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第12届全国中学生物理竞赛决赛试题理论试题

时间:2011-09-15


第十二届全国中学生物理竞赛决赛试题理论试题
1.一理想的凸透镜,它允许入射光完全透过,此透镜直径 D=10cm,焦距 f =15cm,水平放置,四束激光沿竖直方向对称地入射到透镜靠边缘处,已知 四束激光总功率为 W=1.2W, 求激光对透镜之作用力。 已知光子动量 p=E/c, 其中 E 为光子能量,c 为光速。2.如图 12-12 电路中,C1=4C0,C2=2C0,

C3=C0, 电池电动势为§,不计内阻,C0 和§为已知量。先在断开 K4 的条件下,接通 K1、K2、、K3,令电池给三个 电容器充电;然后断开 K1、、K2、K3,接通 K4,使 电容器放电,求: 1) 放电过程中, 2) 电阻 R 上共产生多少热量。 3) 放电过程达到放电总量一半时,4) R 上的电流是多大。 3.如图 12-13 所示,正四面体 ABCD 各面均为导体,但又彼此绝缘,已知带 电后四个面的静电势分别为φ1、φ2、φ3 和φ4,四面体中心 O 点的电势φ0。 4..在某自行车赛场直行跑道的一侧有一外高内低、倾斜角为θ的斜面,直 行跑道长度为 L,斜面上端高度为 h,如图 12-14 所示,运动员由 A 点出发, 终点为 A。运动员由可以选行直线 AA 行进,或沿对称折线 AMA 行进的路 线。。若出发时自行车的速度均为 vo,且在行进途中运动员蹬车时的驱动力 等于所受的阻力,又设车轮与地面间的侧向摩擦足以阻止车轮侧滑,若要取 得较好的成绩,运动员应采用那种路线?5.如图 1 2-15 所示,一根两端封 闭、粗细均匀的石英管,竖直放置,内有一段水银柱,将管格成两部分,下 方为空气,上方为一种可分解的双原子分子气体,(每个分子由两个原子组 成)此种双原子分子气体的性质为:当 T>T0 时,其分子开始分解为单原子分 子(仍为气体)。用年 no 表示 TO 时,的双原子分子数,△n 表示 TO+△T 时 分解了双原子分子数,其分解鼓励为当△T 很小时,有如下的关系: △ n/no=△T/To 已知初始温度为 TO,此时,下方的气柱长度为 2lo,水银柱产生的压强为下方 气体压强的 α 倍(0<α<1),试讨论当温度由 TO 开始缓慢上升时,水银柱将 上升还是下降。忽略石英管和水银柱的体积随温度的变化。 提示:可用 xlo 表示水银柱因温度升高而移动的距离,x>0 表示升高,x<0 表 示下降。

6.一弹簧振子,两端为质量都是 m=0.1 千克、大小不计的物体 A、B,中间 是一静止长度为 l0、劲度系数为 k0、质量可以忽略的理想弹簧,现此振子自 某一高度、A 端在下,竖直地自由下落至一水平桌面。开始下落时,A 距桌 面的高度为 H=2 米,开始时弹簧无伸长或压缩,A 与桌面发生弹性碰幢后 跃离桌面,当 A 第二次接触桌面时,发现弹簧的压缩达到最大。求: 5) 弹簧劲度系数 k0 之值。 6) A 第二次与桌面接触时的速度。


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