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人教A版高中数学必修三1.1.1 《算法的概念》教案

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高一数学《1.1.1 算法的概念》教案 新人教 A 版必修 3 一 教材分析 1 教材背景 算法是新课标教材新增加的内容,从古至今算法思想都能在解决问题中得到体现,他不 仅是数学及应用的重要组成部分,也是信息技术的重要基础。随着信息技术的发展,算法思 想已成为数学素养的一部分。所以学习算法是非常必要的。 2 本节课的地位及作用 这部分的学习一方面为日后系统的学习算法打下良好的基础,另一方面中学数学中的算 法内容和其它许多内容是密切联系在一起的,比如线性方程组的求解、数列的求和等。体会 算法的思想有助于更好的解决其它数学问题。 二 重点难点及关键 重点:体会算法的思想,理解算法的含义,了解算法的 特征。 难点:把自然语言合理的转化成算法语言。 关键: 本节课突出重点突破难点的关键是重在对案例的算法的分析, 案例的选择也主要从 算法的典型性、与往知识的连续性和可接受性的角度出发 ,使学生能够通过案例的学习理 解算法的本质。 三 目标分析 1 知识目标 通过分析具体问题过程与步骤,建立算法的概念 ,感受算法的思想,了解算法的含义, 能用自然语言描述解决具体问题的算法。 2 能力目标 使学生体会算法思想的同时,发展有条理的思考表达能力,提高逻辑思维能力。 3 情感目标 通过体验算法表述的过程,培养学生的创新意识,认识到计算机是人类征服自然的一 各有力工具,进一步提高探索、认识世界的能力。 四 学情分析 算法这部分的使用性很强,与日常生活联系紧密, 虽然是新引入的章节,但很容易激 发学生的学习兴趣。在教师的引导下,通过多媒体辅助教学,学生比较容易掌握本节课的内 容。 五 教法分析 采用“问题探究式”教学法,以多媒体为辅助手段,让学生主动发现问题、分析问题、 解决问题,培养学生的探究论证、逻辑思维能力。 六 教学设计 1 创设情景 问题 1: 回顾二元一次方程组的解法,设计算法解二元一次方程组。 ? x ? 2 y ? ?1 ? ?2 x ? y ? 1 ① ② 分析: 解二元一次方程组的主要思想是消元的思想, 有代入消元和加减消元两种消元的方法, 下面用加减消元法写出它的求解过程. 解:方法一 第一步:② - ①×2,得: 5y=3; ③ 第二步:解③得 y ? 3 ; 5 第三步:将 y ? 3 1 代入①,得 x ? . 5 5 方法二 第一步:② - ①×2,得: 5y=3; 第二步: y ? 3 5 第三步:② ? 2+①,得:5x=1; 第四步:x= 1 5 以上步骤也适用与解一般的二元一 次方程组 例 1.写出求方程组 ? 的解的算法. 解:第一步:②×a1 - ①×a2,得: ?a1 b2 ? a 2 b1 ? y ? a1 c 2 ? a 2 c1 第二步:解③得 y ? ③ ?a1 x ? b1 y ? c1 ?a 2 x ? b2 y ? c 2 ① ② ?a1 b2 ? a 2 b1 ? 0? a 1 c 2 ? a 2 c1 ; a1 b2 ? a 2 b1 第三步:将 y ? a 1 c 2 ? a 2 c1 b c ? b1 c 2 代入①,得 x ? 2 1 . a1 b2 ? a 2 b1 a1 b2 ? a 2 b1 评注:1.以上求解的步骤就是解二元一次方程组的算法. 2.本题的算法是由加减消元法求解的,同样利用代入消元也可达到解方程组的目的, 解决一个问题不一定只有一种算法 (设计意图: 在这一环节始终突出以学生为主体为学生提更足够的思考空间, 把学习的主动 权交给学生,通过事例

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