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充分条件与必要条件选择题试卷


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充分条件与必要条件选择题 1

试卷副标题
考试范围:xxx;考试时间:100 分钟;命题人:xxx 题号 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一 二 三 总分

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

第 I 卷(选择题)
请点击修改第 I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题(题型注释)

1 . 设 a ,b,c 分 别 △ ABC 是 的 三 个 内 角 A, B ,C 所 对 的 边 , 若

a ? 1, b ? 3, 则A ? 30? 是B = 60? 的(



A.充分不必要条件; B.必要不充分条件; C.充要条件; D.既不充分也不必要条件; 2.设 a 、 b 为非零向量,则“ a ? b ”是“函数 f ( x) ? (ax ? a) ? (bx ? b) 是一次函数” 的( ) (A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件 (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

3.已知条件 p :| x ? 1 |? 2 ,条件 q :| x |? a ,且 ? p 是 ? q 的必要不充分条件,则实数 a 的取值范围是( ) A. 0 ? a ? 1 B. 1 ? a ? 3 C. a ? 1 D. a ? 3

?log x ( x ? 1) 4.已知函数 f ( x ) ? ? 2 ,则“ c x ? c ( x ? 1) ?

? ?1 ”是“函数 f ( x) 在 R 上

递增”的 A.充分而不必要条件 C.充要条件

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
2

5.“ lg x, lg y, lg z 成等差数列”是“ y ? xz ”成立的 A.充分非必要条件 C.充要条件 B.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件

2 6. “ x ? 1 ”是“ x ? 1 ? 0 ”的

A.充分而不必要条件 C.充要条件

B.必要而充分不条件 D.既不充分也不必要条件
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7. “ k ? 2 ”是“直线 x ? y ? k ? 0 与圆 x2 ? y 2 ? 2 相切”的 ( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件

).

D.既不充分又不必要条件

8 . 已 知 命 题 : p : 函 数 f ( x) ? sin x cos x 的 最 小 正 周 期 为 ? ; 命 题 q : 函 数

g ( x) ? sin( x ?
A. p ? q

?
2

) 的图象关于原点对称,则下列命题中为真命题的是
C. ? p D. (?p) ? q )

B. p ? q
2

9. “ y=2 ”是“ y =4 ”的(

2 12.已知命题 p: | x |? 1 ,命题 q: x ? x ? 6 ? 0 ,则 q 是 p 成立的 (



A. 充分不必要条件 C. 充要条件 13. “ ”是“曲线

B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 恒在 轴下方”的( )条件

A.充分不必要条件

B. 必要不充分条件 C.充要条件

D.既非充分又非必要 )

14.若条件 p : x ? 1 ? 4 ,条件 q : 2 ? x ? 3 ,则 ? q 是 ? p 的( (A)充分不必要条件 (C)充要条件 15.设 0 ? x ? (B)必要不充分条件 (D)既非充分条件也非必要条件

?
2

2 ,则“ x sin x ? 1 ”是“ x sin x ? 1 ”的(



A、充分不必要条件 C、充要条件

B、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件

16. 设命题 p : 非零向量 a, b , | a |?| b | 是 (a ? b ) ? (a ? b ) 的充要条件; 命题 q : “ x ? 1” 是“ x ? 3 ”的充要条件,则( ) A. p ? q 为真命题 B. p ? q 为假命题 C. p ? q 为假命题
?

? ? ?

?

?

?

?

?

D. p ? q 为真命题 )

?

17.已知 p : log2 x ? 0, q : x2 ? 2x ,则 p 是 q 的( A.充分不必要条件 C.充要条件 18. 0 ? a ? B.必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

1 2 是函数 f ( x) ? ax ? 2(a ? 1) x ? 2 在区间 (??,4] 上为减函数的 5

A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、非充分非必要条件 19.已知 E , F , G , H 是空间四点,命题甲: E , F , G , H 四点不共面,命题乙:
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 10.a=0 是复数 z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数的( ) A、充分但不必要条件 B、必要但不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 11.设 a,b∈R.“a=O”是“复数 a ? bi 是纯虚数”的 A .充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D .既不充分也不必要条件

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直线 EF 和 GH 不相交,则甲是乙成立的( A.充分不必要条件 C.充要条件

) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

20 .设 M ? ?x | x ? 2? , P ? ?x | x ? 3? ,则“ x ? M ,或 x ? P ”是“ x ? M ? P ”的 ( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 21. “ a ? 1 ”是“直线 ax ? 2 y ? 1 ? 0 与直线 x ? (a ? 1) y ? 3 ? 0 平行”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

22.已知直线 l ? 平面 ? ,直线 m ∥平面 ? ,则“ ? / / ? ”是“ l ? m ”的 (A)充分不必要条件 (C)充要条件 (B)必要不充分条件 (D)既非充分也非必要条件 )

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

* 23. “点 P n (n, an )(n ? N ) 在直线 y ? x ? 1 上”是“数列 {an } 为等差数列”的(

A.充分但不必要条件 C.充要条件

B.必要但不充分条件 D.既不充分不必要条件

24. “ ? ? 60? ”是“ cos ? ? A. 充分不必要条件 C. 充要条件
2

1 ”的( ) 2

B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

25. “|x|<1”是“ ln x <0”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

26. “ ab = 4 ”是“直线 2 x + ay - 1 = 0 与直线 bx + 2 y - 2 = 0 平行”的( (A)充分必要条件 (C)必要而不充分条件 (B)充分而不必要条件 (D)既不充分也不必要条件

2 27. 设 m 、 x ? R ,则“ m ≥0”是“方程 x ? 2 x ? m ? 0 没有实数根”的

A.充分而不必要条件 C.充要条件 28. “x

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

? 0 ”是“ 3 x2 ? 0 ”成立的(

A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 2 2 29.若 a,b∈R,则 a>b>0 是 a >b 的( ) A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 30.在 ?ABC 中, “ cos A ? sin A ? cos B ? sin B ”是“ ?C ? 90 ”的(
0



(A) 充分非必要条件 (B) 必要非充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 31.设 x ? R ,则“ | x ? 1 |? 1 ”是“ x ? 3 ”的
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(

)

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A.充分而不必要条件; C.充分必要条件; 32.已知直线 l 丄平面 α ,直线

B.必要而不充分条件; D.既不充分也不必要条件; 平面 ,则“ ”是“ ”的 ( )

A.充要条件 B.必要条件 C.充分条件 D.既不充分又不必要条件 33.“ x ? 0 ”是“ x ? 0 ”的 ( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 34.设 a ? R ,则 a ? 1 是 A. 充分但不必要条件 C. 充要条件 35.对于实数 a、b,'' b ? a ? 0'' 是 ' '

D.既非充分又非必要条件.

1 ? 1的 a
B. 必要但不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

1 1 ? ' ' 的( ) b a

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 36.已知 E,F,G,H 是空间四点,命题甲:E,F,G,H 四点不共面,命题乙:直线 EF 和 GH 不相交,则甲是乙的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

1 a ) 的定义域为 R ;命题 q :不等式 3x ? 9 x ? a 4 p q 对一切正实数 均成立 . 如果命题“ 或 ”为真命题,且“ p 且 q ”为假命题,则实数 a ...
2 37. 设命题 p :函数 f ( x ) ? lg( ax ? x ?

的取值范围是 ( A. (1, ??) 38.“ ? ?

) B.

? 0,1?

C. [0, ??)

D. (0,1) )

?
6

? 2k? ( k ? Z ) ”是“ cos 2? ?

1 ”的( 2

A.充分而不必要条件 C.充分必要条件

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

39. “ ( x ? 1)( x ? 2) ? 0 ”是“ x ? 1 ? 0 ”的(

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 40.设 p: x ? 1 , q: x 2 ? 1 ,则 p 是 q 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
0 41. "? ? 60 " 是“ cos ? ?

