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2014年4月大庆铁人中学周测试数学(B)


大庆铁人中学周测试数学(B) 一. 选择题 1. 设全集 = ,下列集合运算结果为的是

A. ∪ . ∩ . ? . 0
2. 已知 M = > 1 ,N = ?3 < < 2 ,则 ∩ = A. ?3 < < 2 B. ?3 < < 1 C. 1 < &l

t; 2 D. 2 < < 3 3. 已知函数 = 2 + 1 1 ≤ ≤ 3 ,则 A. ? 1 = 2 + 2 0 ≤ ≤ 2 . ? 1 = 2 ? 1 2 ≤ ≤ 4 B. ? 1 = 2 ? 2 0 ≤ ≤ 2 . ? 1 = ?2 + 1 2 ≤ ≤ 4 . 4. 设偶函数 的定义域为R,当 ∈ 0,+∞ 时, 是增函数,则 ?2 , , ?3 的大小关系是 . > ?3 > ?2 . < ?3 < ?2
2

. > ?2 > ?3 < ?2 < ?3 .

5. 函数 = 1 2 ? 3 + 2 的单调递减区间是: A. ?∞, 1 B. 2, +∞ 3 C. (?∞, ) 2 D. 3 , +∞ 2

6. 已知函数 = 2 ? 2 + 2 的定义域和值域均为 1, , 则 = A. 3 B. 2 或 3 C. 2 x 2 + 1, ?2x, D. 1 或 2 ≤ 0 ,如果 = 10,则 = > 0 C. ?3 D. 无解

7. 已知函数 f x = A. ±3, ?5

B. ?3, ?5

1 8. 若函数 = ? 2 + 在 2, + ∞ 上是减函数,则 b 的取值范围是 2

A. 4,+∞

B. 4, + ∞


. ?∞, 4

. ?∞, 4

9. 偶函数 满足 ? 1 = + 1 ,且在 ∈ 0,1 时, = ,则关于 1 的方程 = 10 A. 1 B.
1 3

在 ∈ 0,4 上解的个数是 3
1 3

2

C.

D. 4

10. 函数 = 3 + 恰有三个单调区间,则的取值范围是 . ?∞, ? . ? , +∞ C. 0,+∞ D. ?∞, 0

11. 某家具的标价为 132 元,若降价以九折出售 即优惠 10% ,仍可获利 10% 相对进货价 ,则该家具的进货价是 A. 118 元 12. 函数 = B. 105 元
+ ? ? ?

C. 106 元

D. 108 元 (填序号)

的图像大致为

二. 填空题 13. 若 = 2 ? 5 + 6 = 0 , = ? 6 = 0 ,且 A ∪ B = A,

求由实数组成的集合为

.

14. 若命题“存在实数,使 2 + + 1 < 0”的否定是假命题,则实数的 取值范围为 15. 已知函数 = . 2 , ≥ 2 ,若关于 x 的方程 = 3 ? 1 , 0 < < 2 .

有两个不同的实根,则实数 k 的取值范围是

16. 设 0 ≤ ≤ ,不等式 8 2 ? 8 + 2 ≥ 0 对 ∈ 恒成立,则的 取值范围为 .

?2 + 17. 已知定义域为的函数 = +1 是奇函数. 2 + 1 求, 的值; 2 解关于的不等式 2 ? 2 + 2 2 ? 1 < 0. 18. 已知函数 = 2 ? 1 与函数 = ≠ 0 . 1 . 若 、 的图像在点 1,0 处有公共的切线,求实数的值; 2 . 设 = ? 2 ,求函数 的极值. 19. 已知 = 2 ? 2 0 ≤ ≤ 1 ,求 的最小值.


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