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艺术生数学学习方法


艺术生数学学习方法
一、利用艺术 和 数 学 的 和 谐 统 一 罗 素 曾 说 : “数 学 , 如 果 正 确 地 看 它 , 不 但 拥 有 真 理 , 而 且 也 具 有 至 高 的 美 。 ”事 实 上 , 数 学 与 艺 术 并 非 毫 无 关 系 。 众 所 周 知 的 “黄 金 分 割 ”即 把 长 度 为 L 的 线 段 分 成 两 部 分 ,使 其

中 一 部 分 对 于 全 部 之 比 ,等 于 另 一 部 分 对 于 该 部 分 之 比 。它 在 艺 术 作 品 中 具 有 美 学 价 值 , 这 一 比 例 的 采 用 常 能 够 给 予 人 们 美 的 享 受 。 如 达 ?芬 奇 笔 下 的 “蒙 娜 利 莎 ”、 拉 斐 尔 笔 下 的 “母 与 子 ”, 这两幅美术作品的共同特点就是避开了对人物进行正面和背影的刻 画 ,而 是 选 取 了 正 中 带 侧 或 背 中 带 侧 的 角 度 ( 对 0 。到 180 。之 间 进 行 黄 金 分 割 得 到 的 这 样 一 个 黄 金 角 度 )。 黄 金 分 割 比 例 与 音 乐 中 高 潮 的 位 置 也 有 十 分 密 切 的 关 系 , 许 多 著 名 的 音 乐 作 品 , 高 潮 出 现 的 位 置 和 黄 金 分 割 点 相 接 近 , 位 于 结 构 中 点 偏 后 的 位 置 。 据 美 国 数 学 家 乔 ?巴 兹 统 计 , 莫 扎 特 的 所 有 钢 琴 奏 鸣 曲 中 有 94% 符 合 黄 金 分 割 比 例 ; 肖 邦 的 《 降 D 大 调 夜 曲 》 , 全 曲 不 计 前 奏 共 76 小 节 ,理 论 计 算 的 黄 金 分 割 点 应 在 46 小 节 ,而 全 曲 力 度 最 强 的 高 潮 恰 恰 位 于 46 小 节 。 此 外 , 数 学 中 还 有 大 量 的 美 学 内 容 , 如 圆 锥 曲 线 、 杨 辉 三 角 的 对 称 反 映 了 数 学 的 对 称 美 ;方 程 的 曲 线 和 曲 线 的 方 程 的 关 系 , 深 刻 地 反 映 了 数 与 形 的 结 合 , 体 现 了 方 程 的 静态美与曲线的动态美。 在艺术班数学教学中, 我们可以把数学中的这些美学本质挖掘出来, 通 过 数 学 教 学 ,引 导 艺 术 生 体 验 数 学 美 、认 识 数 学 美 。同 时 ,我 们 还 要 探 索 数 学 教 学 与 艺 术 专业教学的结合,如平面几何与美术课程中的平面图案、平面构成、平面广告课程的结合 ; 立 体 几 何 与 素 描 、 绘 画 与 透 视 课 程 的 结 合 ;平 面 解 析 几 何 与 标 志 设 计 、 装 帧 设 计 、 电 脑 设 计 的 结 合 等 。数 学 家 乔 纳 森 ? 戈 兰 说 过 : “ 数 学 不 仅 仅 是 数 字 ,它 更 是 艺 术 。在 没 有 被 表 达 出 来 之 前 , 大 多 数 数 学 观 念 不 是 建 立 在 逻 辑 的 基 础 上 的 , 而 是 直 觉 与 美 。 ”数 学 是 人 类 文 明 的 结 晶 ,数 学 的 结 构 、图 形 、布 局 和 形 式 无 不 体 现 出 数 学 中 美 的 因 素 。数 学 的 教 学 过 程 不 仅 仅 是 学 生 个 体 的 认 识 过 程 和 发 展 过 程 ,而 且 是 在 教 师 指 导 下 的 一 种 特 殊 的 审 美 过 程 。