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3.1.1随机事件的概率


高二数学选修 2-3 编号:SX-02-012

《随机事件的概率》导学案
编写: 审核: 时间:2015.11.13 姓名:_____________ 班级:___________ 组别:___________ 【学习目标】 1. 知道随机事件、必然事件、不可能事件的概念; 2. 正确理解事件 A 出现的频率的意义; 3.从频率稳定性的角度,知道概

率的意义; 4.学会从数量上刻画一个随机事件发生的可能性的大小 【重点难点】 重点:正确理解事件 A 出现的频率的意义;从频率稳定性的角度,熟悉概率的意义 难点:正确理解事件 A 出现的频率的意义;从频率稳定性的角度,了解概率的意义 【学习过程】 组名:____________

一、自学课本 108 页到 118 页,解决下列问题: 1、 (1)必然事件:____________下,________会发生的事件,叫相对于条件 S 的
件; (2) 不可能事件:____________下, ________会发生的事件, 叫相对于条件 S 的 件; (3)确定事件:_____事件和__________事件统称为相对于条件 S 的 件; 事件; 事 (4)随机事件:___________下,________会发生的事件,叫相对于条件 S 的 事 事

2、 (1)频数:对于给定的随机事件 A, 在相同的条件 S 下重复 n 次试验,观察事件 A 是否出现,
称 n 次试验中事件 A 出现的次数 nA 为事件 A 出现的
nA (2)频率:称事件 A 出现的比例 fn(A)= n 为事件 A 出现的

; ;

(3)必然事件出现的频率为___;不可能时间出现的频率为____;随机事件出现的频率的范围 _______

3、概率:对于给定的随机事件 A,如果随着试验次数的增加,事件 A 发生的频率 fn(A) 稳定在某
个常数上,把这个常数记作 P(A),称为事件 A 的 说频率与概率的区别与联系: 5、概率的正确理解:概率是描述随机事件发生的 大,其发生的可能性就越 思考 1:连续两次抛掷一枚硬币,可能会出现哪几种结果? 思考 2:抛掷—枚质地均匀的硬币,出现正、反面的概率都是 0.5,那么连续两次抛掷一枚硬币,
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4、 事件 A 发生的频率 fn(A)和概率 P(A)都是不变的吗?是不是试验次数越多频率越接近概率?说

的度量,事件 A 的概率 P(A)越 .

;概率 P(A)越小,事件 A 发生的可能性就越

一定是出现一次正面和一次反面吗? 思考 3:围棋盒里放有同样大小的 9 枚白棋子和 1 枚黑棋子,每次从中随机摸出 1 枚棋子后再放 回,一共摸 10 次,你认为一定有一次会摸到黑子吗?说明你的理由. 思考 4:如果某种彩票的中奖概率为 0.001,那么买 1000 张这种彩票一定能中奖吗?为什么? 6 、概率的实际应用:知道随机事件的概率的大小 , 有利我们做出正确的 某些决策或规则的正确性与公平性. (1)游戏的公平性:应使参与游戏的各方的机会是等可能的, 即各方的 相等. 探究:某中学高一年级有 12 个班,要从中选 2 个班代表学校参加某项活动。由于某种原因, 一班必须参加,另外再从二至十二班中选 1 个班.有人提议用如下的方法:掷两个骰子得到的点数 和是几,就选几班,你认为这种方法公平吗?哪个班被选中的概率最大? (图参考课本 115 页) (2)决策中的概率思想:以使得样本出现的 最大为决策的准则. 思考:如果连续 10 次掷一枚骰子,结果都是出现 1 点,你认为这枚骰子的质地是均匀的,还 是不均匀的?如何解释这种现象?(参考课本 115 页) (3)天气预报的概率解释:降水的概率是指降水的这个随机事件出现的 . 思考:某地气象局预报说,明天本地降水概率为 70%,你认为下面两个解释中哪一个能代表 气象局的观点?1、明天本地有 70%的区域下雨,30%的区域不下雨? 2、 明天本地下雨的机会是 70% 【例题解析】 例 1. 判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件? (1)“抛一石块,下落”. (3)“某人射击一次,中靶”; (5)“掷一枚硬币,出现正面”; (7)“导体通电后,发热”; (9)“没有水份,种子能发芽”; (2)“在标准大气压下且温度低于 0℃时,冰融化”; (4)“如果实数 a>b,那么 a-b>0”; (6)如果 a , b 都是实数, a ? b ? b ? a ; (8) “在常温下,焊锡熔化”. (10) “某电话机在 1 分钟内收到 2 次呼叫”; , 还可以

(11)“从分别标有号数 1,2,3,4,5 的 5 张标签中任取一张,得到 4 号签”;

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例 2. 某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示: 射击次数 n 击中靶心次数 m 击中靶心的频率 10 8 20 19 50 44 100 92 200 178 500 455

m n

(1)填写表中击中靶心的频率; (2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少?

【基础达标】 A1.下列试验能够构成事件的是 A.掷一次硬币 B.射击一次 C.标准大气压下,水烧至 100℃ D.摸彩票中头奖 A2. 在 1,2,3,…,10 这 10 个数字中,任取 3 个数字,那么“这三个数字的和大于 6 这一事 件是 A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.以上选项均不正确 B3. 下面事件是必然事件的有 ①如果 a、b∈R,那么 a〃b=b〃a ②某人买彩票中奖 ③3+5>10 A.① B.② C.③ D.①② B4.设有外形完全相同的两个箱子,甲箱有 99 个白球 1 个黑球,乙箱有 1 个白球 99 个黑球,随 机地抽取一箱,再从取出的一箱中抽取一球,结果取得白球,问这个球最有可能是从哪个箱子中 取出的?为什么? B5. 下面事件是随机事件的有 ①连续两次掷一枚硬币,两次都出现正面朝上 ②异性电荷,相互吸引 ③在标准大气 压下, 水在 1℃时结冰 A.② B.③ C.① D.②③ C6. 某校共有学生 12000 人,学校为使学生增强交通安全观念,准备随机抽查 12 名学生进行交 通安全知识测试,其中某学生认为抽查的几率为 11000 ,不可 能抽查到他,所以不再准备交通 安全知识以便应试,你认为他的做法对吗?并说明理由。

. C7. 某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化,10000 个鱼卵能孵出 8513 尾鱼苗,根据概率的统计 定义解答下列问题: (1)求这种鱼卵的孵化概率(孵化率) ; (2)30000 个鱼卵大约能孵化多 少尾鱼苗? (3)要孵化 5000 尾鱼苗,大概得备多少鱼卵?(精确到百位)
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【小结】

【当堂检测】 某人进行打靶练习,共射击 10 次,其中有 2 次中 10 环,有 3 次环中 9 环,有 4 次中 8 环,有 1 次未中靶,试计算此人中靶的概率,假设此人射击 1 次,试问中靶的概率约为多大?中 10 环的 概率约为多大?

【课后反思】 本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是

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