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安徽省安庆市外国语学校2013-2014学年高一下学期期中考试数学试卷(带解析)

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安徽省安庆市外国语学校 2013-2014 学年高一下学期期中考试数 学试卷(带解析) 1.在 ?ABC 中,已知 a ? A、30° 【答案】A 【解析】 B、60° 2 , b ? 1 , A ? 45? ,则 B 等于( C、30°或 150° ) D、60°或 120° 试题分析:由正弦定理,得 a b 1 2 1 ? ? ,即 ,解得 sin B ? .又∵

sin A sin B 2 sin 45? sin B B ? (0?,135?) ,∴ B ? 30? ,故选 A. 考点:正弦定理. 2 2.在三角形 ABC 中,已知 C ? 120? ,两边 a , b 是方程 x ? 3x ? 2 ? 0 的两根,则 c 等于 ( A、 5 ) B、 7 C、3 D、 11 【答案】B 【解析】 2 试题分析: ∵ a , b 是方程 x ? 3x ? 2 ? 0 的两根, ∴? ?a ? b ? 3 ?a ? 1 ?a ? 2 , 解得 ? 或? . 由 ?b ? 2 ?b ? 1 ?ab ? 2 余弦定理,得 cos C ? 考点:余弦定理. a 2 ? b2 ? c 2 22 ? 12 ? c 2 ,即 cos120? ? ,解得 c ? 7 ,故选 B. 2ab 2 ? 2 ?1 3.等差数列 {an } 中,已知 a1 = A、19 B、20 【答案】C 【解析】 1 , a3 ? a6 =3, an=7 ,则 n 为 3 D、22 ( ) C、21 试题分析: 由题意, 得 a1 ? 2d ? a1 ? 5d ? 2 ? ? 7d ? 3 , 解得 d ? 1 3 1 a 1 ?n ( ? 1 ) d , ∴ an= 3 = 1 1 ? (n ? 1) ? ? 7 ,解得 n ? 21 ,故选 C 3 3 考点:等差数列的通项公式. 第 1 页 共 9 页 4.已知等比数列 {an } 的公比为 2,前 4 项的和是 1,则前 8 项的和为 A、15 【答案】B 【解析】 B、17 C、19 D、20 ( ) a1 (1 ? 24 ) 1 1 ? 28 1 a1 ? S4 ? ?1 S8 ? ? ? 17 15 ,∴ 1? 2 15 1 ? 2 试题分析:∵ ,解得 ,故选 B .或 S8 ? S4 ? S4q4 ? 1 ? 1? 24 ? 17 考点:等比数列的前 n 项和公式. 5.三个数 a,b,c 既是等差数列,又是等比数列,则 a,b,c 间的关系为 ( A、 b ? a ? c ? b 2 B、 b ? ac ) C、 a ? b ? c D、 1 1 1 ? ? a b c 【答案】D 【解析】 试题分析:一个数列既是等差数列又是等比数列,那它一定是常数数列,但要注意的是等比 数列中不能有 0,故选 D. 考点:1、等差数列的性质;2、等比数列的性质. 6.若正实数 a、 b 满足 a ? b ? 4 ,则 log 2 a ? log 2 b 的最大值是 ( A、0 【答案】D 【解析】 ? g b? 试 题 分 析 : ∵ a, b? R 且 a ? b ? 4 , ∴ l o g 2 a ? l o2 ) B、 1 C、 2 D、2 lo g (? ) 2 ab 2 a?b l o g (2 = ) 2 4 log 2 ( ) 2 =2,当且仅当 a ? b ? 2 取等号,所以 log 2 a ? log 2 b 的最大值

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