,巫师 说要查一下,第二天给他答复。 次日,老人又来了。 巫师说:“我得到的既有好消息又有坏消息。” 老人说:“先告诉我好消息。”“天堂上有很宽阔的高尔夫球场” 巫师说。“球场上铺着碧绿的草坪,并备有最好的器械。” 老人接着问:“现在告诉我坏消息吧。” 巫师说:“下星期日上午十点就该你发球了!” 《音乐家和马车夫》 意大利音乐家帕格尼尼(1782—1840 年)雇了一辆马车赴剧院演出,眼看就要迟到了。他请 车夫快点赶路。 “我要付给你多少钱?”帕格尼尼问道。 “10 法郎。” “你这是开玩笑吧?” “我想不是,今天人们去听你用一根琴弦拉琴(指帕格尼尼演奏他创作的一些 G 弦上的技巧艰难 深的乐曲) ,你可是每人收 10 法郎!” “那好吧,”帕格尼尼说,“我付你 10 法郎,不过,你得用一个轮子把我载到剧院。” 《一个有趣的数学故事》 有人问数学家一个问题: 树上有10只鸟,开枪打死一只,还剩几只? 数学家反问:是无声手枪或别的无声的枪吗? 不是。 枪声有多大? 会震得耳朵疼。 那就是说有80至100分贝? 是。 在这个城市里打鸟犯不犯法?

不犯。 您确定那只鸟真的被打死啦? “确定。”提问的人已经不耐烦了,“拜托,你告诉我还剩几只就行了,OK?” OK,树上的鸟中有没有聋子? 没有。 边上还有没有其他的树,树上还有没有其他的鸟? 没有。 有没有残疾或饿得飞不动的鸟? 没有。 算不算还在肚子里和孵在鸟窝里的蛋? 不算。 打鸟的人眼有没有花?保证是10只? 没有花,就10只。 提问的人已经满脑门儿是汗。 但数学家继续问: 有没有傻得不怕死的? 都怕死。 会不会一枪打死两只? 不会。 所有的鸟都可以自由活动吗? 完全可以。 “如果您的回答没有骗人,”数学家满怀信心地说,“打死的鸟要是挂在树上没有掉下来,那么 就剩一只,如果掉下来,就一只不剩。” 提问的人当即晕倒! 家父酒量 数学教员:“桌上有三杯酒,我请你父亲喝一杯,还有几杯?” 小学生:“一杯也没有了。” 数学教员:“怎么?你没有听懂我的话呜?我再说一遍,桌上有三杯酒, 我请你父亲喝一杯,还有几杯。” 小学生:“真的一杯也没有了。” 数学老师:“你懂得数学吗?” 小学生:“先生,你不懂我父亲的脾气,他看见桌上有酒,一杯也不肯放过的。” 这好办 数学老师问小汤米:“如何把 5 块土豆分给 6 个人呢?” “这好办,做成土豆汁泥,再分。” 解题 数学课上. 老师说: “一座殿堂位于山的最高处, 通向殿堂的路上有 5 个平台, 平台与平台之间有 20 级台阶。 孩子们若要到达殿堂需要登上多少台阶呢?” “要登上所有的,”小卡洛尔赶忙回答。 一座房子不能拆两次 在上数学课的时候,老师问同学们:?如果 10 个人拆一座房子需要 3 天,那么,由 5 个人来拆同一 座房子需要多少时间呢?”