1 ”的 2

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 42.“ ln x ? 1”是“ x ? 0 ”的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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43.“ ? ?

?
3

”是“ sin 2? ?

1 ”的( 2

)

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 44.“ x 2 ? x ? 0 ”是“ x ? 1 ”的( A.充分而不必要条件 C.充要条件 ). B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

? 45. “ x ? ?? ”是“ x ?? ? ? ”的(

A.充要条件 C.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要 )

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46.对于常数 m 、 n , “ mn ? 0 ”是“方程 mx2 ? ny 2 ? 1 的曲线是椭圆”的( A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件

47.设 a ? R ,则“ a ? 1 ”是“直线 l1 : ax ? 2 y ? 0 与直线 l 2 : x ? (a ? 1) y ? 4 ? 0 平 行”的 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

48.已知 p : x ? 0, y ? 0, q : xy ? 0 ,则 p 是 q 的( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

49.条件 p : ? ? ? ,条件 q : sin ? ? sin ? ,那么条件 p 是条件 q 的( A、充分而不必要条件 C、充要条件 B、必要而不充分条件 D、非充分也非必要条件

).

50.设 a , b 是平面 ? 内两条不同的直线,l 是平面 ? 外的一条直线,则“ l ? a ,l ? b ” 是“ l ? ? ”的( ) A.充要条件 C.必要而不充分的条件

B.充分而不必要的条件 D.既不充分也不必要的条件 )

2 51.不等式 ax ? 2 x ? 1 ? 0 的解集非空的一个必要而不充分条件是(

A. a ? 1
x

B. a ? 0

C. 0 ? a ? 1

D. a ? 1

? 1 ? 1? x x 2 ? ? ,2 ,2 52.命题甲: ? 2 ? 成等比数列;命题乙: lg x , lg( x ? 1) , lg( x ? 3) 成等差数
列;则甲是乙的( A.充分不必要条件 C.充要条件 ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

53.若 a , b 为实数,则“ ab ? 1 ”是“ 0 ? a ? A.充分而不必要条件 C.充分条件 54.以下说法错误 的是( ..

1 ”的( ) b

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )
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A.命题“若 x2 ? 3x ? 2 ? 0? 则 x=1”的逆否命题为“若 x ? 1,则 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ”. B. “ x ? 1 ”是“ x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件. C.若 p ? q 为假命题,则 p 、q 均为假命题. D.若命题 p: ?x ? R,使得 x2 ? x ? 1 ? 0? 则 ?p ? ?x ? R,则 x2 ? x ? 1 ? 0 . 55. 已知 x, y , z ? R , “ lg y 为 lg x, lg z 的等差中项” 是 “ y 是 x, z 的等比中项” 的 ( ) 条件 A.充分不必要

B.必要不充分

C.充要

D.既不充分也不必要

56.设集合 A ? ?x ? R | x ? 2 ? 0? , B ? ?x ? R | x ? 0?,C ? ?x ? R | x( x ? 2) ? 0? , 则“ x ? A ? B ”是“ x ? C ”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 57 . 若 实 数 a , b 满 足 a ? 0 , b ? 0, 且 ab ? 0 , 则 称 a 与 b 互 补 . 记

? ? a, b ? ? a 2 ? b 2 ? a ? b ,那么 ? ? a, b? ? 0 是 a 与 b 互补的:
A. 必要而不充分的条件 C. 充要条件 B. 充分而不必要的条件 D. 既不充分也不必要的条件

58.已知 a 、 b 均为非零向量,命题 p: a ? b >0,命题 q: a 与 b 的夹角为锐角,则 p 是 q 成立的 ( A.必要不充分条件 C.充分必要条件 ) B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
?

?

?

? ?

?

?

59.在 ?ABC 中“ A ? 30 ”是“ SinA ? A.充分不必要条件 C.充分必要条件

1 ”的( 2



B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
2

“?2 ? a ? 2” 60. 是“实系数一元二次方程 x ? ax ? 1 ? 0 有虚根”的(



A、必要不充分条件 B、充分不必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 61.下列说法错误的是( ) 2 A.命题“若 x -4x+3=0,则 x=3”的逆否命题是: “若 x≠3,则 x2-4x+3≠0” B. “x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件 C.若 p 且 q 为假命题,则 p、q 均为假命题
2 D.命题 p: “? x0∈R 使得 x0 +x0+1<0” ,则 ? p: “? x∈R,均有 x2+x+1≥0”

62.对任意实数 a、b、c,在下列命题中,真命题是( ) A. “ac>bc”是“a>b”的必要条件 B. “ac=bc”是“a=b”的必要条件 C. “ac>bc”是“a>b”的充分条件 D. “ac=bc”是“a=b”的充分条件 63. 若“ 0 ? x ? 1 ”是“ ( x ? a )[ x ? ( a ? 2)] ? 0 ”的充分而不必要条件,则实数 a 的取值
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范围是 A. [ ?1,0] C. (??,0] ? [1, ??) B. ( ?1,0) D. (??, ?1) ? (0, ??)

64 .以下四个命题 : ①命题“若 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 , 则 x ? 1 ”的逆否命题为“若 x ? 1 , 则
x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ”; ② 若 p ? q 为 假 命 题 , 则 p, q 均 为 假 命 题 ; ③ 命 题

p : “ ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 ”, 则命题 p 的否定为“ ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 ”; ④在 ?ABC
中, A ? B 是 sin A ? sin B 的充分不必要条件;其中真命题为( A. ① B. ①② C. ①②③ 2 65.若 a ? R ,则“ a =3”是“ a =9”的( )条件 A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分又不必要 ) D. ①②③④

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66.如果 a ? ?1, k ?, b ? ?k ,4? ,那么“ a // b ”是“ k ? ?2 ”的( A、充分不必要条件 C、充要条件 B、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件



67.A 为三角形的内角,则 sin A ?

1 3 是 cos A ? 的( 2 2



A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 68. 、a=3 是直线 ax+2y+3a=0 和直线 3x+(a-1)y=a-7 平行且不重合的( A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件



69. 对于函数 y ? f ( x) ,x ? R , “ y ? f ( x) 的图象关于 y 轴对称”是“ y ? f ( x) 是 奇函数”的( ) A.充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D.即不充分也不必要条件 70.已知 p 、 q 为命题,则“ p ? q 为真命题”是“ p ? q 为真命题”的(



A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 2 71.若 a ? R ,则“ a =3”是“ a =9”的( )条件 A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分又不必要 72.设 x, y ? R, 则“ x ? 2 且 y ? 2 ”是“ x ? y ? 4 ”的 (
2 2

)

A. 充分而不必要条件 C.充分必要条件

B.必要而不充分条件 D.即不充分也不必要条件

73. a ? 0 是方程 ax 2 ? 2 x ? 1 ? 0 至少有一个负数根的( ) A.充分不必要条件 C.充分必要条件 74.若集合 A ? 1, ( )
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B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

?

m 2 ? ,集合 B ? ? 2, 4 ? ,则“ m ? 2 ”是“ A ? B ? ?4?”

