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江苏南通2011高考数学二轮冲刺小练(20)

时间:2012-12-27


江苏南通 2011 高考数学二轮冲刺小练(20)
班级 学号 姓名 . __象限. 1.对于命题p: ? x ? R ,x 2+ x +1 < 0,则 ? p 为:_____ 2.复数 z 1
? 3? i

, z2

?1? i

,则复数

z1 z2

在复平面内对应的点位于第__

3.一个靶子上有 10 个同心圆,半径依次为 1,2,?,10,击中由内至外的区域的成绩依 次为 10,9,?,1 环.不考虑技术因素,则射击一次,在有成绩的情况下成绩为 10 环的概率为 4.△ ABC 中, AB ? .
3 , AC ? 1 , ? B ? 30 ?

,则△ ABC 的面积等于__ .

_.

5.给出下列命题中,正确命题的序号是__

①“ x ? ( A ? B ) ”是“ x ? ( A ? B ) ”的充分不必要条件; ②若 a
? 0, b ? 0

,则不等式 a 3
2

? b ≥ 3ab
3

2

恒成立; 则函数在 ( a , b ) 内至多有一个零

③对于函数 点; ④y

f (x) ? 2 x ? m x ? n

,若

f ( a ) ? 0 , f (b ) ? 0 ,

? f ( x ? 2)

与y

? f (2 ? x)

的图象关于 x

? 2

对称.

1 6.若△ ABC 内切圆半径为 r,三边长为 a、b、c,则△ABC 的面积 S=2 r (a+b+c) ;若四面 体内切球半径为 R,四个面的面积为 S1,S2 ,S3 ,S4,则四面体的体积 V= . _.

7.已知数列 { a n } 为等差数列,且 a 1 ? a 7 ? a 1 3 ? 4 ? ,则 ta n ( a 2 ? a 1 2 ) ? _ _ 8.已知 A ( 1, 2 ),
B ( 3, 4 ) ,直线 l 1 : x ? 0 ,

l 2 : y ? 0 和 l 3 : x ? 3 y ? 1 ? 0 .设 Pi 是

l i ( i ? 1, 2 , 3 ) 上与 A、B 两点距离平方和最小的点,则△P1P2P3 的面积是



9.若 f ( x ) ? ?

? x ? 1, x ≥ 0 ,
2

? 1,

x ? 0,
2

则满足不等式 f (1 ? x ) ? f ( 2 x ) 的 x 的范围是
2



10.已知点 P 是抛物线 y ? 4 x 上的动点,若点 P 在 y 轴上的射影是 M,点 A 的坐标是(4, a),则当 | a | ? 4 时, | P A | ? | P M | 的最小值是 11.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60 名学生,将其成绩(均为整数)分 成六段 [ 4 0 , 5 0 ) , [5 0 , 6 0 ) ,?, [9 0 ,1 0 0 ] 后,画出如下部分频率分布直方图:
频率

(1)求第四小组的频率,并补全这个频率 分布直方图;
1

组距

0.025

0.015 0.01 0.005 分数

(2)观察频率分布直方图的信息,估计这 次考试的及格率(60 分及以上为及格) 和平均分.

12.在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边, m ? ( 2 b ? c , c o s C ), n ? ( a , c o s A ) , 且 m // n . (1)求角 A 的大小; (2)求 y ? 2 sin
2

B ? cos(

?
3

? 2 B ) 的值域.

2


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