“这不可能,”一个男孩回答:“因为同一座房子不能拆两次。老师。” 不可思议 课堂上,一位老师在给学生介绍日本人的姓氏习惯。 她说:“如果有个日本名字里有?太郎,二字,那他一定是长子;如果他名字里有?次郎?二字,那 他一定是次子……下面,谁能说出一个有这种名字的日本人?” 一个学生站起来大声回答: “山本五十六!” 小汤米的作文 写作文课上,老师让小学生们写一篇作文,题目是《我的狗》 ,要求不得少于 150 个字。汤米想 了一会儿,开始写道:“我有一条狗,我叫它波比。我喜欢这条狗,它全身都是黑色,只有头颈 是白的……”汤米停下笔来,数了数,字数还差得远。他搔搔头皮,考虑了几分钟,继续写道:“我 每天带波比公园里散步,天下雨我就不带它出门了。”他看了看,字数还是远远不够。叹了口气, 又写道:“我经常给波比洗澡。它喜欢洗澡,我也喜欢给它洗澡,”他停下笔来,一数,字还不够, 急得直搔头皮,一会儿看看天花板,一会儿看看黑板,想了想,又继续写道:“波比喜欢吃糖, 我经常给它喂糖;可是有时候家里没糖了,我就不给他……”小汤米绞尽脑汁,再也想不出什么 来了,他搁下笔,停顿了很长时间,脑子里突然闪过一个念头,于是他微笑起来,飞快地写道: “当我想叫波比过来时,我就喊道:“波比”。如果它不来,我就再叫:“波比,波比,波比”。如果 它还不来,我就使劲叫:“波比,波比,波比,波比……。”写到这里,小汤米数了一下,似乎还 差两个字。他毫不犹豫地在卷未自己签名处又加了一个“波比”。正好 150 个字。小汤米松了口气, 他交了卷,吹着口哨回家了。 奇问妙答 “现在开始上逻辑课。”克尔教授说道,“我先出道题目:电影 9 点钟开映;6 点钟吃晚饭,我 儿子患麻疹;我兄弟开一辆卡迪莱克牌汽车,好,根据这些条件,请判断:我今年几岁?” “您 44 岁,”学生皮特里回答。 “嗨,说得对极了。”教授称赞道:“那就向全班同学说说:你是怎样判断的吧。” “那还不容易,我有个叔叔,人家都管他叫半个怪人,他今年刚好 22 岁。” 单数和复数 数学老师问杰克:“你现在理解了什么是单数和复数吗?” “理解了。”杰克回答。 “那么一条裤子是单数还是复数呢?”老师又问。 “很简单,”杰克回答,“上面是单数,下面是复数。 恩爱奥妙 某城市有一对夫妻被选为全市模范夫妻。他们彼此一直能够亲密地沟通,从未有过争执。于 是市妇女协会开会招待这对夫妻,并先请妻子谈谈“夫妻恩爱的秘诀”。 妻子不好意思地站起来说:“我和丈夫有个约定,万一我们彼此都无话可说的时候,我就笑着 数?一、二、三、四、五?,他就接口?六、七、八、九、十?。这样,我们很快就会找到要说的话题 了。” 十五年以后 男:“你是天上的月亮,我好比天边的星星。” 女:”但愿你是一颗彗星!” 男:“此话怎讲?” 女:“彗星每十五年才出现一次。” 男:“ ......” 死马挡道 9 个老兵请了一天假,第二天早操时还不见回来,上校十分恼火。7 点钟过后,第一个士兵回来

了。 “真抱歉,先生。”他对上校解释道,“表慢了,我误了火车,就租了部汽车,半路上汽车坏了, 我到村子买了匹马,谁知道马又死了,我跑了 10 里路才赶回来。” 上校十分怀疑他的话。紧跟看又来了 7 个士兵;全都是那一套误了火车,租的汽车坏了,买 的马死了,等等。最后一个士兵到了:“我误了火车,租了部汽车……” “啊!”上校揪住他咆哮道,“你敢再说汽车坏了?!” “不,先生,”士兵回答,“汽车没坏,但路上有那么多死马,汽车过不来呀!” 