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专题5 选择题、填空题解法

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高考调研 ·二轮重点讲练 ·数学(文) 专题5 选择题、填空题解法 第 1页 高考调研 ·二轮重点讲练 ·数学(文) 热 点 调 研 第 2页 高考调研 ·二轮重点讲练 ·数学(文) 方法一 直接法 1.直接法是直接从题设出发,抓住命题的特征,利用定义、 性质、定理、公式等,经过变形、推理、计算、判断而得出结 果.这是解填空题时常用的基本方法. 2.拿到一个选择题应依据其所提供信息,迅速确定最佳解 法.而高考卷中大部分选择题需要用直接法求解. 第 3页 高考调研 ·二轮重点讲练 ·数学(文) 3.直接法的解题过程与常规解法基本相同,不同的是解选 择题时可利用选择支的暗示性,同时应注意:在计算和论证时 应尽量简化步骤,合理跳步,以提高解题速度,注意一些现成 结论的使用,如球的性质、正方体的性质,等差、等比数列的 性质等. 第 4页 高考调研 ·二轮重点讲练 ·数学(文) (1)(2016· 新课标全国Ⅰ)已知等差数列{an}前9项的和 为27,a10=8,则a100=( A.100 C.98 ) B.99 D.97 第 5页 高考调研 ·二轮重点讲练 ·数学(文) 【解析】 设等差数列{an}的公差为d,因为{an}为等差数 列,且S9=9a5=27,所以a5=3.又a10=8,解得5d=a10-a5=5, 所以d=1,所以a100=a5+95d=98,选C. 【答案】 C 第 6页 高考调研 ·二轮重点讲练 ·数学(文) x2 y2 (2)(2016· 郑州预测)设双曲线 + =1的一条渐近线为y= a b 1 2 -2x,且一个焦点与抛物线y= 4 x 的焦点相同,则此双曲线的方 程为( ) 5 2 B.5y -4x =1 2 5 2 A.4x -5y2=1 5 C.5x2-4y2=1 5 D.4y2-5x2=1 第 7页 高考调研 ·二轮重点讲练 ·数学(文) 【解析】 因为x2=4y的焦点为(0,1),所以双曲线的焦点 在y轴上.因为双曲线的一条渐近线为y=-2x,所以设双曲线 2 2 y x λ 4 2 2 的方程为y -4x =λ(λ>0),即 - =1,则λ+ 4 =1,λ= 5 , λ λ 4 5y2 所以双曲线的方程为 -5x2=1,故选D. 4 【答案】 D 第 8页 高考调研 ·二轮重点讲练 ·数学(文) ?ax+y=1, (3)(2016· 上海)设a>0,b>0.若关于x,y的方程组? ?x+by=1, 无解,则a+b的取值范围是________. 第 9页 高考调研 ·二轮重点讲练 ·数学(文) 【审题】 对方程组,利用代入法,消去y,得关于x的方 程,要使方程无解,得到关于a,b的关系式,再利用基本不等 式,即可得a+b的取值范围. 第10页 高考调研 ·二轮重点讲练 ·数学(文) 【解析】 方法一:依题意,由ax+y=1得y=1-ax,代入 x+by=1得x+b(1-ax)=1,即(1-ab)x=1-b.由原方程组无解 得,关于x的方程(1-ab)x=1-b无解,因此1-ab=0且1- b≠0,即ab=1且b≠1. 又a>0,b>0,a≠b,ab=1,因此a+b>2 ab =2,即a+b的 取值范围是(2,+∞). 第11页 高考调研 ·二轮重点讲练 ·数学(文) 方法二:由题意,关于x,y的方程组 ? ?ax+y=1, ? ? ?x+by=1, 无解,则 直线ax+y=1与x+by=1平行且不重合,从而可得ab=1

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