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A.充分不必要条件 C.充分必要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

75.已知 a , b 是实数,则“ a ? 0且b ? 0 ”是“ a ? b ? 0且ab ? 0 ”的 (

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 76.若 a、b、c 是常数,则“a>0 且 b2-4ac<0”是“对任意 x∈R,有 ax2+bx+c>0” 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 77.下列结论错误的是( )
2 A . 命 题 : “ 若 x ? 3x ? 2 ? 0,则x ? 2 ” 的 逆 否 命 题 为 :“ 若 x ? 2 , 则

x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ”
B. 命题:“存在 x 为实数, x 2 ? x ? 0 ”的否定是“任意 x 是实数, x 2 ? x ? 0 ” C. “ ac2 ? bc2 ”是“ a ? b ”的充分不必要条件 D.若 p 且 q 为假命题,则 p、q 均为假命题 78. “x(x-3)≤0”是“| x-2|≤2”成立的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 79. 若 x ? R ,则“ x ? 0 ”是“ x ? 0 ”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 80.下列选项错误 的是( ) .. (A)?,? 表示两个不同平面,l 表示直线, “若 ? ? ? ,则 l ? ?,l ? ? ”的逆命题 为真命题
2 (B)“ x ? 2 ”是“ x ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件

2 (C) 命题 p : 存在 x0 ? R ,使得 x0 ? x0 ? 1 ? 0 , 则 ?p : 任意 x ? R ,都有 x ? x ? 1 ? 0

2

(D)若 p 且 q 为假命题,则 p 、 q 均为假命题 81. “ x ? 1 ”是“ x ? 1 ? 2 x ”的(
2



A.充分而不必要条件 C.充分必要条件

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
x ?1

?1? 82.设 p : log2 x ? 0, q : ? ? ? 2?
A.充要条件 C.必要不充分条件

? 1 ,则 p 是 q 的 (
B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
3

)

83. “ a ? 5 ”是“函数 f ( x) ? x ? ax 在区间(1,2)上递减”的( A.充分不必要 B .充要 C.必要不充分 D.既不充分也不必要

)条件

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2 84.已知条件 p : x ? x ? 2 ? 0 ,条件 q : x ? a ,若 q 是 p 的充分不必要条件,则 a 的

取值范围是 (A) a ? 1 (B) a ? 1 (C) a ? ?2 (D) a ? ?2

85.“ x ? 1 ” 是“ lg x ? 0 ”的
A. 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件

C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 86.已知 p 、 q 是简单命题,则“ p ? q 是真命题”是“ ? p 是假命题”的 A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
( x ? a )[ x ? ( a ? 2)] ? 0

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

87.若“ 0 ? x ? 1 ”是“ 围是 ( ) A. ( ??,0] ? [1, ??) C. [ ?1,0]

”的充分不必要条件,则实数 a 的取值范

B.

( ?1,0)

D. ( ??, ?1) ? (0, ??)

88.已知 a、b 是实数,则“a>1,b>2”是“a+b>3 且 ab>2”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条 89. “ a ? 1 ”是“直线 x ? y ? 0 和直线 x ? ay ? 0 互相垂直”的( A、充分不必要条件 C、充要条件 B、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 )

90.设 a, b, c ? R 则 “ abc ? 1 ”是“ A.充分条件但不是必要条件 C.充分必要条件 91.当 a, b ? R 时,不等式

1 1 1 ? ? ? a ? b ? c ”的( a b c

)

B.必要条件但不是充分条件 D.既不充分也不必要的条件 )

a?b ? 1 成立的充要条件是( a?b
2 2

A. ab ? 0

B. a ? b ? 0

C. ab ? 0 (

D. ab ? 0 )

92.已知条件 p :| x |? 1 ,条件 q : x ? ?2, 则?p是?q 的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 93.下列四个条件中,使 a ? b 成立的充分不必要条件是( A. a ? b ? 1
6

) D. a ? b
3 3

B. a ? b ? 1
2

C. a ? b
2

2

94. “ ? ? ? ”是“ cos 2? ? 1 ”的





试卷第 9 页,总 11 页

? ? ? ? ○ ? ? ? ? 内 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 装 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 订 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 线 ? ? ? ? ○ ? ? ? ?

A. 充分而不必要条件 C. 充分必要条件

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

95.若 x, y ? R, 则“ x ? 0 ”是“ x ? yi 为纯虚数”的 A. 充分不必要条件 C. 充要条件 B. 必要不充分条件 D. 不充分也不必要条件
x ?1

?1? 96.设 p : log2 x ? 0, q : ? ? ? 2?
A.充要条件 C.必要不充分条件

? 1 ,则 p 是 q 的 ( )
B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

A .充分不必要 B.必要不充分 98. 下列命题中是假命题的是

C.充要

D. 既不充分也不必要

A. ?x ? 0, 有ln2 x ? ln x ? 1 ? 0 ; B. ?? , ? ? R, 使 cos(? ? ? ) ? cos? ? sin ? ; C.“ a 2 ? b 2 ”是“ a ? b ”的必要不充分条件; D. ?m ? R,使f ( x) ? (m ? 1) ? x
A.充分非必要条件 C.充要条件
3 2

m2 ?4 m?3

是幂函数,且在(0,+ ? )上递减. ( )

99. “ ? ? 2k ? ? ? (k ? Z) ”是“ tan ? ? tan ? ”成立的

B.必要非充分条件 D.既非充分又非必要条件

100.设 p : f ( x) ? x ? 2x ? mx ? 1 在 (??, ? ?) 内单调递增, q : m ?

2 ,则 p 是 3

q(

) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

A.充分不必要条件 C.充分必要条件

2 2 101.对于实数 a, b, c ,“ a> b ”是“ ac >bc ”的(

A.充分不必要条件 C.充要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

试卷第 10 页,总 11 页

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

x2 y2 ? ?1 97. 2< m <6 是方程 m ? 2 6 ? m 表示椭圆的(

)条件.

? ? ? ? ○ ? ? ? ? 外 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 装 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 订 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 线 ? ? ? ? ○ ? ? ? ?

? ? ? ? ○ ? ? ? ? 外 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 装 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 订 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 线 ? ? ? ? ○ ? ? ? ?

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

? ? ? ? ○ ? ? ? ? 内 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 装 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 订 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 线 ? ? ? ? ○ ? ? ? ?

请点击修改第 II 卷的文字说明

评卷人 得分 三、解答题(题型注释) 二、填空题(题型注释) 得分

评卷人

第 II 卷(非选择题)

试卷第 11 页,总 11 页

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参考答案 1.B 【解析】 试题分析:若 a ? 1, b ? 3, A ? 30? ,由正弦定理得 sin B ? b sin A ?

a

3 ,a ? b, B ? 60? 或 2

B ? 120?
反之, a ? 1, b ? 3, B ? 60? 则 sin A ? a sin B ? 1 ,a ?b, A ? 30? ,故选 B

b

2

考点:本题考查了正余弦定理及充要条件的判断 点评:解三角形时,由于不能唯一确定三角形的形状,因此解的情况往往不确定,可利用三 角形内角和定理及“大边对大角”来判断解的情况. 2.B 【解析】 试题分析:根据题意,由于 f ( x) ? (ax ? a) ? (bx ? b) ? 2a ? bx ,那么结合函数的系数为 0, 可知函数不是一次函数,是常函数,因此可知“ a ? b ”是“函数 f ( x) ? (ax ? a) ? (bx ? b) 是一次函数”的必要而不充分条件,选 B. 考点:向量的数量积 点评:解决的关键是根据数量积为零说明向量是垂直,然后得到结论,属于基础题。 3.C 【解析】 试题分析: 对于 p :| x ? 1 |? 2 易求得 x ? 1, 或x ? ?3 , 对于 q :| x |? a , 得 x ? a, 或x ? ?a , 又 ? p 为 ? 3 ? x ? 1 , ? q 为 ? a ? x ? a ,因为 ? p 是 ? q 的必要不充分条件,所以 a ? 1 . 考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断 点评:本题考查取值范围的求解,涉及不等式的解集问题,属基础题. 4.A 【解析】
?log x ( x ? 1) 试题分析:对于函数函数 f ( x ) ? ? 2 ,当 c=1,则可知函数在来两个区间都是增 ? x ? c ( x ? 1)

?

?

?

?

? ?

函数,那么要使得在整个实数域上递增,则只要满足 c+1 ? 0 , c ? ?1 ,故可知 c 函数

? ?1 是

f ( x) 在 R 上递增”的充分而不必要条件,选 A.

