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19.3课题学习 选择方案(2)


19.3 课题学习

选择方案(2)

课件说明
? 本课是课题学习第(2)课时,学习运用一次函数、 方程、不等式的有关知识解决租车问题,是问题解 决学习活动,需要让学生自主地分析问题和解决问 题,并在解决问题后总结自己的思考过程.

课件说明
? 学习目标: 1.会用一次函数知识解决方案选择问题

,体会函数 模型思想; 2.能从不同的角度思考问题,优化解决问题的方法; 3.能进行解决问题过程的反思,总结解决问题的方 法. ? 学习重点: 应用一次函数模型解决方案选择问题.

提出问题
某学校计划在总费用2 300 元的限额内,租用汽车 送234 名学生和6 名教师集体外出活动,每辆汽车上至 少要有1 名教师.现在有甲、乙两种大客车,它们的载 客量和租金如下表: 载客量(单位:人/辆) 租金(单位:元/辆) 甲种客车 乙种客车 45 30 400 280

(1)共需租多少辆汽车? (2)给出最节省费用的租车方案.

分析问题
问题1 影响最后的租车费用的因素有哪些? 主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数. 问题2 汽车所租辆数又与哪些因素有关? 与乘车人数有关. 问题3 如何由乘车人数确定租车辆数呢? (1)要保证240 名师生都有车坐,汽车总数不能小 于6 辆; (2)要使每辆汽车上至少有1 名教师,汽车总数 不能大于6 辆.

分析问题
问题4 在汽车总数确定后,租车费用与租车的种类 有关.如果租甲类车x 辆,能求出租车费用吗? 设租用 x 辆甲种客车,则租用乙种客车的辆数为 (6-x)辆;设租车费用为 y,则 y =400x+280(6-x) 化简 得 y =120x+1 680.

分析问题
问题5 如何确定 y =120x+1 680中 y 的最小值. (1)为使240 名师生有车坐,则 45x+30(6-x)≥240; (2)为使租车费用不超过2 300 元,则 400x+280(6-x)≤2 300.
45x+30(6-x)≥240 由 得 400x+280(6-x)≤2 300

31 4≤x≤ . 6

据实际意义可取4 或5; 因为 y 随着 x 的增大而增大,所以当 x =4 时,y 最 小,y 的最小值为2 160.

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解决问题
解:据实际意义可取4 或5; 因为 y 随着 x 的增大而增大, 所以当 x =4 时,y 最小,y 的最小值为2 160.

总结分享
通过两堂选择方案课,你能总结用一次函数解决实 际问题的方法与策略吗?请大家带着下列问题回顾上述 问题的解决过程,谈谈感悟,分享观点.
(1)选择方案问题中,选择的方案数量有什么特点? (2)选择最佳方案,往往可以用函数有关知识解决 问题,你能说说建立函数模型的步骤和方法吗?


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