因 此 ,在 教 学 中 ,教 师 应 当 把 数 学 美 的 内 容 通 过 教 学 过 程 的 设 计 向 高 中 艺 术 生 揭 示 出 来 ,让 他 们 认 识 到 数学的美感,数学与他们所学专业的关系,从而激发高中艺术生的数学学习兴趣。 二、利用多媒体课件的直观性和趣味性 艺 术 生 更 加 注 重 感 性 认 知 。适 时 地 将 多 媒 体 技 术 融 于 课 堂 教 学 ,利 用 多 媒 体 技 术 图 文 并 茂 、声 像 并 举 、能 动 会 变 、形 象 直 观 的 特 点 为 学 生 展 示 教 学 内 容 ,能 够 充 分 地 调 动 艺 术 生 强 烈 的 学 习 兴 趣 和 学 习 欲 望 。几 何 画 板 是 数 学 教 师 比 较 喜 欢 使 用 的 教 学 软 件 ,它 操 作 简 单 ,功 能 丰 富 ,动 感 十 足 ,能 够 满 足 数 学 教 学 中 “ 化 抽 象 为 形 象 直 观 ” 的 要 求 。如 在 讲 解 圆 锥 曲 线 中 利 用 “ 相 关 点 法 ” 求 轨 迹 时 ,几 何 画 板 上 演 示 了 这 样 的 动 画 :指 尖 跟 踪 点 的 轨 迹 ,在 投 影 上 画 出轨迹图形。 这种教学软件的应用可以帮助艺术生非常形象直观地理解轨迹的概念和轨迹的 生 成 ,同 时 又 让 学 生 看 到 数 学 问 题 的 本 质 ,从 而 使 学 生 在 轻 松 、趣 味 十 足 的 氛 围 中 自 觉 地 进 行探究。需要注意的是,多媒体课件只是教学的一种辅助,不可将其作为教学的唯一手段。 特 别 是 当 学 生 概 念 形 成 后 ,教 师 再 一 味 地 运 用 多 媒 体 课 件 ,就 会 影 响 学 生 的 抽 象 思 维 能 力 和 空 间 想 象 能 力 的 培 养 ,如 在 立 体 几 何 的 教 学 中 ,让 学 生 亲 自 看 图 、动 手 画 图 、是 很 有 必 要 的 。 三 、 创 设 引 人 入 胜 的 -竞

令 人 好 奇 的 现 象 往 往 能 够 吸 引 人 的 注 意 力 。因 此 ,教 师 可 以 尝 试 创 设 引 人 好 奇 的 学 习 情 境,激发艺术生数学学习兴趣,进而实现艺术生对知识的同化和顺应。如学习等比数列时, 笔者首先请学生拿出尺子测算一页纸的厚度,然后抛出问题:将纸不断对折,要折多少次, 其 厚 度 才 能 达 到 珠 穆 朗 玛 峰 的 高 度 ?学 生 一 定 会 感 到 疑 惑 , 猜 想 可 能 要 上 千 次 。 最 后 教 师 将 答 案 告 诉 学 生 : 如 果 纸 的 厚 度 为 0.1 毫 米 , 只 需 27 次 即 可 。 学 生 一 定 会 大 吃 一 惊 , 他 们 形 成 认 知 冲 突 后 ,更 加 深 刻 地 理 解 了 等 比 数 列 的 实 质 。再 如 学 习 等 比 数 列 前 n 项 和 时 ,笔 者 创 设 了 如 下 故 事 情 景 :从 前 ,一 个 穷 人 到 富 人 那 里 去 借 钱 ,原 以 为 富 人 不 愿 意 借 钱 给 他 ,谁 知 富 人 竟 一 口 答 应 , 但 提 出 了 如 下 条 件 : 在 30 天 中 , 富 人 第 一 天 借 给 穷 人 1 万 元 , 第 二 天 借 给 穷 人 2 万 元 , 以 后 每 天 所 借 的 钱 数 都 比 上 一 天 多 一 万 ;但 借 钱 第 一 天 , 穷 人 还 1 分 钱 , 第 二 天 还 2 分 钱 , 以 后 每 天 所 还 的 钱 数 都 是 上 一 天 的 两 倍 , 30 天 后 互 不 相 欠 。 穷 人 觉 得 很 划 算 ,但 还 是 怕 上 当 受 骗 ,所 以 很 为 难 。