考点:充分条件 点评:解决的关键是对于函数的单调性的运用,属于基础题。 5.A 【解析】 试题分析:解:因为 lg x, lg y, lg z 成等差数列,所以 2lg y ? lg x ? lg z ,? y2=xz;若 y2=xz,

答案第 1 页,总 16 页

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当 x,z 都取负数时.lgx,lgz 无意义,所以“ lg x, lg y, lg z 成等差数列”是“y2=xz”成立的 充分不必要条件.故答案为 A 考点:必要条件 点评:本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断,基础题. 6.A 【解析】 试题分析:由 x ? 1 可以得出 x2 ? 1 ? 0 ,但是由 x2 ? 1 ? 0 ,不一定得出 x ? 1 ,还有可能

x ? ?1. 所以“ x ? 1 ”是“ x2 ? 1 ? 0 ”的充分而不必要条件.
考点:本小题主要考查充分条件、必要条件的判段. 点评:要判断充分条件和必要条件的判断,关键是看清谁是条件谁是结论,谁能推出谁. 7.A 【解析】 试题分析:研究直线与圆相切,有几何法,代数法两种。利用几何法,计算圆心到直线的距 离与半径是否相等。圆心到直线的距离为

|k | |k | 。当 k ? 2 时, = 2 ,直线与圆相切;反 2 2

之, 直线与圆相切, 则

|k | k ? ?2 , = 2, 故 “k ? 2” 是“直线 x ? y ? k ? 0 与圆 x2 ? y 2 ? 2 2

相切”的充分不必要条件,选 A. 考点:本题主要考查充要条件的概念,直线与圆相切的判断。 点评:小综合题,涉及参与题解答问题,往往综合性较强,结合其它所学知识才能做出准确 判断。 8.B 【解析】 试 题 分 析 : 因 为 f ( x) ? sin x cos x =

g ( x) ? sin( x ?

?
2

1 sin 2 x , 所 以 每 天 p 是 真 命 题 ; 而 2

) = cos x ,所以命题 q 是假命题,故 p ? q 是真命题,选 B。

考点:本题主要考查,三角函数图象和性质,命题的概念,复合命题真值表。 点评:小综合题,涉及命题真假判断问题,往往综合性较强,需要综合应用所学知识加以解 答。 9.A 【解析】 试题分析: 由 y=2 成立可得 y =4 成立, 反之当 y =4 成立时, 可能 y ? ?2 , 不能得到 y=2 一
2 2

定成立,所以“ y=2 ”是“ y =4 ”的充分不必要条件 考点:充分条件与必要条件 点评:若 p ? q 则 p 是 q 的充分条件, q 是 p 的必要条件 10.B
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2

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【解析】 试题分析:复数 z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数的充要条件是“a=0,且 b 不等于 0” ,所以 a=0 是复数 z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数的必要但不充分条件,选 B。 考点:本题主要考查充要条件的概念,复数的概念。 点评:简单题,充要条件的判定问题,可利用定义法、等价命题法、集合关系法。本题应用 “定义法” 。 11.B. 【解析】 试题分析:若 a ? 0 ,复数 a ? bi 不一定是纯虚数, b ? 0 时为实数 0 ,若复数 a ? bi 是纯 虚数,必然有 a ? 0 ,所以“ a ? 0 ”是“复数 a ? bi 是纯虚数”的必要不充分条件. 故答案为必要不充分条件. 考点:复数的基本概念;必要条件、充分条件与充要条件的判断. 点评: 本题考查了复数的基本概念,考查了必要条件、充分条件与充要条件,若 A ? B , 则 A 是 B 成立的充分条件, B 是 A 成立的必要条件.此题是基础题. 12.B 【解析】
2 试题分析:对于命题 p:∵ | x |? 1 ,∴-1<x<1,对于命题 q:∵ x ? x ? 6 ? 0 ,∴-3<x<2,

又(-1,1) ? (-3,2) ,故命题 q 是 p 成立的必要不充分条件,故选 B 考点:本题考查了不等式的解法及充要条件的判断 点评:若 P ? Q ,则 P 是 Q 的充分条件,Q 是的 P 的必要条件;若 P ? Q ,则 P 与 Q 互为 充要条件. 13.A 【解析】 试题分析:①k=0 时,曲线 y=-1 恒在 x 轴下方; 2 2 ②k≠0 时,要使曲线 y=kx -kx-1 恒在 x 轴下方,则必须满足 k<0, △= k +4k<0,解得-4 <k<0. 2 综上①②可知:曲线 y=kx -kx-1 恒在 x 轴下方的充要条件是-4<k ? 0 2 因此“-4<k<0”是“曲线 y=kx -kx-1 恒在 x 轴下方”的充分不必要条件 故选 A. 考点:充分条件的判定 点评:熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键.注意分类讨论的思想方法的应用. 14.B 【解析】 试题分析:由条件 p : x ? 1 ? 4 ,可知 ?4 ? x ? 1 ? 4 ? ?5 ? x ? 3 ,而条件 q : 2 ? x ? 3 , 那么 ? q 是 ? p 的什么条件等价于 P 是 q 的什么条件,那么结合集合的关系可知,小集合是 大集合成立的充分不必要,大集合是小集合成立的必要不充分条件,故选 B. 考点:充分条件的判定 点评:解决该试题的关键是对于逆否命题的真值相同的运用,属于基础题。 15.B 【解析】
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试题分析:? 0 ? x ?

?
2

? 0 ? sin x ? 1 ,若 x sin x ? 1 则 x sin x ? sin x ? 1 即 x sin 2 x ? 1,

反之不成立,所以“ x sin 2 x ? 1 ”是“ x sin x ? 1 ”的必要不充分条件 考点:充分条件与必要条件 点评:若 p ? q 则 p 是 q 的充分条件, q 是 p 的必要条件,本题充分利用 0 ? x ?

?
2



0 ? sin x ? 1
16.C. 【解析】 试题分析:因为 x ? 1 无法推出 x ? 3 ,而 x ? 3 时可推出 x ? 1 ,所以命题 q : 是假命题; 由 a, b , | a |?| b | 得 到 (a ? b ) ? (a ? b ) ?| a |2 ? | b |2 ? 0 , 反 之 , 由 (a ? b ) ? (a ? b ) 得 到

? ? ?

?

?

?

? ?

?

?

?

?

?

?

? ? ? ? ? ? ? ? (a ? b ) ? (a ? b ) ?| a |2 ? | b |2 ? 0 ,即 | a |?| b | ,所以命题 p : 是真命题,由真值表知 ? p 是
假命题, ? p ? q 是假命题,故选 C。 考点:本题主要考查充要条件的概念,平面向量垂直的条件,复合命题的真假判断。 点评:基础题,充要条件的判断问题,是高考不可少的内容,特别是充要条件可以和任何知 识点相结合。充要条件的判断一般有三种思路:定义法、等价关系转化法、集合关系法。本 题运用了集合关系法。 17.A 【解析】 试题分析:对于 p:∵ log2 x ? 0 ,∴0<x<1,对于 q: x2 ? 2 x ,∴0<x<2,故命题 p 是 q 的 充分不必要条件 考点:本题考查了充要条件的判断 点评:小范围是大范围的充分不必要条件,大范围是小范围的必要不充分条件 18.A 【解析】 试题分析:对于 f ( x) ? ax2 ? 2(a ? 1) x ? 2 ,当 a=0时 , f ? x? =-2x+2 满足在区间 (??,4] 上

?a>0 1 ? 为 减 函 数; 当 a ? 0时 , 要 满足题 意 需 ? 2 ? a-1? ,解得0<a ? 。 综 上知 满 足函数 5 ?4 ?? 2a
f ( x) ? ax2 ? 2(a ? 1) x ? 2 在 区 间 (??,4] 上 为 减 函 数 的 a 的 范 围 是 0 ? a ?
0?a? 1 。所以 5

