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高三数学一轮总复习课件:第八章 平面解析几何8-2

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第八章 平面解析几何 第二节 直线的交点与距离公式 基础回扣· 自主学习 热点命题· 深度剖析 特色专题· 感悟提高 高考明方向 1.能根据两条直线斜率判定这两条直线平行或垂直或相交. 2.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标. 3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条 平行直线间的距离. 备考知考情 本节知识高考要求难度不高,一般从下面三个方面命题:一 是利用直线方程判定两条直线的位置关系;二是利用两条直线间 的位置关系求直线方程;三是综合运用直线的知识解决诸如中心 对称、轴对称等常见的题目,但大都以客观题出现. J 基础回扣· 自主学习 理教材 夯基础 厚积薄发 知 识 梳 理 知识点一 两条直线平行与垂直的判定 1.两条直线平行:对于两条不重合的直线l1,l2,其斜率分别 为k1,k2,则有l1∥l2? k1=k2 .特别地,当直线l1,l2的斜率都不存 在时,l1与l2 平行 . 与Ax+By+C=0平行的直线,可设为Ax+By+m= 0(m≠C). 2.两条直线垂直:如果两条直线l1,l2斜率存在,设为k1, k2=-1 ,当一条直线斜率为零,另一条直线 k2,那么l1⊥l2? k1· 斜率不存在时,两直线 垂直 与Ax+By+C=0垂直的直线可设为Bx-Ay+n=0. 知识点二 两条直线相交 1.交点:直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的 ? ?A1x+B1y+C1=0, 公共点的坐标与方程组? ? ?A2x+B2y+C2=0 的解一一对应. 2.相交?方程组有 唯一解 ,交点坐标就是方程组的解. 3.平行?方程组 无解 4.重合?方程组有 无数组解 . 知识点三 三种距离公式 1.点A(x1,y1)、B(x2,y2)间的距离为 |AB|= ?x2-x1?2+?y2-y1?2 . 2.点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离为 d= |Ax0+By0+C| A2+B2 . 3.两平行直线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2= 0(C1≠C2)间的距离为d= |C2-C1| A2+B2 . 对 点 自 测 知识点一 两条直线平行与垂直的判定 1.设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2: x+2y+4=0平行”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ) 解析 l1与l2平行的充要条件为a×2=2×1,且a×4≠- 1×1,得a=1,故选C. 答案 C 2.(2014· 福建卷)已知直线l过圆x2+(y-3)2=4的圆心,且与 直线x+y+1=0垂直,则l的方程是( A.x+y-2=0 B.x-y+2=0 C.x+y-3=0 D.x-y+3=0 ) 解析 直线过圆心(0,3),与直线x+y+1=0垂直,故其斜率k =1.所以直线的方程为y-3=1×(x-0),即x-y+3=0.故选D. 答案 D 知识点二 两条直线相交 3.直线Ax+3y+C=0与直线2x-3y+4=0的交点在y轴上,则 C的值为________. 解析 ? 4? 因为两直线的交点在y轴上,所以点 ?0,3? 在第一条直 ? ? 线上,所以C=-4. 答案 -4 4.已知平面上三条直线x+2y-1=0,x+1=0,x+ky=0, 如果这三条直线将平面划分为六部分,那么实数k的所有取值为 ________

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