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湖州市物理竞赛高二试卷及参考答案


湖州市物理竞赛

高 二 试卷
注意事项: 1.本试卷共 23 题,满分为 150 分,考试时间 120 分钟. 2.将每题的答案答题卷上,在试卷上答题无效,本卷 g 取 10m/s2. 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.每小题只有一个选项符合题意). 1.如图所示, 棒 AB 上均匀分布着正电荷, 它的中点正上方有一 P

点, 则 P 点的场强方向为 (A)垂直于 AB 向上 (B)垂直于 AB 向下 (C)平行于 AB 向左 (D)平行于 AB 向右 2.在物理学发展的过程中,有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献,下列 说法正确的是 (A)安培首先提出了磁场对运动电荷的作用力公式 (B)法拉第根据小磁针在通电导线周围的偏转而发现了电流的磁效应 (C)法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律 (D)楞次发现了电磁感应现象,并研究得出了判断感应电流方向的方法——楞次定律 3.两木块自左向右运动, 现用高速摄影机在同一底片上多次曝光, 记录下木块每次曝光时的位置, 如下图所示,连续两次曝光的时间间隔是相等的,由图可知

(A)在时刻 t2 以及时刻 t5 两木块速度相同 (B)在时刻 t1 两木块速度相同 (C)在时刻 t3 和时刻 t4 之间某瞬时两木块速度相同 (D)在时刻 t4 和时刻 t5 之间某瞬时两木块速度相同 4.如图所示,水平放置的两块带电平行金属板.板间存在着方向竖直向下、场强大小为 E 的 匀强电场和垂直于纸面的匀强磁场.假设电场、磁场只存在于两板间.一个带正电的粒子,以 水平速度 v0 从两极板的左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向射入极板间,恰好做匀速直线运 动.不计粒子的重力及空气阻力.则 (A)板间所加的匀强磁场 B ?

E ,方向垂直于纸面向里 v0

v0 E

(B)若粒子电量加倍,将会向下偏转 (C)若粒子从极板的右侧射入,一定沿直线运动 (D)若粒子带负电,其它条件不变,将向上偏转 5. 用两个相同的小量程电流表, 分别改装成了两 个量程不同的大量程电流表 A1、A2,若把 A1、A2 分别采用串联或并联的方式接入电路, 如图 ( a) 、 (b)所示,则闭合开关后,下列有关电表的示数 和电表指针偏转角度的说法正确的是
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(A)图(a)中的 A1、A2 的示数相同 (C)图(b)中的 A1、A2 的示数和偏角都不同

(B)图(a)中的 A1、A2 的指针偏角相同 (D)图(b)中的 A1、A2 的指针偏角相同

6.如图所示,半径为 R 的半球形碗固定于水平地面上,一个质量为 m 的物块,从碗口沿内壁 由静止滑下,滑到最低点时速度大小为 v,物块与碗之间的动摩擦因数恒为 μ,则下列说法正确 的是 (A)在最低点时物块所受支持力大小为 mg (B)整个下滑过程物块所受重力的功率一直增大 v (C)物块在下滑至最低点过程中动能先增大后减小 (D)整个下滑过程摩擦力对滑块做功 mgR ?

1 2 mv 2

7. 如图所示电路, 电源内阻不能忽略, R 的阻值小于变阻器的总电阻, 开始时滑动变阻器的滑片 P 停在变阻器的中点,稳定后滑片 P 由中点 向上移动至顶端的全过程中 (A)电压表的示数先减小后增大 (B)电压表的示数先增大后减小 (C)电流表的示数先增大后减小 (D)电流表的示数先减小后增大 8.如图所示, 导线 AB 可在置于匀强磁场中的不计电阻的金属框架上滑动, 则下列判断正确的是 (A)AB 向左匀加速运动时,电流表中电流均匀增大 (B)AB 向左减速运动时,电流表中有电流方向由 a→b (C)AB 向右加速运动时,电流表中有电流方向由 b→a (D)AB 向左匀速运动时,电流表中有电流方向由 a→b 9.如图所示,一足够长的木板在光滑的水平面上以速度 v 匀速运动,现将质量为 m 的物体竖直 向下无初速轻轻地放置在木板上的 P 处,已知物体 m 和木板之间的动摩擦因数为 μ。为保持木 板的运动速度不变,从物体 m 放到木板上到它相对木板静止的过程中,对木板施一水平向右的 作用力 F,力 F 要对木板做功,做功的数值可能为 (A)