1 2 是函数 f ( x) ? ax ? 2(a ? 1) x ? 2 在区间 (??,4] 上为减函数的充分非必要条 5

件。 考点:函数的单调性;二次函数的性质。 点评:此题是易错题,错误的原因忽略了对二次项系数的讨论。一般情况下,若二次项系数
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含有字母,要对二次项系数是否为 0 进行讨论。 19.A 【解析】 试题分析:因为 E,F,G,H 是空间四点且不共面,素以直线 EF 和 GH 不相交,所以甲?乙; 若直线 EF 和 GH 不相交,则它们可能平行,所以 E,F,G,H 四点共面,所以乙推不出甲 故甲是乙成立的充分不必要条件。 考点:空间点、线、面的位置关系;充分、必要、充要条件的判断。 点评:本题主要考查了空间中点,线,面的位置关系,同时考查了必要条件,充分条件与充 要条件的判断,熟练掌握基本的定理和定义是解决问题的关键,是个基础题. 20.A 【解析】 试题分析:交集中的元素是两个集合中的公共元素。所以“ x ? M ,或 x ? P ”不一定有 “ x ? M ? P ”,反之,“ x ? M ? P ”则一定有“ x ? M ,或 x ? P ”,即“ x ? M ,或 x ? P ”是“ x ? M ? P ”的必要不充分条件,选 A。 考点:本题主要考查集合的运算,充要条件的概念。 点评:小综合题,判断充要条件,可利用定义法、等价命题法、集合关系法。 21.A 【解析】 试题分析:因为“直线 ax ? 2 y ? 1 ? 0 与直线 x ? (a ? 1) y ? 3 ? 0 平行,则根据题意可知斜率 必然存在,那么可知斜率相等则有 a(a+1)-2=0,解得 a=-2,a=1 因此可知条件能推出结论, 但是结论不能推出条件, 因此可知 “ a ?1” 是 “直线 ax ? 2 y ? 1 ? 0 与直线 x ? (a ? 1) y ? 3 ? 0 平行”的充分不必要条件,选 A. 考点:本试题考查了两直线的位置关系。 点评:对于两直线的平行问题,转换为斜率相等,截距不同来判定,注意斜率都不存在的时 候这种情况也是特殊的平行,属于基础题。 22.A 【解析】 试题分析:根据已知题意,由于直线 l ? 平面 ? ,直线 m ∥平面 ? ,如果两个平面平行

? / / ? ,则必然能满足 l ? m ,但是反之,如果 l ? m ,则对于平面可能是相交的,故条件
能推出结论,但是结论不能推出条件,故选 A 考点:本试题主要是考查了立体几何中点线面的位置关系运用。 点评: 解决该试题的关键是利用面面平行的性质定理和线面平行、 垂直的性质定理来熟练的 判定其位置关系,同时结合了充分条件的概念,来判定命题的条件和结论之间的关系运用, 属于基础题。 23.A 【解析】 试题分析:根据题意,由于点 P an ) n(? N * 在 ) 直 线 y ? x ?1 , 则 可 知 n (n ,

an ? n ? 1? an ? an?1 ? 1,因此可知为等差数列,但是反之当数列 {an } 为等差数列时,通
项公式就不唯一了,因此不能推出条件,那么将诶和充分条件的判定,可知选 A. 考点:本试题考查了等差数列的定义运用。
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点评:解决该试题的关键是对于点在线上的理解和翻译,从而得到其通项公式,然后结合等 差数列的定义来判定是否成立。 同时要明白等差数列的通项公式与一次函数的关系, 属于基 础题。 24.A 【解析】 试题 分析:由“ ? ? 60? ” 可以推出 “ cos ? ?

1 1 ” ,但 是由“ cos ? ? ”可以得 出 2 2 ? 1 ? ? ? ? 2k? , k ? Z ,并不一定有 ? ? 60? ,所以“ ? ? 60? ”是“ cos ? ? ”的充分 3 2

不必要条件. 考点:本小题主要考查充分条件、必要条件的判断. 点评:判断充分条件、必要条件,首先分清谁是条件,谁是结论,再弄清楚是谁推出谁. 25.B 【解析】
2 2 试题分析: x ? 1 ? ?1 ? x ? 1 , lg x ? 0 ? 0 ? x ? 1 ? ?1 ? x ? 0, 0 ? x ? 1 .

考点:充分、必要、充要条件的判断;绝对值不等式的解法;对数的性质。 点评:利用集合间的包含关系进行判断充分、必要、充要条件:若 p ? q ,则 p是q 的充分 条件;若 p ? q ,则 p是q 的必要条件;若 p =q ,则 p是q 的充要条件。 26.C 【解析】 试题分析:当直线 2 x + ay - 1 = 0 与直线 bx + 2 y - 2 = 0 平行时需满足 ?

? ab ? 4 ? a ? 1, b ? 4

? ab ? 4 ?? ? ab ? 4 成立,反之不成立,所以“ ab = 4 ”是“直线 2 x + ay - 1 = 0 与 a ? 1, b ? 4 ?
直线 bx + 2 y - 2 = 0 平行”的必要而不充分条件 考点:充分条件与必要条件 点评:若 p ? q 则 p 是 q 的充分条件, q 是 p 的必要条件 27.B 【解析】
2 试题分析:因为方程 x ? 2 x ? m ? 0 是一元二次方程,那么它没有实数根,则满足判别式

? ? 22 ? 4m ? 0 ? m ? 1 ,这是结论化简后的 m 满足的集合,而条件是 m ≥0,那么可知条
件不能推出结论, 但是满足结论一定满足条件, 因此可知条件是结论成立的必要而不充分条 件,选 B. 考点:本试题考查了充分条件的知识点。 点评:对于一个命题的条件和结论之间的关系要明确,如果条件可以推出结论,那么条件是 结论成立的充分条件, 同时结论是条件成立的必要条件。 这一点是解题的关键, 属于基础题。
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同时能利用集合的包含关系来判定充分性和必要性,小集合是大集合成立的充分不必要条 件。 28.B 【解析】 试题分析:∵
3

x2 ? 0 ,∴x>0

或 x<0,故“ x

? 0 ”是“ 3 x2 ? 0 ”成立的充分不必要

条件,故选 B 考点:本题考查了充要条件的判断 点评:处理充要条件判断试题时,通常根据“小范围是大范围的充分不必要条件,大范围是 小范围的必要不充分”处理。 29.A 【解析】 2 2 2 2 试题分析:由不等式的性质,由 a>b>0 可推出 a >b ,但,由 a >b 无法推出 a>b>0, 如 a,b 小于 0 时,故选 a。 考点:本题主要考查不等式的性质,充要条件的概念。 点评:简单题,充要条件的判断,可利用定义法,也可利用“集合关系法” 。 30.B 【解析】 试题分析:由 cos A ? sin A ? cos B ? sin B 可得 (cos A ? sin A) 2 ? (cosB ? sin B) 2 ,整理 得

1 ? sin 2 A ? 1 ? sin 2 B,? sin 2 A ? sin 2 B,? 2 A ? 2 B或2 A ? 2 B ? ? ,? A ? B或A ? B ?

