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线性规划的实际问题教案






3.5.3 课题:应用线性规划中解决实际问题 新授课 1 课时

课型和课时

知识与技能 教 学 目 标

能够根据题中所给的实际问题,抽象概括出数学关系式,并运用线性 规划的有关知识解决实际问题中的最值问题。

过程与方法

通过审题、列表,确定变量的约束条件,抽象概括出相应的数学关系式, 将实际问题中的最值问题转化为线性规划中的最优解问题,渗透化归与 转化的思想,提高学生分析问题、解决问题的能力。 通过同学间的合作,运用所学知识解决实际问题,激发学生的学习兴趣, 树立学好数学的信心。 如何把实际问题抽象概括出相应的数学关系式 , 并运用线性规划的 有关知识解决实际问题中的最值问题。 如何根据题中所给的实际问题,抽象概括出数学关系式

情感态度 与价值观

教 学 重 点 教 学 难 点

教 学 方 法

以问题为导向,讲授与练习相结合.

教 学 资 源

课本 学案

多媒体

板 书 设 计 3.5.3 课题:应用线性规划中解决实际问题 应用线性规划解决实际问题的步骤: (1) 设 (4)移 (2)列 (5)求 (3)画 (6)答

教 (新课引入)







学 生 活 动 学生回答

设计意图 复习前面解决问 题的步骤,为这节 课作铺垫 让学生了解其实 我们生活中有很 多线性规划问题

前面我们学习了在线性约束条件下,求线性目标函数的最值问 题。请一位同学叙述解题步骤: (1)画出可行域(2)画过原点的目标函数; (3)平移直线,寻找最优解; (4)求最优解和最值。 今天我们继续学习线性规划问题 (提出问题) 例 1.某工厂设计生产甲乙两种产品,这两种产品都需要两 种材料: 生产甲产品 1 工时需要 A 种原料 1kg,B 种原料 4kg; 生产乙产品 1 工时需要 A 种原料 2kg,B 种原料 1kg; 现有 A、B 两种材料各 8kg 如果生产甲种产品 1 工时的利润为 2 万元,生产乙种产品 1 工时的利润为 1 万元,问甲乙两种产品各生产多少工时,才 能使得利润 Z 的总额最大,且最大利润是多少? (解决问题) 解:依据题意可列表如下: 产品甲 (1 工时) A原料 B原料 利润 1 4 2 产品乙 (1 工时) 2 1 1 限制条件 8 8 让学生展示列 的表格 思考回答

思考、找同学 回答

根据所给的实际 问题设出变量,觉 得会有学生不知 道设什么?在根 据已知列出数学 关系式 规范解题过程

设生产甲产品 x 工时,乙产品 y 工时 列出不等式组 ?x ? 2 y ? 8 Z=2x+y 画出不等式组表示的平面区域

?4 x ? y ? 8 ? ? ?x ? 0 ? ?y ? 0

有些学生面对这 里孤立的数据不 知如何列出不等 式 组 , 让 学生 思考 通过什么方式把 这些数据收集起 来 了 , 相 信有 些学 生能够想出列表 格

书写解题过 程、展示解题 过程

令 Z=0 即 2x+y=0 画出其图像 移动直线,寻找最优解 求交点 8 ? x? 解得 ? ?x ? 2 y ? 8 ? 7 ? ? ? y ? 24 ?4 x ? y ? 8 ? 7 ? 8 24 40 Zmax= 2* ? ? 万

8 24 找同学分析思 答:甲、乙两种产品各生产 7 、 7 工时,才能使得利润 Z 的 路

7

7

7

巩固落实列数学 关系式

40 (万元) 总额最大,最大利润是 7 .
初步应用 练习 1:某公司的 A,B 两仓库至多可以分别调运出某型号的机器 14 让学生展示书 台,8 台。甲地需要 10 台,乙地需要 8 台。已知从 A 仓库 写过程 将 1 台机器运到甲地的运费为 4(百元) ,运到乙地的运费 为 8(百元) ;B 仓库将 1 台机器运到甲地的费用为 3(百 元) ,运到乙地的运费为 5(百元) 。问怎样安排调运方案, 可使运费最少? 练习 2: (2015 西城一模理 7)已知 6 枝玫瑰与 3 枝康乃馨的价格之 和大于 24,而 4 枝玫瑰与 4 枝康乃馨的价格之和小于 20, 那么 2 枝玫瑰和 3 枝康乃馨的价格比较结果是 ( ) A 2 枝玫瑰的价格高 B 3 枝康乃馨的价格高 C 价格相同 D 不确定

归纳小结 本节课学到了哪些知识?有什么心得体会? 落实应用

布置作业 练习册 32 测试十四

3.5.3 线性规划的实际问题

授课教师:杨立新 授课班级:高一(11)班 2015 年 5 月 13 日


简单线性规划问题教案

(组)表示平面的区域 教学难点 难点是把实际问题转化为线性规划问题, 并给出解答.解决难点的关键是根 据实际问题中的已知条件,找出约束条件和目标函数,利用图解法...

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简单的线性规划教案一【教学目标】 1.知识与技能:使学生了解二元一次不等式表示...过程与方法:经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程,提高数学建模能力;...

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难点 将实际应用问题抽象转化为线性规划问题, 在可行域内,用图解法准确求得线性规划问题的 最优解。教学关键是指导学生紧紧抓住化归、数 形结合的数学思想方法找到...

简单线性规划问题教案

教学目标 一、知识与技能? 1.掌握线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、 最优解等基本概念;? 2.运用线性规划问题的图解法,并能应用它解决...