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解析几何易错题


解析几何易错题
1、抛物线 y ? ?8x 2 的准线的方程是_______________ 2、原点在直线 l 上的射影是点 P(?4,2) ,则直线 l 的点方向式方程为______________ 3、直线 ax ? by ? c ? 0 (ab ? 0) 的倾斜角为___________________(用反三角形式表示) 4、直线 l1 : mx ? (m ?

2) y ? 3 ? 0 及直线 l 2 : (2m ? 1) x ? my ? 1 ? 0 ,若 l1 的方向向量恰为

l 2 的法向量,则实数 m 的值为______________
5、 直线 l 经过点 A(2,1), B(1, m 2 ) 两点, 则直线 l 的倾斜角的取值范围为__________________ 6、已知直线 l1 : (3 ? m) x ? 4 y ? 5 ? 3m ? 0, l 2 : 2 x ? (5 ? m) y ? 8 ? 0 ,则“ m ? ?7 ”是 “ l1 || l 2 ” 的______________条件.(填 “充要” “充分不必要” “必要不充分” “非充分非必要” ) 7、若椭圆 5x 2 ? ky 2 ? 5 的焦距为 4 ,则实数 k ? ___________ 8、过点 (?2,3) 的抛物线方程为___________________ 9、关于 x 的实系数一元二次方程 x 2 ? 2 px ? 4 ? 0 的两个虚根 z1、z 2 ,若 z1、z 2 在复平面 上对应的点是经过原点的椭圆的两个焦点,则该椭圆的长轴长为____________ 10、 已知圆 C 方程为 ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 4 , 则过点 P(?4,5) 的圆 C 的切线方程为________
2 2

11、在 ?ABC 中, A、B 为定点, C 为动点,已知 AB ? 2c ? 0, tan A ? tan B ? 2 ,则动 点 C 的轨迹为______________________ 12、 点 M 到直线 y ? 2 的距离比到点 F (0,?3) 的距离小 1, 则动点 M 的轨迹方程为_______

13、已知 F1、F2 为椭圆

x2 ? y 2 ? 1 的两个焦点,点 M 为椭圆上的定点,且满足 ?F1 MF2 2

为直角三角形,则点 ?F1 MF2 的面积为_____________ 14、不等式 4 x ? x 2 ? (a ? 1) x 的解集为 A , A ? {x | 0 ? x ? 2} ,则实数 a 的取值范围 为______________ 15、已知定点 P(?4,0) 和定圆 Q : x ? y ? 8x ? 0 ,经过点 P 的动圆 M 和圆 Q 外切,则
2 2

圆心 M 的轨迹方程为_____________

16、在复平面内,到复数 1 ? 2i 对应的点 F 的距离与到直线 l : z ? 2 z ? 3 ? 2i ? 0 的距离距 2 的最小值为_______________ 17、已知双曲线 C:x2-

y2 =1,过点 P(1,1)作直线 l,使 l 与 C 有且只有一个公共点, 4


则满足上述条件的直线 l 共有

18、设 P、Q 分别为圆 x 2 ? ( y ? 6) 2 ? 2 和椭圆 大距离为_______________ 19 、 已 知 动 点 P( x, y) 满 足 等 式

x2 ? y 2 ? 1 上的点,则 P、Q 两点间的最 10

( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? ?2 , 过 点

A(1,1) 斜率为 ? 1 的直线与点 P 的轨迹交于 M、N 两点,则 | MN | =_____________
20、已知 OB ? (2,0),OC ? (2,2),CA ? ( 2 cos? , 2 sin ? ) ,则向量 OA 与 OB 的夹角的 取值范围为____________________ 21、曲线 2 x ?

4 ? y 2 与直线 y ? m( x ? 1) 有公共点,则实数 m 的取值范围为_________

22、已知两点 M (?5,0)和N (5,0) ,若直线上存在点 P ,使 | PM | ? | PN |? 6 ,则称该直 线为“ B 型直线”.给出下列直线:① y ? x ? 1 ;② y ? 2 ;③ y ? 其中为“ B 型直线”的是_____________________
2 23、过抛物线 y ? 4 x 焦点的直线交抛物线于 A、B 两点,若 | AB |? 10 ,则 AB 的中点 P

4 x ;④ y ? 2 x ? 1 , 3

到 y 轴的距离等于__________________________ 24、已知某双曲线方程的一条渐近线方程为 4 x ? 3 y ? 0 ,实轴长为 12,则双曲线的标准方 程为___________________________ 25、已知点 A(?2,0), B(0,2) , C 是曲线 ? 积的最大值等于 .

? x ? 1 ? cos? , (? ? R) 上任意一点,则 ?ABC 的面 ? y ? sin ?

x2 y2 ? ? 1 的焦点为 F1 、F2 ,点 P 为其上的动点,当 ?F1 PF2 为钝角时,点 P 26、椭圆 9 4
横坐标的取值范围是_____________

27、直线 2ax ? by ? 1 与圆相交于 A、B 两点(其中 a , b 是实数),且 ?AOB 是直角三角 形( O 是坐标原点) ,则点 P (a, b) 与点(0,1)之间距离的最大值为________________ 28、 设 F1、F2 是双曲线 x 2 ? y 2 ? 4 的左、 右两个焦点,P 是双曲线上任意一点, 过点 F1 作

?F1 PF2 的平分线的垂线,垂足为 M ,则点 M 的轨迹方程为____________________
29、 关于 x 的方程 x 2 ? 4[m( x ? 3) ? 2]2 ? 4 ? 0 有两个相等实根, 则 m 有______个实数解。 30、对于方程为

1 1 + =1 的曲线 C 给出以下三个命题: |x| | y|

(1)曲线 C 关于原点中心对称; (2)曲线 C 既关于 x 轴对称,也关于 y 轴对称,且 x 轴和 y 轴是曲线 C 仅有的两条对称轴; (3)若分别在第一、第二、第三、第四象限的点 M,N,P,Q 都在曲线 C 上,则四边形 MNPQ 每一条边的边长都大于 2. 其中正确的命题是________________________


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