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2015菏泽一模 山东省菏泽市2015届高三第一次模拟考试数学(文)试题及答案

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高三数学(文)试题 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1、已知复数 z1 ? 1 ? i, z2 ? 1 ? i ,则 A. 2i B. ? 2i C. 2 ? i z1 z2 等于( i D. ?2 ? i ) 2、设集合 M ? {0,1}, N ? {x ? Z | y

? 1 ? x} ,则( A. M ) N ?? 1 B. M N ? ?0? C. M N ? ?1? D. M N ?M 3、给定函数① y ? x 2 ② y ? log 1 ( x ? 1) ③ y ? x ?1 ④ y ? 2x?1 ,其中在区间 ? 0,1? 上单调递减 2 的函数序号是( A.①② ) C.③④ D.①④ ) B.②③ 4、在 ?ABC 中,若 sin A ? sin A cos C ? cos A sin C ,则 ?ABC 的形状是( A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 5、为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取 30 名学生参加环保知识测试,得分(10 分 制)的频率分布直方图如图所示,假设得分值的中位数为 me , 众数 m0 ,平均数为 x ,则( A. me ? m0 ? x C. me ? m0 ? x ) B. me ? m0 ? x D. m0 ? me ? x 6、已知平面 ? , ? ,直线 l , m ,且有 l ? ? , m ? ? ,给出下列命题: ①若 ? // ? ,则 l ? m ;②若 l // m ,则 ? ? ? ;③若 ? ? ? ,则 l // m ;④若 l ? m ,则 ? // ? , 其中正确命题个数有( A.1 B.2 ) C.3 D.4 ) 7、若函数 f ? x ? ? A. ? ??, ?1? (2 ? m) x 的图象如图所示,则 m 的范围为( x2 ? m B. ? ?1, 2? C. ? 0, 2 ? D. ?1, 2 ? 8、设双曲线 程为( A. ) x2 y 2 ? ? 1 的离心率为 2,且一个焦点与抛物线 x2 ? 8 y 的交点相同,则此双曲线的方 m n x2 ? y2 ? 1 3 B. x2 y 2 ? ?1 4 12 C. y ? 2 x2 ?1 3 D. x2 y 2 ? ?1 12 4 9、已知函数 f ? x ? ? ? ( ) ?e x ? a x ? 0 ?2 x ? 1 x ? 0 (a ? R) ,若函数 f ? x ? 在 R 上有两个零点,则 a 的取值范围是 A. ? ??, ?1? B. ? ??,0? C. ? ?1,0? D. ? ?1,0? ) 10、若函数 f ? x ? ? sin x ? 2? ,并且 ? a ? b ? ,则下列各结论正确的是( x 3 3 a?b a?b ) ) ? f ?b ? A. f ? a ? ? f ( ab ) ? f ( B. f ( ab ) ? f ( 2 2 a?b a?b ) ? f ?a? ) C. f ( ab ) ? f ( D. f ? b ? ? f ( ab ) ? f ( 2 2 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在答题卷的横线上。. 11、圆心在直线 x ? 2 上的圆与 y 轴交于两点 A(0, ?4), B

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