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山东省烟台市莱州一中2015届高三期末考试数学试卷(文)含答案

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2014—2015 年度第一学期高三期末检测 数 学(文) 注意事项: 1.本试题满分 150 分,考试时间为 120 分钟。 2.使用答题纸,必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写,作图时,可用 2B 铅笔.要字 迹工整,笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效;在草稿纸,试题卷上答题无效。答卷前将 密封线内的项目填写清楚. 一、选择题:本大题共 10 小题;每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 A ? x x 2 ? x ? 2 ? 0 , B ? x y ? ln ?1 ? x ? , 则A ? B ? ? ? ? ? 2? A. ?1, 2? B. ?1, C. , ? ? ?11 D. , ? ?11 ? 2.函数 y = log 0.5 ? 4 x ? 3? 的定义域为 A. ? ?3 ? , ?? ? ?4 ? B. ? ??,1? 2 2 C. ? ,1? ?4 ? ?3 ? D. ? ?3 ? ,1? ?4 ? 3.已知角 ? 的终边与单位圆 x ? y ? 1 交于点 P ? ?1 ? , y0 ?,则 cos 2? 等于 ?2 ? D.1 A. ? 1 2 B. 1 2 C. ? 3 2 ?x ? 2 y ? 1 ? 4.已知变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 1, 则 z ? x ? 2 y 的最大值为 ? y ?1 ? 0 ? A. ?3 B.0 C.1 D.3 5.为了得到 y ? 3sin ? 2 x ? ? ? ?? ?? ? ? 的图象,只需把 y ? 3sin ? x ? ? 图象上的所有点的 5? 5? ? A.纵坐标伸长到原来的 2 倍,横坐标不变 B.横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变 1 倍,横坐标不变 2 1 D.横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变 2 C.纵坐标缩短到原来的 6.过点 P ? 3,1? 作圆 C : ? x ? 2 ? ? y 2 ? 1 的两条切线,切点分别为 A、B,则直线 AB 的方程 2 为 A. x ? y ? 3 ? 0 B. x ? y ? 3 ? 0 1 C. 2 x ? y ? 3 ? 0 D. 2 x ? y ? 3 ? 0 7.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是 3,则正 视图中的 x 的值是 A.2 B. 9 2 C. 3 2 D.3 8.已知 ?ABC 的重心为 G, 角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c , 若 2aGA ? 3bGB ? 3cGC ? 0 ,则 sin A : sin B : sin C ? A.1:1:1 B. 3 : 2 3 : 2 C. 3 : 2 :1 D. 3 :1: 2 9.函数 f ? x ? ? 1n ? x ? ? ? 1? ? 的图象是 x? 10.已知函数 f ? x ? ? ? ?ax 2 , x ? e ?ln x, x ? e B. , 其中 e 是自然对数的底数, 若直线 y ? 2 与函数 y ? f ? x ? 的图象有三个交点,则实数 a 的取值范围是 A. ? ??, 2 ? ? ??, 2 ? C. ? 2e ?2 , ?? ? ?2 D. ? ? 2e , ?? ? 二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.已知向量 a ? ? ?1,1? ,

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