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高一数学 训练5 一元二次不等式的解法45分钟过关检测 (学生版)

时间:2014-01-04


一元二次不等式的解法
基础巩固 站起来,拿得到! ) C.{x|x>2 或 x<-3} ) C. ? ) B.x2+4x+4≤0 D.2-3x+2x2≤0
?1 ? x ? 0 ?1 ? x ? 0

1.不等式(x+2)(3-x)>0 的解集为( A.{x|x>3 或 x<-2} B.{x|-3<x<2} 2.与不等式 A.x2-1<0
1? x >0 有相同解集的是( 1? x

D.{x|-2<x<3}

B.x2-1>0

D.

1? x >0 1? x

3.下列不等式解集为 ? 的是( A.x2+2x-1≤0 C.4-4x-x2<0

4.有以下命题:(1)如果 x1、x2 是方程 ax2+bx+c=0 的两个实根,且 x1<x2,那么不等 式 ax2+bx+c<0 的 解 集 为 {x|x1<x<x2};(2) 当 Δ =b2-4ac<0 时 , 二 次 不 等 式 ax2+bx+c>0 的解集为 ? ;(3)
x2 ? 2x x?a ≤0 与(x-a)(x-b)≤0 的解集相同;(4) <3 x ?1 x?b

与 x2-2x<3(x-1)的解集相同.其中正确的命题有( A.3 个 B.2 个 C.1 个

) D.0 个

5.不等式(x-2)(x2-5x+6)≥0 的解集为_________________. 6.若 0<a<1,则不等式(x-a)(x- )>0 的解集是___________________. 7.设关于 x 的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0 的解集为 R.求 a 的取值范围. 能力提升 踮起脚,抓得住! )
a 7 2a } 7 1 a

8.当 a<0 时,不等式 42x2+ax-a2<0 的解集为( A.{x| <x<- }
a 7 a 6

B.{x|- <x< }

a 6

a 7

C.{x| <x<-

D.空集

9.关于 x 的不等式 x2-ax-6a<0 的解集为{x|α <x<β }?(β -α ≤5),则 a 的取值 范围为( )
-1-

A.{a|-25≤a≤1} C.{a|-25≤a≤0 或 1≤a≤24}
1 2 1 3

B.{a|a≤-25 或 a≥1} D.{a|-25≤a<-24 或 0<a≤1}

10.已知不等式 ax2+bx+2>0 的解集是{x|- <x< },则 a-b=_________________. 11.已知集合 A={x∈R|x2-x-2≤0},B={x∈R|a<x<a+3}且 A∩B= ? ,则实数 a 的取 值范围是___________________. 12.若关于 x 的不等式(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3>0 对一切实数 x 恒成立,求 m 的取 值范围.

拓展应用

跳一跳,够得着! ax2+bx+c=0 的 两 实 根 为 x1 、 x2, 集 合

13. 若 方 程

S={x|x>x1},T={x|x>x2},P={x|x<x1},Q={x|x<x2},则不等式 ax2+bx+c>0(a>0)的解 集为( )A.(S∩T)∪(P∩Q) B.(S∩T)∩(P∩Q) D.(S∪T)∩(P∪Q)

C.(S∪T)∪(P∪Q)

14.不等式 x2-3|x|+2>0 的解集为_________________.

15.解关于 x 的不等式(x-2)(ax-2)>0.

-2-


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