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《金版学案》2016届高考物理一轮习题第二章研究物体间的相互作用第3课共点力的合成与分解

时间:2016-01-07


第3课
题号 答案 1 2 3 4

共点力的合成与分解
5 6 7 8 9 10

一、单项选择题 1.手握轻杆,杆的另一端安装有一个小滑轮 C,支持着悬挂重物的绳子, 如图所示,现保持滑轮 C 的位置不变,使杆向下转动一个角度,则杆对滑轮 C 的作用力将( A.变大 C.变小 ) B.不变 D.无法确定

解析:杆对滑轮 C 的作用力大小等于两绳的合力,由于两绳的合力不变, 故杆对滑轮 C 的作用力不变. 答案:B 2.如图所示,用一根长为 l 的细绳一端固定在 O 点,另一端悬挂质 量为 m 的小球 A, 为使细绳与竖直方向夹 30°角且绷紧, 小球 A 处于静止, 对小球施加的最小的力是( A. 3mg B. 3 mg 2 )

1 3 C. mg D. mg 2 3 解析:将 mg 在沿绳方向与垂直于绳方向分解,如图所示.所以 1 施加的力与 F1 等大反向即可使小球静止,故 Fmin=mgsin 30° = mg, 2 故选 C. 答案:C 3.如图所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图.使用时,用撑竿推着涂 料滚沿墙壁上下滚动,把涂料均匀地粉刷到墙壁上.撑竿的重量和墙壁的摩 擦均不计,而且撑竿足够长.粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料 滚,使撑竿与墙壁间的夹角越来越小.该过程中撑竿对涂料滚的推力为 F1, 墙壁对涂料滚的支持力为 F2,下列说法正确的是(
1

)

A.F1、F2 均减小

B.F1、F2 均增大 D.F1 增大,F2 减小

C.F1 减小,F2 增大

解析:在缓缓上推过程中涂料滚受力如图所示.由平衡条 件可知: F1sin θ-F2=0, F1cos θ-G=0, 解得:F1= G ,F2=Gtan θ. cos θ

由于 θ 减小,所以 F1 减小,F2 减小,故正确答案为 A. 答案:A 4.如图甲所示为杂技表演的安全网示意图,网绳的结构为正方格形,O、a、b、c、d… 等为网绳的结点.安全网水平张紧后,若质量为 m 的运动员从高处落下,并恰好落在 O 点 上.该处下凹至最低点时,网绳 dOe、bOg 均成 120°向上的张角,如图乙所示,此时 O 点受到的向下的冲击力大小为 F,则这时 O 点周围每根网绳承受的力的大小为( )

F A.F B. 2 C.F+mg F+mg D. 2

解析:O 点周围共有 4 根绳子,设每根绳子的力为 F′,则 4 根绳子的合力大小为 2F′, F 所以 F=2F′,则 F′= ,应选 B. 2 答案:B 5.如图所示,质量为 m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上.已 知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为 μ,斜面的倾角为 30°,则斜面对 三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( A. 3 1 1 3 mg 和 mg B. mg 和 mg 2 2 2 2
2

)

1 1 3 3 C. mg 和 μ mg D. mg 和 μ mg 2 2 2 2 解析: 三棱柱受到重力、 支持力和摩擦力三个力的作用而平衡, 故 FN=mgcos 30° = 1 mg,Ff=mgsin θ= mg,A 正确. 2 答案:A 6.在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处,为此工人们设计了一种如 图所示的简易滑轨: 两根圆柱形木杆 AB 和 CD 相互平行, 斜靠在竖直 墙壁上,把一摞弧形瓦放在两木杆构成的滑轨上,瓦将沿滑轨滑到低 处.在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大,有时会摔碎,为了防 止瓦被损坏,下列措施中可行的是( A.增加每次运送瓦的块数 B.减少每次运送瓦的块数 C.增大两杆之间的距离 D.减小两杆之间的距离 解析:沿两个杆的方向仰视或俯视,弧形瓦受到两个杆各自提 供的两个支持力,且支持力垂直于瓦面和杆倾斜向上,如图所示.因 为瓦在垂直两杆的平面内受力平衡,即其垂直分量不变,所以两杆 之间距离越大支持力的方向就越倾斜,支持力也就越大,滑动摩擦 力 Ff 随着支持力的增大而增大;根据牛顿第二定律得弧形瓦下滑的 Ff 加速度 a=gsin α- ,其值会随 Ff 增大而减小;因为弧形瓦滑到底端的路程即木杆的长度 m 一定,所以加速度越小,到达底端的速度就越小,C 正确. 答案:C 二、不定项选择题 7.如图所示,一个物体由绕过定滑轮的绳拉着,分别用图中所示的三种 情况拉住,在这三种情况下,若绳的张力分别为 F1 、F2、F3,轴心对定滑轮 的支持力分别为 FN1、FN2、FN3.滑轮的摩擦、质量均不计,则( A.FN1>FN2>FN3 B.FN1=FN2=FN3 C.F1=F2=F3 D.F1<F2<F3 ) ) 3 2

