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§1.4 速度变化快慢的描述—加速度


第一章

运动的描述

§1.4 速度变化快慢的描述—加速度

生 活 描 述

跑了多“远”
跑得多“快”

“越跑越快”或“越跑越慢”

讨论交流

万吨货轮起航,10s内速度增到0.2m/s

1 2 3

4

火箭发射时,10s内速度能增到约102m/s

以8m/s飞行的蜻蜓,能在0.7s内停下来

以8m/s行驶的汽车,能在2.5s内停下来

一、加速度
2、定义式:a ?
?v ?t
?

速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值。 1、定义:

v

2

? v1

t 2 ? t1

? v —速度的改变量(矢量) ? v

? v 2 ? v1

a —加速度 (△t内的平均加速度)

3、物理意义: 描述速度变化快慢的物理量 4、矢量:

大小: 等于单位时间内△V的大小
方向: 与△V的方向相同

5、单位: 在国际单位制中,加速度的单位是m/s2

解题心得: 例1(1)求图1-4-2中火箭在发射前10s内的△V和a. 当加速度方向和初速度方向相同,物体做加速运动. (2)求图1-4-3中蜻蜓在停止前0.7s内的△V和a. 当加速度方向和初速度方向相反,物体做减速运动. 解(1)取火箭发射方向(竖直向上)为坐标系的正方 向,则:初速度V1=0 ; 末速度V2=+102m/s
? v ? v 2 ? v1 ? ( ? 10 m / s ) ? 0 ? ? 10 m / s
2 2

a ?

?v ?t

?

? 10 m / s
2

? ? 10 m / s

2

10 s

(2)取蜻蜓运动方向为坐标系的正方向,则: 初速度V1=8m/s ; 末速度V2=0
? v ? v 2 ? v1 ? 0 ? ( ? 8 m / s ) ? ? 8 m / s

a ?

?v ?t

?

? 8m / s 0 .7 s

? ? 11 m / s

2

例2、求图中小球在和墙壁碰撞过程中的△V和a.
? v ? 6 m/s 水平向左
a ? 30 m/s
2

3m/s
3m/s
△t=0.2s

水平向左

思考:用作图法怎样表示△V v2
△v

v1

△V为V1的末端指向V2的末端的有向线段

讨论交流 教材17页

v
v2
v1

1、该物体速度的变化有什么特点;

2、该物体运动的加速度有什么特点;
3、有没有求物体运动加速度的简捷方法;

t1 t + △t
1

t2

t2+ △t

t

相同

恒定不变
?v ?t

直线的倾斜程度反映加速度的大小 a ? tan ? ?

讨论交流 结合图1-4-1至图1-4-4,你认为速度v、速度变 化量△v与速度的变化率
?v ?t

有什么区别?

1、速度v大,速度变化量△v不一定大; 2、速度变化量△v大,速度的变化率
?v ?t

不一定大;

速度v、速度的变化量△v、加速度a、三者之间 没有必然联系!

巩固练习 1、下列说法正确的是( ) A、物体速度改变量大,其加速度一定大 B、物体有加速度时,速度就增大 C、物体的加速度大,速度一定大 D、物体速度的变化率大,加速度一定大

2、关于加速度的含义,下列说法正确的是( A、加速度表示速度的增加 B、加速度表示速度变化 C、加速度表示速度变化快慢 D、加速度表示速度变化的大小



3、下列说法正确的是( ) A、加速度增大,速度一定增大 B、速度变化越大,加速度越大 C、物体有加速度,速度就增大 D、物体的速度很大,加速度可能为零
4、一个物体的加速度为零,则该物体一定是 ( A、静止不动 B、匀速直线运动 C、静止或匀速直线运动 D、做速度大小不变的运动 )

5. 若汽车的加速度方向与速度方向一致,当加速 度减小时,则( ) BD A.汽车的速度也减小 B.汽车的速度仍在增大 C.当加速度减小到零时,汽车静止 D. 当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大


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