mv2 4

(B)

mv2 2
-2

(C)mv2

(D)2mv2

10. 如图所示,在真空中坐标 xOy 面的 x>0 区域内,有磁 感应强度 B=1.0× 10 T 的匀强磁场,方向与 xOy 平面垂直, 在 x 轴上的 P(10,0)点处有一放射源, 在 xOy 平面内向各个方 5 向发射速率为 v=1.0× 10 m/s 的带正电粒子,粒子的质量为 -18 -26 m=1.0× 10 kg, 粒子带电量为 q=1.0× 10 C, 则带电粒子能 打到 y 轴上的范围是(重力的影响不计) (A)-10cm≤y≤10cm (C) ?10 3 cm≤y≤ 10 3 cm (B)-10cm≤y≤ 10 3 cm (D) ?10 3 cm≤y≤10cm

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二、选择题: (本题共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分.每小题有一个或一个以上的选项符合 题意.全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,错选或不答的得 0 分) . 11.两个不规则带电导体间的电场线分布如图所示,已知导 a b 体附近的电场线均与导体表面垂直,a、b、c、d 为电场中几 个点,并且 a、d 为紧靠导体表面的两点,以无穷远为零电势 点,则 (A)场强大小关系有 Eb ? Ec c (B)电势大小关系有 ?b ? ?d (C)将一负电荷放在 d 点时其电势能为负值 (D)将一正电荷由 a 点移到 d 点的过程中电场力做正功 F/N 2 12.如图甲所示,一质量为 1kg 的小木块静置 O x 于光滑的水平地面上,并且以此位置为坐标原 0 点向右建立坐标系,在如图乙所示的周期性水 2 4 6 F 平外力作用下木块向右运动,则 图甲 ?2 (A)在 x=4m 处木块的速度最大 图乙 (B)在 0~2m 范围内木块做匀加速直线运动 (C)在 0~8m 内一直沿 ? x 方向运动 (D)在 x=6m 处木块的速度大小为 2m/s 13. 如图所示,质量为 m 的铜质小闭合线圈静置于粗糙水平桌面上。当一 个竖直放置的条形磁铁贴近线圈, 沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、 快速经过时,线圈始终保持不动。则关于线圈在此过程中受到的支持力 FN 和摩擦力 f 的情况,以下判断正确的是 (A)FN 先大于 mg ,后小于 mg (B)FN 一直大于 mg (C)f 先向左,后向右 (D)f 一直向左 14.某一学习小组在研究电磁感应现象时,利用一根粗细均匀

d

x/m
8

b 的金属丝弯成导轨 abcd , 导体棒 ef 的电阻是 bc 段 ab ? 3bc . 电阻的两倍,如图所示,现将它们放在两个靠得非常近的异名 磁极间,其间磁场可视为匀强磁场,当用平行于导轨的外力 F c f 将导体棒 ef 由靠近 bc 位置匀速向右移动时,则 (A)导体棒 ef 两端的电压变大 (B)导体棒 ef 中的电流变大 (C)拉力 F 的瞬时功率变小 (D)导轨 abcd 消耗的电功率一直变小
15.如图所示,两个带正电的小球套在一个倾斜的直杆上,其中 A 球固定,两球均可视为点电荷,B 球质量为 m.现将 B 球从 M 点由 静止释放,它能自由向下滑行至 N 点恰好静止,且 MO=ON,则 (A)若将 B 球由 N 点释放可能滑至 M 点 (B)在 MO 与 ON 段电场力对 B 球做功相等 (C)B 球从 M 至 N 点,重力势能未能完全转化为电势能 (D)若从比 M 点更高点滑下时,B 球速度最大的位置仍然不变