?
2

,

0 0 所 以 推 不 出 ?C ? 90 , 反 之 , 当 ?C ? 90 时 , A ? B ? 90 ? , 所 以 能 推 出

cos A ? s iA n?

cB o? s

B sin cos A ? sin A ? cos B ? sin B ”是“ ?C ? 90 ”的 ,所以“
0

必要非充分条件. 考点: 本小题主要考查二倍角的正弦公式的应用和已知三角函数值求角, 以及充分条件和必 要条件的判断,考查学生的推理能力. 点评:三角函数中公式较多,要恰当选择,灵活应用. 31.B 【解析】

| ?3 ? } x{ x |? 或2x ? 试 题 分 析 : | x ? 1 |? 1 即 x ? 2或x ? 0 , 显 然 { x x
“ | x ? 1 |? 1 ”是“ x ? 3 ”的必要而不充分条件;选 B. 考点:本题主要考查充要条件的概念,简单绝对值不等式的解法。 点评:简单题,理解好充要条件的概念是关键。这里利用了集合关系法判断。 32.C 【解析】 试题分析:因为直线 l 丄平面 α ,且 反之,若直线 l 丄平面 α ,直线 ,所以 m 丄平面 α ,又直线

}以 ,0 所

平面 ,所以



平面 ,

,那么直线 m,l 的关系可能平行、异面、相

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交。即“

”是“

”的充分条件,故选 C。

考点:本题主要考查充要条件的概念,线面平行与垂直。 点评:简单题,理解充要条件的概念,掌握线面平行及垂直的有关结论。 33.B 【解析】 试题分析:若 x ? 0 则 x ? 0 正确,若 x ? 0 则 x ? 0 不正确,所以前者是后者的必要不充分条 件 考点:充分条件与必要条件 点评:充分条件与必要条件的定义:若 p ? q 则 p 是 q 的充分条件, q 是 p 的必要条件, 命题间的条件关系是考试的必考内容 34.A 【解析】 试题分析:由 a ? 1 可以得到

1 1 ? 1 ;但由 ? 1 得不到 a ? 1 ,例如:a=-1. a a

考点:充分、必要、充要条件的判断。 点评:熟练掌握充分、必要、充要条件的判断,要想说明不成立,只需举反例即可。属于基 础题型。 35.A 【解析】 试题分析: 当 b ? a ? 0 时, 有

1 1 a?b 1 1 1 1 ? ? ? 0? ? , 反之当 ? 时, 如 b ? 1, a ? ?1 b a ab b a b a

时, b ? a ? 0 不成立,所以前者是后者的充分不必要条件 考点:不等式性质及充分条件必要条件 点评:若 p ? q ,则 p 是 q 的充分条件, q 是 p 的必要条件 36.A 【解析】 试题分析:由命题甲:E,F,G,H 四点不共面可得到命题乙:直线 EF 和 GH 不相交成立, 可用反证法证明;当命题乙:直线 EF 和 GH 不相交时命题甲:E,F,G,H 四点不共面不成 立,例如 EF∥GH 考点:充分条件与必要条件 点评:若 p ? q 则 p 是 q 的充分条件, q 是 p 的必要条件 37.B 【解析】
2 试题分析:命题 p 为真时: ax ? x ?

?a ? 0 1 a ? 0 恒成立,? ? ?a ? 1 4 ?? ? 0

x x x 2 命题 q 为真时 9 ? 3 ? a ? 0 对一切正实数 均成立,设 t ? 3 ? t ? t ? a ? 0 对于 t ? 1 恒 ...

成立? a ? 0 命题“ p 或 q ”为真命题,且“ p 且 q ”为假命题,所以 p , q 一真一假?a ? ? 0,1?

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考点:不等式恒成立及复合命题 点评:不等式恒成立问题常转化为求函数最值问题,而后结合函数图象求解 38.A 【解析】 试 题 分 析 : 若 cos 2? ? “? ?

1 ? ? 2? ? ? ? 2k? ,即? ? ? ? k? 2 , 则 3 6 , 所 以 1 ”的充分而不必要条件。 2

?
6

? 2k? ( k ? Z ) ”是“ cos 2? ?

考点:本题考查充分必要充要条件;三角函数求值。 点评:熟练掌握充分必要充要条件的判断。此题为基础题型。 39.B 【解析】 试题分析:因为 ( x ?1)( x ? 2) ? 0 ? x ? 1或x ? 2 ,而结论是 x=1,那么根据前者表示的 x 的集合包含后者,可知条件不能推出结论,但是结论可以推出条件,因此说条件是结论成立 的充分不必要条件,故选 B 考点:本题主要考查充分条件的判定问题的运用。 点评: 解决该试题的关键是弄清楚条件表示的集合与结论表示的集合之间的包含关系, 结合 集合的关系来得到判定。 40.A. 【解析】 试题分析:若 x>1,z 则 x 2 ? 1 ;但由 x 2 ? 1 不一定得到 x>1,比如-5. 考点:本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断。 点评:熟练掌握必要条件、充分条件与充要条件的判断。 41.A 【解析】 试题分析:由 ? ? 600 可得 cos ? ?

1 1 ,反之由 cos ? ? 可得 ? 角有无数个 2 2

考点:充分条件与必要条件 点评:角的概念的推广后满足条件的角有无数个 42.A 【解析】试题分析:因为 ln x ? 1 ? x ? e ,所以“ ln x ? 1”是“ x ? 0 ”的充分 非必要条件. 考点:对数不等式,充要条件. 点评: 针对不等式的充要条件的问题可以求出不等式对应的解集, 然后从集合的包含关系上 确定是哪种充要关系. 43.D 【解析】 试题分析:由 ? ? 反之,由 sin 2? ?

?
3

,有 sin 2? ? sin

? 1 2? 3 1 ? ? ,所以由 ? ? 推不出 sin 2? ? ; 3 2 3 2 2

1 ? 5? ? ? 2k? , k ? Z ,推不出 ? ? , ,可以得出 2? ? ? 2k? , 或 2? ? 2 6 6 3
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所以“ ? ?

?
3

”是“ sin 2? ?

1 ”的既不充分也不必要条件. 2

考点:本小题以三角函数为载体,考查充分条件与必要条件,考查学生的逻辑推理能力. 点评:判断充分、必要条件要从两方面考虑:一是必须明确哪个是条件,哪个是结论;二是 看由条件推出结论和由结论推出条件哪个成立, 该类问题虽然属于容易题, 但有时会因颠倒 条件与结论或因忽视某些隐含条件等细节而失分. 44.D 【解析】 试题分析:因为 x=1 时, x 2 ? x ? 0 成立;反之,当 x 2 ? x ? 0 时,x=0 或 x=1,所以 x=0 不一定成立.所以“ x 2 ? x ? 0 ”是“ x ? 1 ”的必要而不充分条件. 考点:充要条件. 点评:设 p 真对应的集合为 A,q 为真对应的集合为 B,若 A ? B ,则 p 为 q 的充分而不必要
?

条件;q 为 p 的必要不充分条件. 45.C 【解析】 试题分析:因为不等式 x ?1 ? 0 ? x ? 1, 或x ? ?1 ,可知条件满足一定可以推出结论,但
2