数学家的迷误 一位数学家测定完阿波罗 13 号从宇宙返回地球轨道的数据后,便开车回家,汽车开到城外时, 他迷路了,他问了几次路才回到家里。 正在念小学的儿子听他讲完这件事后, “爸爸, 说: 幸好在空间的那些宇航员还不知道这件事。 ” 速度 司机对警官说:“回想过去吧,长官,我们生活的这个行星,以每小时 1000 英里的速度自转,以 每小时 66000 英里的速度围绕着太阳公转,又以每小时上百英里的速度绕着银河转。你如果知道 这些,长官,那怎么好因为我每小时速度达到 35 英里而给我一张罚款条呢?虽然是在 30 英里限 速区域里。” 赚钱的生意 一个年轻人对一个大富翁说:“我能给您介绍一桩可以赚 50 万法郎 的生意吗?” “很好,”百万富翁说,“你说给我听听。” “听说,谁如果娶您的女儿,你就将给他 100 万法郎。” “一点不假。” “而我呢,我娶她只要 50 万法郎。” 弄巧成拙 有个农夫想买一匹马。卖主走到他跟前说:“我为您准备了一匹最好的马:五岁,体壮如牛,一 口气能跑二十公里。” “一口气跑二十公里?不行,这匹马对我来说不合适。” “为什么?” “从我家里到市场只有十五公里,这样一来,每次我得往回步行五公里!” 去世 有个赌徒从家里拿了一千法朗去赌, 几小时后, 他回来了. 妻子忙问:"那张大票子生孩子没有?" "生了, 生了,"赌徒从衣袋里掏出两张十法朗的钞票, 哭丧着脸说, "不幸的是, 它们的母亲去世 了." 我们干吧 美国太空总署正与将送往金星的人才面试。只有一个人能去而且可能无法再回地球了。 第一个应征者,一位工程师,被询问想得到多少报酬。“一百万”,他回答,“我要把钱捐给我的 母校。” 下一个应征者,一位医生,也被问了同一个问题,他的要求是2百万。“我要留一百万给我的 家人,一百万则作为医学上的研究基金。” 当第三个应征者被问到想要多少报酬时(一位英文老师) ,他小声的在面试者的耳边说,“三百 万。” “为什么比其他人多了这么多呢?”面试者问。这名教师回答,“如果你给我三百万,我给你一百 万,自己留一百万,我们可以把工程师送到金星去。” 最佳方案

英国政府为在英吉利海峡下挖一条隧道招标,预算达数百万英镑。 可是有一家商行只要一万 英镑。 建筑委员会主席问:“考虑到设备和 劳力成本,这么少的收入你打算怎么进行这项工程呢?” 承包商答道: “这很简单。我的合作人拿一把铁锹,去法国那边动手挖掘,我拿另 一把铁锹从 英国这边动手挖掘,一直挖到我们俩汇合 一起──你就会得到一条隧道了!” “但如果你们不能汇合泥?” “那你就得到两条!” 智能 约翰在机场侯机,闲来无聊站到一台体重机上,荧屏上马上出现你是约翰,体重 87 公斤,飞往 纽约的字样。约翰十分惊奇,他十分钟以后戴着墨镜又站到这台机器上,荧屏上马上又显出你是 约翰,体重 87 公斤,飞往纽约,约翰更加感到神奇了,他跑进盥洗室刮掉胡子,换掉衣服又来 到这机器前,荧屏上马上显出你仍是约翰,你的体重仍是 87 公斤,你的飞机已于 20 分钟前飞走 了。 谁的孩子 儿子回家后兴高采烈地告诉大家:“今天上课时老师说,一个孩子吃河马的奶,一个月长了二十 多斤。” 爸爸大声吼道:“胡说八道,那有这回事,是谁家的孩子?” 儿子认真地回答:“就是河马的孩子啊。” 传令 据说,美军 1910 年的一次部队的命令传递是这样的:营长对值班军官: 明晚大约 8 点钟左右, 哈雷彗星将可能在这个地区看到, 这种彗星每隔 76 年才能看见一次. 命令所有士兵着野战服在操 场上集合,我将向他们解释这一罕见的现象. 