请 在 座 的 同 学 思 考 一 下 ,帮 穷 人 做 出 比 较 合 适 的 选 择 。 学 生 十 分 好 奇 地 想 要 获 得 正 确 的 答 案 ,不 断 地 计 算 和 思 考 着 。以 上 易 使 艺 术 生 产 生 好 奇 心 的 数 学 情 境 ,不 仅 包 含 了 丰 富 的 数 学 思 想 ,也 反 映 了 数 学 的 本 质 ,体 现 了 数 学 的 特 点 ,在 促 使 艺术生积极主动思考的过程中,加深了他们对数学知识和本质的理解。 四、塑造教师的自身魅力 对擅长感性认知的艺术生而言, 教学过程中的各种因素都会明显地作用于他们的学习活 动 。作 为 教 学 过 程 中 的 重 要 因 素 ,教 师 及 其 自 身 魅 力 的 有 效 发 挥 也 能 激 起 艺 术 生 强 烈 的 学 习 兴 趣 。教 师 可 以 和 蔼 可 亲 的 态 度 消 除 艺 术 生 学 习 数 学 的 畏 惧 感 ,以 认 可 、赞 许 和 鼓 励 的 行 为 增强艺术生学好数学的信心,以幽默风趣、绘声绘色的语言来调动艺术生学习数学的兴趣。 一 是 讲 究 语 言 艺 术 。教 师 可 以 用 停 顿 、故 错 法 等 手 段 ,吸 引 学 生 ,在 给 艺 术 生 设 悬 念 的 同 时 , 留 给 他 们 思 考 的 时 间 ;可 以 精 心 设 计 提 问 方 式 , 在 关 键 处 、 矛 盾 处 、 学 生 易 忽 略 处 设 问 , 提 高 学 生 的 注 意 力 。 前 苏 联 教 育 家 米 斯 特 洛 夫 说 过 : “幽 默 是 教 育 家 最 主 要 的 , 也 是 第 一 位 的 助 手 。 ”因 此 , 教 师 还 可 以 在 “趣 ”上 多 动 脑 筋 , 利 用 幽 默 、 富 有 感 染 力 的 教 学 语 言 营 造 生 动 活 泼 、积 极 和 谐 的 课 堂 气 氛 。二 是 注 重 鼓 励 的 作 用 。教 师 要 摒 弃 艺 术 生 数 学 难 教 的 想 法 ,不 要 用 嘲 讽 他 们 数 学 基 础 差 的 语 言 行 为 刺 激 他 们 ,要 给 艺 术 生 积 极 的 心 理 暗 示 ,鼓 励 艺 术 生 敢 问 、多 问 ,只 要 问 题 回 答 正 确 ,或 者 解 题 思 路 正 确 ,就 应 给 他 们 以 鼓 励 和 肯 定 ,让 艺 术 生 树 立起学好数学的信心。 五、展现数学的实际应用性 数 学 产 生 于 人 们 的 实 践 ,并 反 过 来 指 导 人 们 的 实 践 。教 师 在 教 学 中 展 示 数 学 在 生 活 、生 产 领 域 的 应 用 ,会 使 艺 术 生 感 受 到 数 学 的 无 穷 魅 力 ,强 化 艺 术 生 学 习 数 学 的 动 机 。如 教 师 将 银 行 按 揭 贷 款 、洪 水 与 水 库 的 分 流 泄 洪 、耕 地 与 人 口 等 问 题 引 入 到 教 学 过 程 ,不 仅 培 养 了 艺 术 生 分 析 问 题 、解 决 问 题 的 能 力 ,也 让 艺 术 生 体 会 到 数 学 来 源 于 生 活 ,又 服 务 于 生 活 ,激 发 他们学数学、用数学的热情。总之,学习者对学习活动的兴趣是学习活动顺利开展的前提, 是 学 习 活 动 能 否 取 得 高 效 的 关 键 。因 此 ,教 师 应 当 重 视 艺 术 生 数 学 学 习 兴 趣 的 培 养 ,并 贯 穿 于日常教学和生活中, 让艺术生带着兴趣学习数学, 进而提高艺术生数学学习的水平和能力。


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