e
v

a
B
d

B
A ?
N O

M

三、填空题:(每题8分,共48分,其中第18、19、20题每空4分) 16. 游泳速度大小分别为 1.2m/s 和 0.9m/s 的甲乙两人,在长 50m 的泳池同一端同时出发匀速
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游向另一端,当游到另一端时立即以原来速率反向游,如此往复,在 25min 时间内,甲从后面 超乙的次数为 ▲ 次。 17.如图所示,质量为 m 的运动员站在质量为 m 的均匀长板 AB 的中 点,板位于水平地面上,可绕通过 A 点的水平轴无摩擦转动.板的 B 端系有轻绳,轻绳的另一端绕过两个定滑轮后,握在运动员的手中 . 当运动员用力拉绳子时,滑轮两侧的绳子都保持在竖直方向,则要使 板的 B 端离开地面,运动员作用于绳的最小拉力是_ ▲ _. 18.下图 A 是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图,测速仪发出并接收超声波脉冲信 号.根据发出和接收到的信号间的时间差,测出被测物体的速度。下图 B 中 p1、p2 是测速仪发出 的超声波信号,n1、n2 分别是 p1、p2 由汽车反射回来的信号.设测速仪匀速扫描,p1、p2 之间的 时间间隔△t=1.0s,超声波在空气中传播的速度是 v=340m/s,若汽车是匀速运动的,则根据图 可知, 汽车在接收到 p1、p2 两个信号之间的时间内前进的距离是_ ▲ _m,汽车的速度是_ ▲ _m/s.

图B 19. 如图所示,OP1Q1 与 OP2Q2 是位于同一水平面上的两根金属导轨,处在沿竖直方向的匀强磁 场中,(磁场充满区域)磁感应强度为 B.导轨的 OP1 段与 OP2 段相互乖直, 长度相等,交于 O 点.导轨的 P1Q1 段与 P2Q2 段相互平行,并相距 2b.一金属 细杆在 t=0 的时刻从 O 点山发,以恒定的速度 v 沿导轨向右滑动.在滑动过 程中.杆始终保持与导轨的平行段相垂直.速度方向与导轨的平行段相平 行,杆与导轨有良好的接触.假定导轨和金属杆都有电阻,每单位长度的电 阻都是 r.(1)金属杆在正交的 OP1、OP2 导轨上滑动时,金属杆上通过的电 流 I1 ? ▲ ; (2)当 t=

图A

2b 时,通过金属杆中的电流 I 2 ? ▲ 。 v

20.如图所示电路,电源电动势为 E、内电阻为 r, R1 、 R2 、 R3 的 阻值均为 r, 则变阻器 R4 = ▲ 时, 它的功率最大, 最大值等于 ▲ 。 21.如图所示,有一只老鼠以不变的速度 v1 沿着直线 MN 逃跑, 一猫以不变的速率 v2 追击,其运动方向始终对准老鼠,某时刻老 鼠在 F 处,猫在 D 处,FD⊥MN,且 FD=L,则猫此时的加速度 大小为 ▲ .

M

N

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四、计算论述题:本题共 2 小题,共 32 分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算 步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位. 22. (16 分)如图所示一个半径 R=1.0m 的圆螺旋形光滑细管轨道固定在竖直平面内,轨道的 一个端点 B 和圆心 O 的连线与竖直方向夹角 ? ? 60? 。C 为外圈轨道最低点,E 为内圈轨道最 低点,D 为轨道最高点。一个质量 m ? 0.5kg 的小滑块(可视为质点)从空中 A 点以速度