如果下雨的话,就在礼堂集合,我为他们放一部有 关彗星的影片。 值班军官对连长: 根据营长的命令,明晚 8 点哈雷彗星将在操场上空出现. 如果下雨的话,就 让士兵穿着野战服列队前往礼堂,这一罕见的现象将在那里出现。 连长对排长: 根据营长的命令,明晚 8 点,非凡的哈雷彗星将身穿野战服在礼堂中出现. 如果 操场上下雨,营长将下达另一个命令, 这种命令每隔 76 年才会出现一次。 排长对班长: 明晚 8 点,营长将带着哈雷彗星在礼堂中出现,这是每隔 76 年才有的事. 如果 下雨的话,营长将命令彗星穿上野战服到操场上去. 班长对市士兵: 在明晚 8 点下雨的时候,著名的 76 岁哈雷将军将在营长的陪同下身着野战 服,开着他那"彗星"牌汽车,经过操场前往礼堂. 无畏 第二次世界大战时,德国法西斯头目之一戈林曾问一位瑞士军官: “你们有多少人可以作战?” “五十万。” “如果我派百万大军进入你们的国境,你怎么办?” “那我们每人打两枪就行了。”该军官回答。 “相对论”妙解 有一次, 群众包围了从德国移居美国的科学家爱因斯坦 (1879—1955 年) 的住宅, 要他用“最 简单的话”解释清楚他的“相对论”。当时,据说全世界只有几个高明的科学家看得懂他关于“相对 论”的著作。 爱因斯坦走出住宅,对大家说:“比方这么说——你同你最亲的人坐在火炉边,一个钟头过 去了,你觉得好像只过了 5 分钟!反过来,你一个人孤孤单单地坐在热气逼人的火炉边,只过了 5 分钟,但你却像坐了一个小时。——唔,这就是相对论!” 领带与小说

美国有家服饰公司,为了招揽生意,一次给海明威送去一条领带,并附一封短信:“我公司出 品的领带,深受顾客欢迎。现奉上样品一条,请您试用,并望寄回成本费 2 元。”过了几天,公 司收到海明威的回信,外附小说一册,信里写着:“我的小说深受读者欢迎,现附信奉上一册, 请你们一读。此书价值 2 元 8 角,也就是说,你们还欠我 8 角钱。” 事实 报刊的编辑,为显示报道真实生动,往往走上极端,把无关紧要的事实和统计数字告诉读者。 某年,非洲新成立了一个工人共和国。一家著名杂志的编辑,指示记者写一篇关于豪华的总统府 的报道。 文章寄来了, 开头是这样写的: “数以百计的台阶通向一道高墙, 墙的里面就是总统府。 ” 编辑读完这一句决定不予发表,并打电报给记者,命令他弄清楚台阶确切的数目和围墙的高度。 记者立刻出发去搞这些重要事实。过了很长时间,杂志就要出版,编辑等得不耐烦,他打了 两个急电给记者,但没有得到回音。编辑勉强将文章照原来写得那样发表了。一星期以后,编辑 终于收到记者的回电。原来这个不幸的记者,不但已经被捕,而且被投入了监狱,他经过哀求, 发出了电报,向编辑报告。他是在数到通往总统府围墙的第 884 级台阶时被捕的。 数字 「数字是不会骗人的, 」老师说: 「一座房子,如果一个人要花上十二天盖好,十二个人就只要一 天。二百八十八人只要一小时就够了。 」一个学生接著说: 「一万七千二百八十人只要一分钟,一 百零三万六千八百人只要一秒钟。此外,如果一艘轮船横渡大西洋要六天,六艘轮船只要一天就 够了。四杯25度C的水加在一起就变开水了!数字是不会骗人的! 」 概率 我去参观气象站,看到许多预测天气的最新仪器。参观完毕,我问站长: 「你说有百分之七十五的概率下雨时,是怎样计算出来的?」 站长不必多想便答道: 「那就是说,我们这里有四个人,其中三个认为会下雨。 」


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