是结论不能推出条件,故条件是结论的充分而不必要条件,选 C 考点:本题主要考查了充分条件的判定的运用。 点评: 解决该试题的关键是理解充分条件的概念, 条件是谁?结论是谁?然后判定条件能否 推出结论,再判定结论能否推出条件,得到结论。 46.B 【解析】 2 2 试题分析:先根据 mn>0 看能否得出方程 mx +ny =1 的曲线是椭圆;这里可以利用举出特值 2 2 的方法来验证,再看方程 mx +ny =1 的曲线是椭圆,根据椭圆的方程的定义,可以得出 mn> 0,即可得到结论. 2 2 当 mn>0 时,方程 mx +ny =1 的曲线不一定是椭圆, 2 2 例如:当 m=n=1 时,方程 mx +ny =1 的曲线不是椭圆而是圆;或者是 m,n 都是负数,曲线表 示的也不是椭圆; 故前者不是后者的充分条件; 2 2 当方程 mx +ny =1 的曲线是椭圆时,应有 m,n 都大于 0,且两个量不相等,得到 mn>0; 2 2 由上可得:“mn>0”是“方程 mx +ny =1 的曲线是椭圆”的必要不充分条件. 故选 B. 考点:本试题主要考查了充分必要条件,考查椭圆的方程,注意对于椭圆的方程中,系数要 满足大于 0 且不相等,本题是一个基础题。 点评:解决该试题的关键是理解椭圆的标准方程中,m,n 的范围同正且不相等即可,以及将 非标准的方程先化为标准的方程的形式。 47.C 【解析】 试题分析:利用充分、必要条件进行推导,结合两直线直线 l1:A1x+B1y+C1=0 与直线 l2: A2x+B2y+C2=0 平行的充要条件是 A1B2=A2B1≠A2C1 可得答案.
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(1)充分性: 当 a=1 时,直线 l1:x+2y-1=0 与直线 l2:x+2y+4=0 平行; (2)必要性: 当直线 l1:ax+2y-1=0 与直线 l2:x+2y+4=0 平行时有: a?2=2?1,即:a=1. ∴“a=1”是“直线 l1:ax+2y-1=0 与直线 l2:x+2y+4=0 平行”充分必要条件. 故选 C 考点:本试题主要考查了充分条件、必要条件、充分必要条件以及两直线平行的充要条件, 属于基础题型,要做到熟练掌握。 点评: 解决该试题的关键是对于两条直线平行的要分为斜率存在和斜率不存在两种情况来分 析。两直线平行的充要条件是 A1B2=A2B1≠A2C1。 48.A 【解析】 试题分析:因为命题 P:x>0,y>0,那么对于两个正数 x,y 来说,他们的积必定为正数,因此 可知条件可以推出结论,但是当 xy>0 时,可能 x,y 都是负数,不一定推出条件,因此可知 结论不能推出条件,因此得到 p 是 q 的充分而不必要条件,选 A. 考点: 本试题主要考查了判断一个命题是另一个命题的什么条件的一般步骤: 先化简各个命 题,再判断前者是否推出后者;后者是否推出前者;利用各种条件的定义加以判断. 点评:解决该试题的关键对于充分条件的理解和判定,确定谁是谁的问题。 49.A 【解析】 试题分析:由 ? ? ? ,可以得出 sin ? ? sin ? ,但是由 sin ? ? sin ? ,推不出 ? ? ? .所 以条件 p 是条件 q 的充分不必要条件. 考点:本小题考查充分条件与必要条件. 点评:判断充分、必要条件要从两方面考虑:一是必须明确哪个是条件,哪个是结论;二是 看由条件推出结论和由结论推出条件哪个成立, 该类问题虽然属于容易题, 但有时会因颠倒 条件与结论或因忽视某些隐含条件等细节而失分. 50.C 【解析】 试题分析: 因为根据线面垂直的判定定理: 平面外一条直线同时垂直于平面内的两条相交直 线,则该直线垂直于平面。因此条件不能推出结论,反之,如果一条直线垂直于平面,则该 直线垂直于平面内的任何一条直线,结论可以推出条件,因此选 C. 考点:本试题主要考查了线面垂直的判定定理的运用。 点评:对于线面的垂直问题,必须要注意一条直线垂直的两条直线是相交的直线时,符合题 意。 51 . D
2 2 【解析】 当 a ? 0, 不 等 式 ax ? 2 x ? 1 ? 0 的解集非空; 当 a ? 0, 不等式 ax ? 2 x ? 1 ? 0 2 的解集非空,需满足 ? ? 4 ? 4a ? 0, 即 a ? 1 .所以不等式 ax ? 2 x ? 1 ? 0 的解集非空的充

要条件是 a ? 1 .一个必要而不充分条件是 a ? 1 . 52.B 2 2 【解析】因为命题甲:可知 2(1-x)=x -x,x=-2,x=1,;命题乙:可知(x+1) =x(x+3),x=1,
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因此可知甲是乙的.必要不充分条件 ,选 B 53 . B

1 1 不成立,如 a=1,b=-1.反之,若 0 ? a ? ,则 ab<1 成 b b 1 立,因而“ ab ? 1 ”是“ 0 ? a ? ”的必要而不充分条件. b
【 解 析 】因 为 ab ? 1 ,则 0 ? a ? 54.C 【解析】若 p ? q 为假命题,则只需 p 、q 至少有一个为假命题即可. 55.A 【解析】因为“ lg y 为 lg x, lg z 的等差中项”即 2lgy=lgx+lgz,是“ y 是 x, z 的等比中项” 即 y =xz,注意到条件可知推出结论,但是结论不一定推出条件,选 A 56 . C 【 解 析 】集合 A ? ?x ? R | x ? 2 ? 0? , B ? ?x ? R | x ? 0?, A ? B ? {x | x ? 0 或 x ? 2} ,
2

C ? ?x ? R | x( x ? 2) ? 0? ? {x | x ? 0 或 x ? 2} ? A ? B 。故选
57.C 【解析】 因为 ? ? a, b ? ?

a 2 ? b 2 ? a ? b ,那么 ? ? a, b ? ? 0 ? a ? b ? a 2 ? b 2 ? ab ? 0

是 a 与 b 互补的充要条件,选 C 58.A 【解析】因为 a 、 b 均为非零向量,命题 p: a ? b >0,则说明夹角小于 90 度,包括 0 度, ,

?

?

? ?

? ? a 命题 q: 与 b 的夹角为锐角,因此可知 p 是 q 成立的必要不充分条件,选 A
59.A 【解析】因为 ?ABC 中“ A ? 30 ”是“ SinA ?
?

1 ”的充分不必要条件,选 A 2

60.A 【解析】解:∵实系数一元二次方程 x2+ax+1=0 有虚根, ∴△=a2-4<0, 解得-2<a<2, ∴“-2≤a≤2”是“-2<a<2”的必要不充分条件, 故选 A. 61.C 【解析】因为 A.命题“若 x2-4x+3=0,则 x=3”的逆否命题是: “若 x≠3,则 x2-4x+3≠0”成立, B. “x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件,成立 C.若 p 且 q 为假命题,则 p、q 均为假命题,可能一真一假,故错误。
2 D.命题 p: “?x0∈R 使得 x0 +x0+1<0” ,则 ? p: “?x∈R,均有 x2+x+1≥0” ,成立。故

选C
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62.B 【解析】因为根据不等式的性质可知, “ac=bc”是“a=b”的必要条件 成立。选项 A,是不充分不必要条件,选项 C 是不充分不必要条件,选项 D,错误选 B 63 . A 【 解 析 】 由 题 意 可 知 ( 0 , 1) ? a[ a ,?
?

? a?0 ? 2 ]? , ??, ? a1? . ?a ? 2 ? 1

0

64 . C 【 解 析 】 ①正确。②根据复合命题真假判断方法,或命题同假时才假,所以此命题正确。 ③正确。特称命题的否定是全称命题。 65 . A 2 2 【 解 析 】 当 a=3 时 , a =9 成立;反之不成立.如当 a=-3 时. a =9 成立,但 a=3 不成 2 立.所以“ a =3”是“ a =9”的充分而不必要条件. 66 . B 【 解 析 】因 为 a // b ,所以 k 2 ? 4,? k ? ?2 ,所以“ a // b ”是“ k ? ?2 ”的必要不充分条 件. 67.A 【解析】因为 A 为三角形的内角,则 sin A ?

