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【全国百强校】江西省临川市第一中学2014-2015学年七年级下学期期中考试数学试题

时间:2015-05-04


临川一中 2014—2015 学年度下学期期中考试 初一数学试卷
卷面分:120 分 考试时间:120 分钟 命题人:危少峰 审题人:黄友发 一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分)每小题只有一个正确选项. 1.下列各式计算正确的是( A、 2a ? a ? 2
3 3 3


2 6

/>B、 a ? a ? a

C、 a ? a ? a
6 3

3

D、 a 3

? ?

2

? a9


2.已知∠A 与∠B 互余,∠B 与∠C 互补,若∠A=50°,则∠C 的度数是( A.40° B.50° C.130° D.140° 3.如图,下列条件中,能判定 DE∥AC 的是 ( A. ∠EDC=∠EFC A. ( ? x ? y )( x ? y ) C. ( x ? y )(? x ? y ) B.∠AFE=∠ACD ) B. ( ? x ? y )(? x ? y ) D. ( x ? y )(? x ? y ) ) C. ∠1=∠2

D.∠3=∠4 第 3 题图

4.下列各式中,不能用平方差公式计算的是(

5.如图,直线 EO⊥CD,垂足为点 O,AB 平分∠EOD,则∠BOD 的度数为( A.120°
2



B.130°

C.135° )

D.140°

6.已知 4 x ? 2kx ? 9 是完全平方式,则 k 的值为( A.6 B. ? 6 C.-6

D. ? 9 ) D.540°

第 5 题图

7.如图,某建筑物两边是平行的,则∠1 + ∠2 + ∠3 =( A.180° B.270° C.360°

) ╯ 1 ╰ )
第 7 题图
3 2 ╰

8.图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早 餐店吃早餐,然后散步走回家.其中 x 表示时间,y 表示张强离家的距离.根据图 象提供的信息,以下四个说法错误的是( )



A.体育场离张强家 2.5 千米 B. 张强在体育场锻炼了 15 分钟 C.体育场离早餐店 4 千米 D.张强从早餐店回家的平均速度是 3 千米/小时

二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 9.计算:8xy ÷(-4xy)=___________. 10.有一种原子的直径约为 0.00000053 米, 用科学记数法表示为 .
2

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11.如图,过直线 a 上一点 A 的两条直线 l1,l2 分别与直线 b 相交于点 B,C, 若∠1=∠2=∠3=62°,则∠4 的度数为 12.若 a ? ?2, a ? ?
m n

. . (填“平 第 11 题图 (易
1

1 2m ? 3 n ,则 a ? 2

13.如果直线 a⊥b,且直线 c⊥a,则直线 c 与 b 的位置关系 行”或“垂直”). 14.吸管吸易拉罐内的饮料时,如图所示,∠1=110°,则∠2= 拉罐的上下底面互相平行)

2

15.蜡烛长 20 厘米,点燃后每小时燃烧 5 厘米,燃烧时剩下的高度 y 厘米与燃烧 时间 x 小时 (0≤x≤4) 的关系式可以表示为 .

第 14 题图

16.如图①,一张四边形纸片 ABCD,∠ A=50° ,∠ C=150° .若将其按照 图②所示方式折叠后,恰好 MD′∥ AB,ND′∥ BC,则∠ D 的度数 为 . 图① 图②

三、(解答题,共 72 分) 17.(10 分)计算

1? ? 1? ? (1) ?2 ? ?? ? 3.14 ? ? ?1 ? 2 ? ? ? ? ? 2? ? 2? ?
3 0

?1

(2) ?2x ? y??2x ? y? ? ?x ? 3y?

2

18.(6 分) 先化简,再求值:

( x ? 2 y) 2 ? ( x ? y)(3x ? y) ? 5 y 2 ,其中 x ? ?2, y ?

1 . 2

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19.(7 分 ) 如图

是大众汽车的标志图案,其中蕴涵着许多几何知识.根据下面

的条件完成证明.已知:如图,BC∥AD,BE∥AF. (1)求证:∠A=∠B; (2)若∠DOB=135° ,求∠A 的度数.

20. (7 分 ) 已 知 (a x ) y ? a 6 , (a x ) 2 ? a y ? a 3 . ( 1 ) 求 xy 和 2 x ? y 的 值 ( 2 ) 求 4x 2 ? y 2 的 值

21. (7 分 ) 在学习地理时,我们知道:“海拔越高,气温越低”,下表是海拔高度 h(千米) 与此高度处气温 t(℃)的关系.