解析:由于定滑轮只改变力的方向,不改变力的大小,所以 F1=F2=F3
3

=G,又轴心对定滑轮的支持力等于绳对定滑轮的合力.而已知两个分力的大小,其合力与 两分力的夹角 θ 满足关系式:F= G2+G2+2GGcos θ=G 2(1+cos θ),θ 越大,F 越 小,故 FN1>FN2>FN3,选项 A、C 正确. 答案:AC 8.如图所示,用两根细线把 A、B 两小球悬挂在天花板上的同 一点 O,并用第三根细线连接 A、B 两小球,然后用某个力 F 作用 在小球 A 上,使三根细线均处于直线状态,且 OB 细线恰好沿竖直 方向,两小球均处于静止状态.则该力可能为图中的( A.F1 B.F2 C.F3 D.F4 )

解析:由于小球 B 处于静止状态,且细线 OB 沿竖直方向,因此细线 AB 无弹力,对 小球 A 受力分析,由于它受力平衡,并根据小球 A 受到的细线的拉力和重力的方向可知, 施加给小球 A 的力 F 应沿 F2 或 F3 的方向,故选 B、C. 答案:BC 9.如图所示,A、B 两物体的质量分别为 m A、mB,且 mA >mB,整个系统处于静止状态.滑轮的质量和一切摩擦均不计, 如果绳一端由 Q 点缓慢地向左移到 P 点,整个系统重新平衡后, 物体 A 的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角 θ 变化情况是( A.物体 A 的高度升高 B.物体 A 的高度降低 C.θ 角不变 D.θ 角变小 解析:最终平衡时,绳的拉力 F 大小仍为 mAg,由二力平衡可得 2Fsin θ=mBg,故 θ 角不变,但因悬点由 Q 到 P,左侧部分绳子变长,故 A 应升高,所以 A、C 正确. 答案:AC 10.如图所示,轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体 A 与 B,物体 B 放在水平地面 上,A、B 均静止.已知 A 和 B 的质量分别为 mA、mB,绳与水平方向的夹角为 θ,则( A.物体 B 受到的摩擦力可能为 0 B.物体 B 受到的摩擦力为 mAgcos θ C.物体 B 对地面的压力可能为 0 D.物体 B 对地面的压力为 mBg-mAgsin θ 解析:对 B 受力分析如图所示,则 ) )

4

水平方向上:Ff=FT·cos θ,由于 FT=mAg,所以 Ff=mAgcos θ,故 A 错 B 对;竖直 方向上:FNB+FTsin θ=mBg,所以 FNB=mBg-FTsin θ=mBg-mAgsin θ,故 C 错 D 对. 答案:BD 三、非选择题 11.滑板运动是一项非常刺激的水上运动,研究表明,在进行滑板运动时,水对滑板 的作用力 FN 垂直于板面, 大小为 kv2, 其中 v 为滑板速率(水 可视为静止).某次运动中,在水平牵引力作用下,当滑板 和水面的夹角 θ=37°时(如图所示), 滑板做匀速直线运动, 相应的 k=54 kg/m,人和滑板的总质量为 108 kg,试求(重 3 力加速度 g 取 10 m/s2,sin 37°= ,忽略空气阻力): 5 (1)水平牵引力的大小; (2)滑板的速率. 解析:(1)以滑板和运动员为研究对象,其受力如图所示,由共点力平衡条件可得: FNcos θ=mg,① FNsin θ=F,② 由①②联立得 F=810 N. (2)FN= mg ,FN=kv2 cos θ mg =5 m/s. kcos θ (2)5 m/s

得:v=

答案:(1)810 N

12.榨油在我国已有上千年的历史,较早时期使用的是直接加压式榨油 方法.而现在已有较先进的榨油方法,某压榨机的结构示意图如图所示,其 中 B 点为固定铰链,若在 A 铰链处作用一垂直于壁的力 F,则由于力 F 的作

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用,使滑块 C 压紧物体 D,设 C 与 D 光滑接触,杆的重力及滑块 C 的重力不计.压榨机的 尺寸如图所示,l=0.5 m,b=0.05 m.求物体 D 所受压力的大小是 F 的多少倍? 解析:按力 F 的作用效果沿 AB、AC 方向分解为 F1、F2,如图甲所示,则:F1=F2= F , 2cos θ

l 由几何知识得 tan θ= =10. b 按力 F2 的作用效果沿水平向左和竖直向下分解为 FN′、 FN, 如图乙所示, 则 FN=F2sin θ,以上各式联立解得 FN=5F,所以物体 D 所受压力的大小是 F 的 5 倍. 答案:5 倍

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