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三角公式记忆练习


三角函数公式记忆(一)
注意:本章中 k 取整数

姓名

成绩

一、任意角的表示:与 ? 终边相同的角 ? 的集合表示为 ?? | 二、弧度制:角度与弧度换算关系: 1 rad = ? 弧长公式 : l = 扇形面积公式 :S = 三、任意角三角函数的定义:设 ? 是一个任意角,在直角坐标系中, 的坐标为

( x, y ) , 设 r ? OP ? 四、特殊角的三角函数: 五、三角函数的符号规律: ? 弧度
sin ?

?
= 57 18 ; 1 =
? ' ?

rad

? 终边上任意一点 P (除了原点) ,则: sin ? ? 、 cos ? ? 、 tan ? ?
60? 90? 180? 270? 360?

0?

30?

45?

sin ?

cos?

tan ?

cos?
tan ?

六、同角三角函数的基本关系式:平方和关系: 商数关系: 七、三角函数的诱导公式 公式(一)—(四)记忆口诀: 1. 公式一: 终边相同的角的同一三角函数值相等

; , ? sin ? ? , cos2 ? ?

sin(? ? k ? 360? ) ?
sin(? ? 180? ) ?

cos(? ? k ? 360? ) ?

tan(? ? k ? 360? ) ?

2. 公式二: ( 把 ? 看作锐角,则 ? ? 180? 为第三象限角 )

cos(? ? 180? ) ?

tan(? ? 180? ) ?

3. 公式三: (把 ? 看作锐角,则 ? ? 为第四象限角 )

sin( ?? ) ?

cos( ?? ) ?

tan( ?? ) ?

4. 公式四: (把 ? 看作锐角,则 180? ? ? 为第
sin(180? ? ? ) ?

象限角 )
tan(180? ? ? ) ?

cos(180? ? ? ) ?

公式(五)—(八)记忆口诀: 5. 公式五: (把 ? 看作锐角,则 ? ? ? 为第 2
sin(

象限角 )
tan(

?
2

??) ?

cos(

?
2

??) ?

?
2

??) ?

6. 公式六: (把 ? 看作锐角,则 ? ? ? 为第 2 ? ? sin( ? ? ) ? cos( ? ? ) ? 2 2 7.公式七: (把 ? 看作锐角,则 3? ? ? 为第
2

象限角 )
tan(

?
2

??) ?

象限角
tan( 3? ??) ? 2

sin(

3? ??) ? 2

cos(
2

3? ??) ? 2

8.公式八: (把 ? 看作锐角,则 3? ? ? 为第
sin( 3? ??) ? 2

象限角

cos(

3? ??) ? 2

tan(

3? ??) ? 2

诱导公式(一)——(八)记忆口诀:




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