海拔高度 h(千米) 气温 t(℃)

0 20

1 14

2 8

3 2

4 -4

5 -10

… …

根据上表,回答以下问题. (1)请写出气温 t 与海拔高度 h 的关系式; (2)2014 年 3 月 8 日,马航 MH370 航班失去联系,据报道称,马航 MH370 航班失去联系前 飞行高度 10668 米,请计算在该海拔高度时的气温大约是多少? (3)当气温是零下 40℃时,其海拔高度是多少?

22(7 分 ).已知:如图,点 A、B、C 在一条直线上,AD∥BE,∠1=∠2. 将求证:∠A=∠E 的过程填空完整. 证明:∵AD∥BE( 已知 ), ∴∠A= ( ),
D
1

E

又∵∠1=∠2( 已知 ), ∴ED∥ ∴∠E= ∴∠A=∠E( ( ( ). ), ),
A B
2

C

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23. (9 分 ) 如图,已知∠ABC=63°,∠ECB=117°,∠P=∠Q. (1)AB 与 ED 平行吗?为什么? (2)∠1 与∠2 是否相等?说说你的理由.

24. (9 分 ) “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉,图中的线段 OD 和折线 OABC 表示“龟 兔赛跑”时路程与时间的关系,请你根据图中给出的信息,解决下列问题. (1)填空:折线 OABC 表示赛跑过程中 跑过程中 的路程与时间的关系,线段 OD 表示赛 米. 米.

的路程与时间的关系.赛跑的全程是 米,乌龟每分钟爬 分钟追上了正在睡觉的兔子.

(2)兔子在起初每分钟跑 (3)乌龟用了

(4)兔子醒来,以 48 千米/时的速度跑向终点,结果还是比 乌龟晚到了 0.5 分钟,请你算算兔子中间停下睡觉用了多少 分钟?

25.(10 分)已知 AD∥BC,AB∥CD,E 为射线 BC 上一点,AE 平分∠BAD. (1)如图 1,当点 E 在线段 BC 上时,求证:∠BAE=∠BEA. (2)如图 2,当点 E 在线段 BC 延长线上时,连接 DE,若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60° . ①求证∠ABC=∠ADC; ②求∠CED 的度数.

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期中考试参考答案
一、 选择题 1-5.CDDDC 6-8.BCC 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 9.-2y 10. 5.3 ?10
?7

11.118° 12.-32

13.b∥c

14.70°

15.y=20-5x 16.80° 17.(10 分)计算 (1)-10 (2) 3x 2 ? 10y 2 ? 6 xy

18.化简求值(6 分) 化简为 ? 2 x 2 ? 2 xy ,值为-10 1 ∴ 又 ∴ ∴ ∠ ∠ 9 . ∠ B D A ( 7 B E O 分 ) = ( 1 ∠ ∥ E = = ∠ ) ∵ D A ∠ B B C O F A ∥ A E D , , , , .

( 2 ) ∵ ∠ D O B = ∠ E OA , 由 B E ∥ A F , 得 ∠ E OA + ∠ A = 1 8 0 ° 又 ∠ D O B = 1 3 5 ° ,

∴∠A=45°. 21. (7 分 )(1)t=20-6h 22. ( 7 分 ) 略 23. (9 分 ) (1)∵ ∴ (2)∵ ∴ ∴ ∵ (2)-44.008 ℃ ( 3 ) 10 千 米 (已知)

(同旁内角互补,两直线平行); (已知) (内错角相等,两直线平行) (两直线平行,内错角相等) (已证)
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∴ ∴ 即 24. (9 分 ) .

(两直线平行,内错角相等) (等式性质)

解:(1)兔子;乌龟;1500;

(2)结合图象得出:兔子在起初每分钟跑 700 米, 1500÷30=50(米) ∴乌龟每分钟爬 50 米; (3)700÷50=14(分钟) 乌龟用了 14 分钟追上了正在睡觉的兔子; (4)∵48 千米=48000 米 ∴48000÷60=800(米/分) (1500﹣700)÷800=1(分钟) 30+0.5﹣1×2=28.5(分钟) ∴兔子中间停下睡觉用了 28.5 分钟。 25.(10 分)(1)略(2)略(3)135°

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