nbhkdz.com冰点文库

2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题


2012~2013 学年度上学期期中考试数学试题
本试卷分为第 I 卷和第 II 卷两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟.请将第 I 卷选择 的答案填入答题卷的答题格内,第 II 卷在答题卷上直接作答,考试完毕只交答题卷.

第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四

个选 项中只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集 U ={0,1,2,3,4} M ={0,1,2}, N ={2,3} , ,则 M ∩ N =( A. ?2? B. ?3? C. ?2, , ? 34 D. ?0,1, , , ? 234
( ) )

2.下列函数中,在区间 ? 0, ??? 上不是增函数的是 A. y ? 2 x B. y ?
1 x

C. y ? x 3

D. y ? lg x
( )

3.若 a ? 0且a ? 1,则函数 y ? loga x 的图象必过点 A. (0, 0) B.(1,1) C.(1,0) D. (0, 1)

4.已知 f ( x ? 2) ? 3x ? 5 ,则 f (x) 的解析式为 A. x ? 2
5. 函数 f ( x) ?





B. 2 x ? 1
x ?1 的定义域为 x?2

C. 3x ? 5

D. 3x ? 1
( )

A. ?1,2? ? ?2,??? 6.不等式

B. ?1,???

C. ?1,2?

D. ?1,??? ( )

x?5 ? 0 的解集为 x?3

A. (?5,3)

B. [?5,3]

C. (??, ?5) ? (3, ??)

D. [?5,3) ( D. b ? c ? a ( ) )

7. 设 a ? 20.3 , b ? 0.32 , c ? log2 0.3 ,则 a, b, c 的大小关系是

A. a ? b ? c

B. c ? b ? a

C. c ? a ? b

8. 函数 f ( x) ? ln x ? 2 x ? 6 的零点所在的区间为 A.(0, 1) B.(1,2) C.(2,3) D. (3, 4)

9.函数 y ? x2 ? 3x ? 5( x ? 0) 的值域是 A. (??, ??) B. [0, ??) C. [?7, ??) D. [?5, ??)





10. 函 数 f (x) 是 定 义 在 (?3,3) 上 的 奇 函 数 , 当
0 ? x ? 3 时, f (x) 得图象如图所示,那么不等式

f ( x) ? 0 的解集是(

) B. (?1,0) ∪(0, 1) D. (?3,?1) ∪(0,1)

A. (1,3) ∪ (?1,0) C. (1,3)∪ (?3,?1)

11.若函数 f ( x) 是定义在 (0, ??) 上的增函数, 则不等式 f ( x) ? f (8 x ? 16) 的解集为 ( A. (2,
16 ) 7



B. ( ??,

16 ) 7

C. (

16 , ?? ) 7

D. (2, ??)

12. 已知函数 f ? x ? ? 4x2 ? 4ax ? a2 ? 2a ? 2 在区间[0,2]上的最小值为 3, a 的值 则 为 A. 1? 2 B. 0 C. 5 ? 10 ( D. 1? 2 或 5 ? 10 )

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤)

17.(本小题 10 分)已知全集 U ? R, A ? {x || x ?1|? 2}, B ? {x | x2 ? 6x ? 8 ? 0}, 求: (1) A ? B ; (2) (CU A) ? (CU B) . 18. (本小题 12 分)计算下列各式的值:
1 8 3 (1) (2 ) 2 ? (?9.6) 0 ? ( ) 3 ? ( ) ?2 ; 4 27 2
4
1 2

(2) log3

27 ? lg 25 ? lg 4 ? 7log7 2 . 3

19.(本小题 12 分)为了提倡节约用水,自来水公司决定采取分段计费,月用水 量 x(立方米)与相应水费 y(元)之间函数关系式如图所示. (1)月用水量为 6 方时,应交水费多少元;

(2)写出 y 与 x 之间的函数关系式; (3)若某月水费是 78 元,用水量是多少? 20. (本小题 12 分) 设函数 f ( x) ? x 2 ? 2 x ? b, 且满足 f (2 a ) ? b, f (a) ? 4, 求: (1)函数 f (x) 的解析式; (2)函数 f (2 x ) 的最小值及相应的 x 的值.

