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《生活中的变量关系》教案


`北师大版高一数学必修 1

§ 1 生活中的变量关系
【教学目标】

1.

通过生活中的实际例子, 引起学生积极的思考和交流,从而认识到生活中 处处可以遇到变量间的依赖关系.能够利用初中对函数的认识,了解依赖 关系与函数关系的联系与区别。

2.

培养学生类比分析问

题的能力,并通过对现实生活中依赖关系的观察、分 析归纳和比较来提高学生的实践能力.

【教学重难点】 1.重点:变量间依赖关系和函数关系的区分 2.难点:依赖关系和函数关系的差别。. 【教学过程】 一、创设情景,引入课题
世界是变化的,生活中处处有变量, 变量之间充满了依赖关系 ,并与学生分享我 的故事,从而引出课题: 《生活中的变量关系》

二、新课探究 故事场景一:高速公路入口(我国高速公路的变化情况) 问题 1:从给定的数据中,让你感受最深的是什么? 问题 2:你能否从数学的角度来分析一下这个问题 高速公路的总里程随着时间的变化而变化 两个变量间的依赖关系 故事场景二:行驶在高速公路上 探究:你能发现哪些变量间的依赖关系呢?

我的发现: 1、行驶的路程 s 和时间之间 t 2、汽车的速度 v 和时间 t 3、耗油量 l 和时间 t 故事场景三:高速公路的服务区(油罐车) (用几何画板展示油量的变化情况) 探究:你能发现哪些变量间的依赖关系呢? 我的发现: 1、储油量 v 与油面宽度 w 存在关依赖关系 2、储油量 v 与油面高度 h 存在着依赖关系 问题:我们已经在我们身边找到如此多的变量间的依赖关系,那在初 中我们有没有学习过两个变量间的某种关系呢?(引出函数的概念) 问题:你能说出初中学过的函数的概念吗? 设在一个变化过程中有两个变量 x 与 y, 如果对于 x 的每一 个值,y 都有唯一的值与它对应, 那么就说 y 是 x 的函数. x 叫自 变量 ,y 叫因变量 围绕初中函数的概念,来逐个分析前面的每一个依赖关系是不 是函数关系, (注:着重强调自变量和因变量,并指出不是所有 依赖关系都是函数关系) 故事场景四:阜阳三中 探究: 你能在校园中发现发现那些变量间的依赖关系,这些依赖关 系哪些是函数关系?(给学生充分时间探讨)

三、课堂小结 量与量之间的关系 依赖关系 函数关系 感悟:一路走来,我获得了很多的数学知识,可见生活处处有数学,只要做 个有心人,我们可以随时随地学习数学 四、课后作业 课堂作业:A 组 1 课外作业: 请你找出生活中分别找出两个是函数关系,两个是依赖关系而不是 函数关系的实例,下节课与同学分享 每一个自变量有惟一确定因变量的值

附:板书设计 生活中的变量关系
一、函数定义 二、函数关系判断


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