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1.3.2+函数的奇偶性判断

时间:2017-08-16


1.3.2 函数的奇偶性判断
一.选择题(共 30 小题) 1. (2016?西城区一模)如果 f(x)是定义在 R 上的奇函数,那么下列函数中,一定为偶函数的是( A.y=x+f(x) B.y=xf(x) C.y=x +f(x)
2



D.y=x f(x) )

2

2.

(2016?石景山区一模)下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( A.y=x+1 B.y=﹣x
3

C.

D.y=x|x| )

3. (2016 春?山西月考)已知函数 f(x)=﹣x|x|+2x,则下列结论正确的是(

A.f(x)是偶函数,递增区间是(0,+∞)B.f(x)是偶函数,递减区间是(﹣∞,﹣1) C.f(x)是奇函数,递增区间是(﹣∞,﹣1) D.f(x)是奇函数,递增区间是(﹣1,1) 4. (2016?唐山一模)下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的是( A.y=﹣ B.y=﹣x
2



C.y=e +e D.y=|x+1|
2

﹣x

x

5. (2016?福建模拟)若函数 f(x)=ax + ,则下列结论正确的是( A.? a∈R,函数 f(x)是奇函数 B.? a∈R,函数 f(x)是偶函数 C.? a∈R,函数 f(x)在(0,+∞)上是增函数 D.? a∈R,函数 f(x)在(0,+∞)上是减函数



6. (2016?静安区二模)若函数 F(x)=f(x)+x 为奇函数,且 g(x)=f(x)+2,若 f(1)=1,则 g(﹣1)的值为 ( ) D.﹣2

2

A.﹣1 B.﹣3 C.2

7. (2016?朔州校级三模)已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+2)=﹣f(x) ,且 f(﹣1)=2,则 f(2017)的值 是( A.2 ) B.0 C.﹣1 D.﹣2
2

8. (2016?吉林三模)设 f(x)=ax +bx+2 是定义在[1+a,1]上的偶函数,则 a+2b=( A.0 B.2 C.﹣2 D.
2



9. (2016?江西模拟)已知 y=f(x)是奇函数,当 x<0 时,f(x)=x +ax,且 f(3)=6,则 a 的值为( A.5 B.1 C.﹣1 D.﹣3 )



10. (2016?东城区二模)已知函数 g(x)=f(x)﹣x 是偶函数,且 f(3)=4,则 f(﹣3)=( A.﹣4 B.﹣2 C.0 D.4

11. (2016?广州模拟)已知 f(x)在 R 上是奇函数,且满足 f(x+4)=f(x) ,当 x∈(0,2)时,f(x)=2x ,则 f(7) =( )
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2

A.2

B.﹣2 C.﹣98 D.98
2

12. (2016?浙江模拟)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+1)=2f(x) ,且当 0≤x≤1 时,f(x)=x ﹣x,则 ( A. ) B. C. D.

=

13. (2016?镇江一模)设 f(x)=

,若 f(x)=9,则 x=(



A.﹣12 B.±3 C.﹣12 或±3

D.﹣12 或 3 ,则下列函

14. (2016?长沙一模)已知定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+1)=﹣f(x) ,且 f(x)= 数值为 1 的是( )

A.f(2.5) B.f(f(2.5) ) C.f(f(1.5) ) D.f(2)

15. (2016?广州一模)已知函数

则 f(f(﹣2) )的值为(



A.

B.

C.

D.
2

16. (2016?汕头模拟)函数 y=﹣x +1,﹣1≤x<2 的值域是( A. (﹣3,0] B. (﹣3,1] C.[0,1] D.[1,5)
3



17. (2016 春?吉林校级期中)已知 f(x)=x +2x,则 f(a)+f(﹣a)的值是( A.0 B.﹣1 C.1 D.2



18. (2016 春?韶关校级期中)已知函数 y=f(x)为奇函数,且当 x>0 时,f(x)=x ﹣2x+3,则当 x<0 时,f(x)的 解析式( )
2

2

A.f(x)=﹣x +2x﹣3

B.f(x)=﹣x ﹣2x﹣3

2

C.f(x)=x ﹣2x+3

2

D.f(x)=﹣x ﹣2x+3
2

2

19. (2016 春?惠安县校级期中)f(x)是定义在 R 上的奇函数且 x>0 时,f(x)=2x ﹣x+3,则当 x<0 时,f(x)的 解析式为(
2


2

A.2x ﹣x+3 B.﹣2x +x﹣3

C.2x +x+3 D.﹣2x ﹣x﹣3
2 3 2

2

2

20. (2016 春?长春校级期中)若 f(x)=ax +(b+1)x+1(a≠0)是偶函数,g(x)=x +(a﹣1)x ﹣2x 是奇函数,则 a+b=( A.0 ) B.1 C.﹣1 D.2 )

21. (2016 春?黔南州校级期中)函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,若 f(2016)=2,则 f(﹣2016)=( A.2 B.﹣2 C.0 D.2 或﹣2
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22. (2016 春?南昌期中)设函数 f(x)= A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.5

,则 f[f(3)]等于(



23. (2016 春?桂林校级期中)设函数 f(x)=

,则 f[f(﹣2)]=(



A.3

B.1

C .0

D.
2

24. (2016 春?长春校级期中)求函数 f(x)=﹣x +4x﹣6,x∈[0,5]的值域( A.[﹣6,﹣2] B.[﹣11,﹣2] C.[﹣11,﹣6] D.[﹣11,﹣1]



25. (2016 春?株洲校级月考)已知 f(x)是 R 上的奇函数,且 f(1)=3,f(x+3)=f(x) ,则 f(8)=( A.3 B.﹣3 C.8 D.﹣8 )



26. (2015?广东)下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( A.y= B.y=x+ C.y=2 +
x

D.y=x+e

x

27. (2015?陕西)设 f(x)=

,则 f(f(﹣2) )=(



A.﹣1 B.

C.

D. )

28. (2015?南昌校级二模)已知 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数,则下列函数中为奇函数的是( ①y=f(|x|) ;②y=f(﹣x) ;③y=xf(x) ;④y=f(x)+x. A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ )

29. (2015?衡阳县校级三模)下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是( A.y=3 B.y=|x|+1 C.y=﹣x +1 D.y= 30. (2015?绍兴县校级模拟)若函数 f(x) (x∈R)是奇函数,则( A.函数 f(x )是奇函数 B.函数[f(x)] 是奇函数 C.函数 f(x)?x 是奇函数
2 2 2 x 2



D.函数 f(x)+x 是奇函数

2

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1.3.2 函数的奇偶性判断
参考答案

一.选择题(共 30 小题) 1.B;2.D;3.D;4.C;5.D;6.A;7.D;8.C;9.A;10.B;11.B;12.D;13.D;14.D;15.C; 16.B;17.A;18.B;19.D;20.A;21.B;22.A;23.A;24.B;25.B;26.D;27.C;28.D;29.B; 30.C;

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