1 3 是 cos A ? ,充分不必要条件,选 A 2 2

68.C 【解析】因为 a=3 是直线 ax+2y+3a=0 和直线 3x+(a-1)y=a-7 平行且不重合的充要条件,选 C 69 . C 【 解 析 】若 y ? f ( x) 是奇函数,则 y ? f ( x) 的图象关于 y 轴对称;反之不成立,比如偶 函数 y ? f ( x) ,满足 y ? f ( x) 的图象关于 y 轴对称,但不一定是奇函数,答案应选 C. 70.B 【解析】因为 p 、 q 为命题,则“ p ? q 为真命题”是“ p ? q 为真命题”的必要不充分条 件,选 B 71.A 【解析】因为“a=3”是“a2=9”的充分而不必要条件,选 A 72.A 【解析】因为设 x, y ? R, 则“ x ? 2 且 y ? 2 ”是“ x ? y ? 4 ”的充分而不必要条件,选
2 2

A 73 . A 【 解 析 】 因 为 方 程 ax 2 ? 2 x ? 1 ? 0 至少有一个负数根的充要条件是 a ? 0 ,所以 a ? 0 是 方程 ax 2 ? 2 x ? 1 ? 0 至少有一个负数根的充分不必要条件

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74.A 【解析】因为集合 A ? 1, 分不必要条件,选 A 75.C 【解析】 解: 因为 a , b 是实数, 则“ a ? 0且b ? 0 ”是“ a ? b ? 0且ab ? 0 ? a ? 0, b ? 0 ” 的充分必要条件,选 C 76.A 2 2 【解析】解:因为“a>0 且 b -4ac<0”是“对任意 x∈R,有 ax +bx+c>0”等价于 a>0, 且判别式小于零或者 a=0,b=0,c>0 的充分不必要条件,选 A 77.D 【解析】解:因为若 p 且 q 为假命题,则 p、q 至少有一个为假命题,因此选项 D 错误。其 余都满足概念成立,选 D 78.B 【解析】因为

?

m 2 ? ,集合 B ? ? 2, 4 ? ,则“ m ? 2 ”是“ A ? B ? ?4?充

A ? {x | x( x ? 3) ? 0} ? [0,3], B ? {x || x ? 2 |? 2} ? [0, 4],? A ? B,?
?

“ x(x-

3)≤0”是“| x-2|≤2”成立的充分不必要条件. 79.A 【解析】解:因为 x ? R ,则“ x ? 0 ”是“ x ? 0 ”的充分非必要条件,选 A 80.D 【解析】解:因为若 p 且 q 为假命题,则 p 、 q 至少有一个为假命题,因此选项 D 错误。 而选项 A,B,C 满足条件成立。故选 D 81.A 【解析】解:因为“ x ? 1 ”是“ x ? 1 ? 2 x ? x ? 1 ”的充分而不必要条件,选 A
2

82 . B

x |x ? 1} 【 解 析 】 p 真 : {x | x ? 1} ;q 真 : x ? 1 ? 0 ,? { , 显 然 p 是 q 的充要条件.
83.C 【 解 析 】 解 : 因 为 a ? 5 ” 是 “ 函 数 f ( x) ? x ? ax 在 区 间 ( 1,2 ) 上 递 减 ” 等 价 于
3

f '( x) ? 3x2 ? a ? 0 恒成立,则可知 a ? 12 ,因此可知是必要不充分条件,选 C
84.A 【解析】解:因为条件 p : ( x ? 2)( x ? 1) ? 0 ? x ? 1,或x ? ?2 ,条件 q : x ? a ,若 q 是 p 的 充分不必要条件,则利用集合的思想可知 a ? 1 ,选 A
85.C 【解析】解:因为“ x ? 1 ” 是“ lg x

? 0 ? x ? 1 ”的充要条件,选 C

86.A 【解析】解:因为 p 、 q 是简单命题,则“ p ? q 是真命题”是“ ? p 是假命题”的充分而不必

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要条件,选 A

87.C 【解析】令 f ( x) ? ( x ? a)[ x ? (a ? 2)] ,由题意知 f (0) ? 0且f (1) ? 0 ,

? a(a ? 2) ? 0 ? a(a ? 2) ? 0 ??2 ? a ? 0 ?? ?? ? ?1 ? a ? 0 ? (1 ? a )( ? 1 ? a ) ? 0 ( a ? 1)( a ? 1) ? 0 ? 1 ? a ? 1 ? ? ? 即 ,所以应选 C.
88 . A 【 解 析 】若 a>1,b>2, 则 a+b>3 且 ab>2. 反 之 不 成 立 . 所 以 “a>1,b>2”是“a+b>3 且 ab>2”的充分而不必要条件. 89.C 【解析】解:a=1 可以推出两直线垂直,反之也成立。 90.A 【解析】解:因为设 a, b, c ? R 则 “ abc ? 1 ”是“ 不是必要条件,选 A 91.B 【解析】解:因为当 a, b ? R 时 , 不等式

1 1 1 ? ? ? a ? b ? c 充分条件但 a b c

a?b a?b

? 1 ? a ? b ? a ? b 成立的充要条件是

a 2 ? b 2 ? 0 ,选 B
92.B 【解析】解:因为条件化简为 x ? 1, 或x ? ?1 ,结论为 x<-2,则条件是结论成立的必要而 不充分条件,选 B 93.A 【解析】 解: 因为 a ? b 成立的充分不必要条件是 a ? b ? 1 , 利用集合间的关系来判定选择, 故选 A,选项 B 都是必要不充分条件,C 是既不充分也不必要的条件、D 是充要条件,故选 A 94.A 【解析】本题主要考查.k 本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查.

? ? 1 时, cos 2? ? cos ? , 6 3 2 1 ? ? 反之,当 cos 2? ? 时,有 2? ? 2k? ? ? ? ? k? ? ? k ? Z ? , 2 3 6 ? ? 或 2? ? 2k? ? ? ? ? k? ? ? k ? Z ? ,故应选 A. 3 6
当? ? 95 . B 【 解 析 】 当 x=0 时 , x ? yi 不一定为纯虚数;反之, x ? yi 为纯虚数,则 x=0, y ? 0 . 所以“ x ? 0 ”是“ x ? yi 为纯虚数”的必要不充分条件.

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96 . B 【 解 析 】 p 真 : 0 ? x ? 1 ,q 真 : x<1. 所 以 P 是 q 的 充 分 不 必 要 条 件 . 97 . B 【 解 析 】 当 m=4 时 , 方 程

x2 y2 ? ? 1 表 示 圆 , 所 以 当 2<m<6 时 , 方 程 m?2 6?m

x2 y2 x2 y2 ? ? 1表 示 椭 圆 不 成 立 ; 反 之 , 当 方 程 ? ? 1表 示 椭 圆 则 m m?2 6?m m?2 6?m x2 y2 m ? ? 1 表 示 椭 圆 必要不充分条 一 定 满 足 2<m<6. 所 以 2< <6 是方程方 程 m?2 6?m
件. 98.C 【解析】解:因为

A. ?x ? 0, 有ln2 x ? ln x ? 1 ? 0 ; 利用导数的思想可知道最小值大于零。 B. ?? , ? ? R, 使 cos(? ? ? ) ? cos? ? sin ? ,当其中两个角为 0 时,成立。 C.“ a 2 ? b 2 ”是“ a ? b ”的必要不充分条件;成立 D. ?m ? R,使f ( x) ? (m ? 1) ? x
m2 ?4 m?3

是幂函数,且在(0,+ ? )上递减.幂指数小于

零,成立。 99.A 【解析】解:因为“ ? ? 2k ? ? ? (k ? Z) ”是“ tan ? ? tan ? ? ? ? k? ? ? ”成立的充分 非必要条件,选 A 100.A 【解析】解:因为设 p : f ( x) ? x ? 2x ? mx ? 1 在 (??, ? ?) 内单调递增,则说明导函
3 2
2 数判别式小于等于零,即为 4 ? 4 ? 3m ? 0 ? m ?

4 ,因此 p 是 q 充分不必要条件,选 A 3

101.B
2 2 【解析】解:因为对于实数 a, b, c ,“ a> b ”是“ ac >bc ”的必要不充分条件。当 c=0

时,条件不能推出结论,因此是不充分条件,反之,成立,故选 B

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