nbhkdz.com冰点文库

备课资料(2.4.1 等比数列的概念及通项公式)


备课资料 一、备用例题? 已知:b 是 a 与 c 的等比中项,且 a、b、c 同号,? 求证:

a ? b ? c ab ? bc ? ca 3 , , abc 也成等比数列.? 3 3

证明:由题设:b2=ac,得?

a?b?c 3 a ? b ? c 3 3 ab ? b 2 ? bc ab ? bc ? c

a 2 ? abc ? ? b ? ?( ) ? 3 3 3 3


a ? b ? c ab ? bc ? ca 3 , , abc 也成等比数列.?? 3 3

二、阅读材料? 斐波那契数列的奇妙性质? 前面我们已提到过斐波那契数列,它有一系列奇妙的性质,现简列以下几条,供读者欣赏. 1.从首项开始,我们依次计算每一项与它的后一项的比值,并精确到小数点后第四位:?

2 1 =1.000 0 =2.0 000? 1 1 3 5 =1.500 0 =1.666 7? 2 3 8 13 =1.600 0 =1.625 0? 5 8 21 34 =1.615 4 =1.619 0? 13 21 55 89 =1.617 6 =1.618 2? 34 55 144 253 =1.618 0 =1.618 1? 89 144
如果将这一工作不断地继续下去, 这个比值将无限趋近于某一个常数, 这个常数位于 1.618 0 与 1.618 1 之间,它还能准确地用黄金数

1? 5 表示出来.? 2

2.我们在初中曾经遇到过杨辉三角形,如右图所示,杨辉三角形中虚线上的数的和恰好组成 斐波那契数列:? 3.在斐波那契数列中,请你验证下列简单的性质:?

前 n 项和 Sn=a n+2-1,? ana n+1-an-1a n-2=a 2n-1(n≥3),? an-12+an2=an-1(n≥2),? an-2an=a n-12-(-1)n(n≥3).? 据载首先是由 19 世纪法国数学家吕卡将级数{Un}: 1, 3, 8, 21, ..{U n+1=Un+Un-1} 1, 2, 5, 13, 34, 命名为斐波那契级数, 它是一种特殊的线性递归数列, 在数学的许多分支中有广泛应用.1680 年意大利—法国学者卡西尼发现该级数的重要关系式 U n+1U n-1-Un2=(-1)n.1730 年法国数学家 棣莫弗给出其通项表达式,19 世?纪初另一位法国数学家比内首先证明了这一表达式

1? 5 n 1? 5 n S n ? [( ) ?( ) ] ,现在称为之为比内公式.? 2 2
世界上有关斐波那契数列的研究文献多得惊人.斐波那契数列不仅是在初等数学中引人 入胜,而且它的理论已经广泛应用,特别是在数列、运筹学及优化理论方面为数学家们展开 了一片施展才华的广阔空间.?


2.4.1 等比数列的概念及通项公式

2.4.1 等比数列的概念及通项公式_数学_高中教育_教育专区。济南市长清中学 高二编号:B5-11 课型:新授课 编制人: 李震 数学 导学案审核人: 李震 年级主任: ...

2.4.1等比数列的概念及通项公式导学案

§ 2.4.1 等比数列的概念及通项公式 1 § 2.4.1 等比数列的概念及通项公式 2 白城实验高中 高二数学 必修 5 导学案 第二章 数列 及时练兵 1.已知等比数列...

6.示范教案(2.4.1 等比数列的概念及通项公式)

6.示范教案(2.4.1 等比数列的概念及通项公式)_数学_高中教育_教育专区。2.4 ...1.备课资料(1.1.1 柱、... 1.示范教案(1.1.1 算法... 1.备课资料(...

2.4.1等比数列的定义与通项公式(小结练习)

2.4.1等比数列的定义与通项公式(小结练习)_数学_高中教育_教育专区。第二章 数列 2.4.1 等比数列的定义与通项公式一、选择题 1.等比数列 x,3x+3,6x+6,…...

...(2.4.1 等比数列的概念及通项公式)示范教案

人教A版数学必修五 (2.4.1 等比数列的概念及通项公式)示范教案_数学_高中教育_教育专区。2.4 2.4.1 等比数列? 等比数列的概念及通项公式? 从容说课 本节内容...

2.4.1等比数列的概念导学案

§2.4.1 等比数列的概念及通项公式 【学习目标】 1. 理解等比数列的概念;探索并掌握等比数列的通项公式、性质; 2. 能在具体的问题情境中,发现数列的等比关系,...

6.示范教案(2.4.1 等比数列的概念及通项公式)

6.示范教案(2.4.1 等比数列的概念及通项公式)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。数列 高中数学 必修5 等比数列 和http://www.zhnet.com.cn 或 http://www...

2.4等比数列(第一课时)等比数列的概念及通项公式

2.4等比数列的概念及通项公... 15页 1财富值 6.备课资料(2.4.1 等比数列....2.4 第一课时★ 预习 等比数列 -1- 等比数列的概念及通项公式 2010 年 8 ...

...2.4.1 等比数列定义和通项公式教案(精品)

高中数学 2.4.1 等比数列定义和通项公式教案 新人教 A 版必修 5 ●课标要求:掌握等比数列的定义;理解等比数列的通项公式及推导; ●教学重点 等比数列的定义及...

...2.4.1等比数列的概念及通项公式教学设计 新人教A版...

(新课标)2015-2016学年高中数学 2.4.1等比数列的概念及通项公式教学设计 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。2.4 2.4.1 等比数列? 等比数列的概念及通项...