v0 ? 4.0m / s 水平抛出,恰好从外轨道的 B 端沿切线方向进入外轨道。经过最高点 D 后,沿圆 周经过最低点 E 进入左侧一倾角为 37 ? 、动摩擦因数 ? ? 0.5 的倾斜直轨道 EF,轨道 EF 足够
长。其中圆轨道与倾斜直轨道 EF 在 E 处以微小圆弧相接,不计此处的碰撞能量损失。重力加 速度 g ? 10m / s 2 , sin 370 ? 0.6,cos370 ? 0.8 。试求: (1)滑块抛出点 A 距水平地面的高度 h (2)滑块到达轨道最高点 D 时对轨道的压力 FD (3)滑块第一次进入倾斜直轨道 EF 后,能否返回到与 O 点处于同一水平高度的轨道上的 P 点? 如果不能,还可以有多少次通过圆轨道上距水平地面高为 0.02m 的某一点?

D

v0
A

m A

F O θ 37° C(E) 23.(16 分)如图(a)所示,真空室中电极 K 发出的电子(初速不计)经过 U0=1000V 的加速电场后, 由小孔 S 沿两水平金属板 A、B 间的中心线射入,A、B 板长 l=0.20m,板间距离 d=0.02m.加在 A、B 两板问的电压随时间变化的 u-t 图线如图(b)所示。设 A、B 间的电场可看作是均匀的,且 两板外无电场,在每个电子通过电场区域的极短时间内,电场可视作恒定的。两板右侧放一记录 圆筒,筒的左侧边缘与极板右端距离 b=0.15m,筒绕其竖直轴匀速转动,周期 T=0.20s,筒的周 长 s=0.20m,筒能接收到通过 A、B 板的全部电子。 (1)以 t=0 时(见图(b),此时 u=0)电子打到圆筒记录纸上的点作为 xy 坐标系的原点,并取 y 轴竖 直向上。试计算电子打到记录纸上的最高点的 y 坐标和 x 坐标(不计重力作用)。 (2)在给出的坐标纸(图(c))上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线. R B P h

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湖州市物理竞赛

高 二 试卷 参考答案
一、二选择题(1-10 题每题 4 分,11-15 题每题 6 分,部分对得 2 分) 1 A 2 C 3 C 4 A 5 B 6 C 7 B 8 C 9 C 10 B 11 BD 12 ACD 13 AD 14 AC 15 CD

三、填空题:(每题8分,共48分,其中第18、19、20题每空4分) 16. 4 次; 17.

2mg 340 Bv Bv ;18. 17, 17.9(或 ) ; 19. (1) I1 ? ,(2) I 2 ? ; 3 19 ( 2 ? 1)r ( 2 ? 2)r

20.

v v 3 E2 r, ;21. 1 2 5 L 60r

四、计算论述题:本题共 2 小题,共 32 分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算 步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位. 22. . (16 分)解: (1)由平抛运动知识分析得出 由机械能守恒定律得出
1 mv2 ? mgh 0 AB 2

vB ?

v0 ? 8m / s ………………1 分 cos 600

2 ……………………1 分 ?1 2 mvB

hAB ? 2.4m
h ? h AB ?
或用运动学解: v By ? v0 tan600 ? 4 3m / s

R ? 2.9m ……………………1 分 2
……………1 分

vBy ? gt
h?

t?

2 3 s 5

……1 分

1 2 gt ? ( R ? R cos 60 0 ) ? 2.9m …………1 分 2
1 2 2 2 mvD ?1 mv0 ? mg(h ? 2R) ………………1 分 2

(2)由机械能守恒定律得:

vD ? 34m / s
有 D 点受力分析得:

FN ? m g ? m

2 vD ………………………………1 分 R

FN ? 12N …………………………………………1 分
由牛顿第三定律得:对轨道的压力 FD 大小为 12N,方向竖直向上。………………1 分
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(3)假定从斜面返回后,能达到的高度低于 P 点,则达到此高度处时的速度为零。设滑上斜 面的高度为 h1 ,返回后运动到轨道的高度为 h1' ,并选择水平地面为势能零点。 则最初具有的机械能: E 0 ?

