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2014届湖南省益阳市高三下学期模拟考试理科数学试题(含答案解析)

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绝密 ★ 启用前 2014 届益阳市高三模拟考试 数学(理工农医类) 本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共 5 页,时量 120 分钟,满分 150 分 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1? i 1.若 a, b ? R, i 为虚数单位,且 a ? bi ? ,则 2i 1 1 1 1 A. a ? ? , b ? B. a ? ? , b ? ? 2 2 2 2 1 1 1 1 C. a ? ,b ? ? D. a ? ,b ? 2 2 2 2 2 a 2.已知 0 ? a ? 1,则 a 、 2 、 log 2 a 的大小关系是 A. a ? 2 a ? log 2 a 2 2 B. 2 a ? a ? log 2 a 2 2 C. log 2 a ? a ? 2 a D. 2 a ? log 2 a ? a 3.执行如下图所示的程序框图,则输出的结果是 开始 A.6 B.8 i=2,s=1 C.10 D.15 否 i <5? 是 s=s+i i = i +1 输出 s 结束 3 4.设某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为 A. 24? B. 32? C. 52? D. 96? 5 4 正视图 侧视图 俯视图 5.为了了解某校九年级 1600 名学生的体能情况,随机抽查了部分学生,测试 1 分钟仰卧 起坐的成绩(次数) ,将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图,根据统计图的 数据,下列结论错误 的是 .. A.该校九年级学生 1 分钟仰卧起坐的次数的中 位数为 26.25 次 B.该校九年级学生 1 分钟仰卧起坐的次数的众数 为 27.5 次 C.该校九年级学生 1 分钟仰卧起坐的次数超过 第 1 页 共 9 页 频率/组距 0.08 0.06 0.04 0.02 0 15 20 25 30 35 次数 30 次的人数约有 320 人 D.该校九年级学生 1 分钟仰卧起坐的次数少于 20 次的人数约有 32 人 ?x ? 0 ?y ? 0 ? 6.设变量 x,y 满足约束条件 ? ,则 z ? 4 x ? 3 y 的最大值是 2 x ? y ? 4 ? ? ?2 x ? 3 y ? 6 A.7 B.8 C.9 D.10 7.下列有关命题的说法正确的是 A.命题“若 x 2 ? 1 ,则 x ? 1 ”的否命题为:“若 x 2 ? 1 ,则 x ? 1 ”. B.“ x ? ?1 ” 是“ x ? 5 x ? 6 ? 0 ”的必要不充分条件. C.命题“若 x ? y ,则 sin x ? sin y ”的逆否命题为真命题. 2 D.命题“ ?x ? R 使得 x ? x ? 1 ? 0 ”的否定是:“ ?x ?R 均有 x ? x ? 1 ? 0 ”. 8 . 在 ?ABC 中 , 角 A , B , C 所 对 的 边 长 分 别 为 a , b , c . 若 2 2 ? A. 6 as i n A ? b s i? B n ? B. 4 c s? i Cn .则角 a 3 s B iC n等于 C. ? 3 D. 5? 6 an ?1 , 则 bn 的 (n ? 7)an ? 2 9. 设 a n 是 (1 ? x ) n 的展开式中 x 项的系数 ( n ? 2, 3, 4, ? ) , 若 bn ? 最大值是 9 ? 2 14 7?2 6 3 2 A. B. C. D.

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