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2014届四川省凉山州高三第二次诊断性检测理科数学试题 (含答案详解)


启用前☆请保密 【考试时间:2014 年 3 月 15 日下午 15:00~17:00】 凉山州市高中 2014 届毕业班第二次诊断性检测 数 学(理科) 第 I 卷(选择题 50 分) 一、选择题(共 10 个小题,每小题 5 分,在每小题所给出的四个选项中,只有 一个符合要求) 2 1.设集合 A ? x x ? 3 x ? 4 ? 0 ,集合 B ? x log 2 x

>1 ,则 A ? CB B ? ( ? ? ? ? ) 2? A. ?- ?, 2? B. ?- ?, n C. ?0,2 ? ) n D. ?0,2? 2.若命题 p : ?n ? N , 使 2 >2014 ,则 ?p 为( A. ?n ? N , 2 ? 2014 n B. ?n ? N , 2 ? 2014 D. ?n ? N , 2 <2014 n C. ?n ? N , 2 ? 2014 n 3.如图,若一个空间几何体的三视图中,正视图和侧视图都是直角三角形,其直角边均为 1 的球体的表面积是( ) A. 1 ? 2 B. 2 ? 2 2 C. 1 3 D. 2 ? 2 4.从 500 张 100 元,3 张 200 元,2 张 300 元的冬奥会门票中任选 3 张, 则 3 张相同的门票价格的概率是( ) 1 4 3 C. 4 A. 79 120 23 D. 24 B. ) 5.如图所示的程序框图,如果输入 m ? 225, n ? 135 ,那么输出的值为( A.45 C.15 B.5 D.90 第 1 页 共 13 页 6.函数 f ( x) ? log 2 x ? 3 sin x 的零点个数为( A.4 B.3 ) C.2 D.1 7.若 F1、F2 是双曲线 x2 y2 ? ? 1 的两个焦点,点 P 是该双曲线上一点,满足 4 5 PF1 ? PF2 ? 9 ,则 PF1 ? PF2 ? A.4 B.5 C. 25 4 2 2 D.2 8.若顶点在原点,始边为 x 轴的非负半轴的钝角 ? 的终边与圆 x ? y ? 2 相交于 A?x1 , y1 ? , 2 2 射线 OA 绕点 O 顺时针旋转 30°后,与圆 x ? y ? 2 相交于 B?x2 , y2 ? ,当 x1 ? x2 有最大 值时, cos? ? ( ) A. - 3 2 B. ? 2 2 C. 6? 2 4 D. 2? 6 4 9.设集合 An ? x ? x ? 1? x ? n ? 4 ? ln n <0 ,当 n 取遍区间 ?1,3? 内的一切实数,所有的集 2 ? ? ? ? 合 An 的并集是( ) , 13 ? ln 3? A. ?1 6? B. ?1, ? ?? C. ?1, 2? D. ?1, a4 ? 3 10.设函数 f ( x) ? a ? 2 ? b x?ab ? 0? ,当 ?1 ? x ? 1 时, f ?x ? ? 0 恒成立,当 取得最 b 2 2 小值时, a 值为( ) A. 2 B. 3 C. ? 2 D. ? 3 第 II 卷(非选择题 100 分) 二、填空题(每小题 5 分,共 5 个小题,满分 25 分) 第 2 页 共 13 页 11.若 Z 是纯虚数,且 z ? 2 ,则 Z ? _______________. 12.在 1 - ? x ? 20 的展开式中,系数为有理数的项共有________项.

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