1 2 mv 0 ? mgh ? 18.5 J 2

第一次滑上斜面时,由功能关系可得:
? E0 ? m gh 1 ? ?m g cos37 ?

h1 4 ? (1 ? ? )m gh 1 ………………………………1 分 ? 3 sin 37

第一次返回圆周轨道时,得
' ? m gh 1 ? m gh 1 ? ?m g cos37 ?

h1 4 ? (1 ? ? )m gh 1 ……………………………1 分 ? 3 sin 37

4 ' 得出: h1 ? (1 ? ? )h1 ? 3
'

4 1? ? 3 ? E0 4 mg 1? ? 3
'

计算得出 h1 ? 0.74m ,h1 小于圆周轨道的半径 R ? 1.0m ,所以上述假设成立,即不能返回到 P 点。 由上述过程的推导可知滑块从圆轨道上的一点返回时具有的机械能为

4 1? ? / 3 ?E E1 ? m gh 1 ? 0 4 1? ? 3
滑块再次达到斜面的高度 h2 与滑块再次返回圆轨道的高度 h2 的关系为:
'

4 ? ? ?1? ? ? E 4 ' 3 ? ? 0 ,由此可以进一步推导得出: h2 ? (1 ? ? )h2 ? ? 4 ? mg 3 ? ?1? ? ? 3 ? ? 4 ? ? 1? ? ? ? 4 ' 3 ? ? E 0 …………………………2 分 hn ? (1 ? ? )hn ? ? 4 ? mg 3 ? ?1? ? ? 3 ? ?
' 进一步代入数据可得: hn ? ? ? ? 3.7
n

2

?1? ?5?

n

(m)

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?1? 再由题意得: ? ? ? 3.7m ? 0.02m ,求解得出只有 n=1、 2 、3 才成立…………1 分 ?5?
所以还可以有 6 次通过圆轨道上距水平地面高度为 0.02m 的某点。………………1 分 23.(16 分)解: (1)设 v0 为电子沿 A、B 板的中心线射入电场时的速度,则

n

eU 0 ?

1 2 mv 0 2

① (1 分) ② (1 分)

电子穿过 AB 板的时间 t 0 ,则 l ? v0t 0

对恰好穿过 AB 的电子,在它通过时加在 AB 间的电压 uc 应 满足:

1 1 ue 2 d ? ? c t0 2 2 dm

③ (1 分)

2d 2 由①②③得: u c ? 2 U 0 ? 20V l
此电子从 AB 板射出时沿 y 方向的分速度为: v y ?

uc e t0 dm

④ (1 分)

此后,电子作匀速直线运动,它打在记录纸上的点最高,设纵坐标为 y 由上图可得:

y?

d 2 ? vy b v0

⑤ (1 分)

由以上各式解得: y ?

bd d ? ? 2.5cm l 2

⑥(2 分)

从 u ? t 图线可知, 加在 AB 板的电压的周期 T0 ? 0.10 s,电压最大值 u m =100V,因为 uc < u m , 在一个 T0 内,只有开始的一段时间间隔 t ? 内有电子通过 AB 板, t ? ?

uc T0 um

⑦ (1 分)

因为电子打在记录纸上的最高点不止一个, 根据题目中关于坐标原点与起始记录时刻的规定, 第

s t ? ? 2cm ⑧ (2 分) T s 第二个最高点的 x 坐标为 x 2 ? (T0 ? t ?) ? 12cm ⑨ (2 T
一个最高点的 x 坐标为 x1 ? 分) 第三个最高点的 x 坐标为 x3 ?

s (2T0 ? t ?) ? 22cm T
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由于记录筒的周长 s 为 20cm,所以第三个最高点已与第一个最高点重合,即电子打到记录纸上的 最高点只有两个,坐标分别为(2cm,2.5cm)和(12cm,2.5cm) (2)电子打到记录纸上形成的图线如图: (4 分)

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