21.(本小题 12 分)已知函数 f (x) ? ㏒ a (a ? a x ) 且 a >1. (1)求函数的定义域并判断函数 f (x) 的奇偶性; (2)讨论函数 f (x) 在其定义域上的单调性.

22. (本小题 12 分)已知函数 f (x) ? ∣ x ? 1 ∣+ ax (a ? R) 且 a >1. (1)试给出 a 的一个值,并画出此时函数的图象; (2)若函数 f (x) 在 R 上具有单调性,求 a 的取值范围.

贵州盘县二中 2011--2012 学年度高一上学期期中考试 数学试题卷(参考答案)
一、选择题:1~5 A B C D A ; 6~10,D B C D D; 二、填空题:13. y ? x
1 2

11~12,A D
5 3

14. (1,1)

15.

1 2

16.a ≤-1 或 a>

三、解答题:17.解: A ? {x | x ? ?1或x ? 3}, B ? {x | 2 ? x ? 4} 分)

-------(4

? A ? B ? {x | 3 ? x ? 4} (CU A) ? (CU B) ? CU ( A ? B) ? {x | x ? 3或x ? 4}
1

-----------(10 分)
1

3 2? 2 2 9 2 2 3? 2 3 ( ) ? 1 ? ( ) 3 ? ( ) ?2 = ( ) 2 ? 1 ? ( ) 2 ? ( ) 2 18.解: 1)原式= ( 2 3 3 4 3 2
=

1 3 ? 1= 2 2

-----------(6 分)
3 4

(2)原式= log3

1 ? 3 ? lg( 25 ? 4) ? 2 = log3 3 4 ? lg102 ? 2 3

=?

1 15 ?2?2 ? 4 4

-----------(12 分)

19. 解: (1)18 20. 解:

(0 ? x ? 10) ?3x, (2) y ? ? ?6 x ? 30, ( x ? 10)

(3)18 方

? f (2 a ) ? b ;

-----------(12 分) 21.解:(1)定义域为(-∞,1), 奇偶性:非奇非偶函数 (2)设 1>x2>x1 <loga(a- a x1 ) ----------(3 分) -----------(6 分)

∵a>1, a x2 ? a x1 , ∴ 于是 a- a x2 <a- a x1 则 loga(a-a a x2 ) 即 f(x2)<f(x1) -----------(10 分)

∴f(x)在定义域(-∞,1)上是减函数-----------(12 分) 22. (Ⅰ)解: 略------------- (4 分) (Ⅱ)解:

??a ? 1?x ? 1 , x ≥ ? 1 , f ?x ? ? ? ??a ? 1?x ? 1 , x ? ? 1 . ------------- (6 分) 化简
① a >1 时, 当 x ≥-1 时, f ( x) ? (a ? 1) x ? 1 是增函数,且 f ?x ? ≥ f ??1? ? ?a ; 当 x < -1 时, f ( x) ? (a ? 1) x ? 1是增函数,且 f ( x) ? f (?1) ? ?a . 所以,当 a >1 时,函数 f (x) 在 R 上是增函数. 同理可知,当 a <-1 时,函数 f (x) 在 R 上是减函数. ------------ (8 分) ② a =1 或-1 时,易知,不合题意.

2 2 2 ③ -1< a <1 时,取 x = 0,得 f (0) =1,取 x = a ? 1 ,由 a ? 1 < -1,知 f ( a ? 1 ) 2 =1,所以 f (0) = f ( a ? 1 ).-------------

(10 分)

所 以 函 数 f (x) 在 R 上 不 具 有 单 调 性 . 综 上 可 知 , a 的 取 值 范 围 是
(?? , ? 1) ? (1, ? ?) .

----------------------(12 分)


...2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题

安徽省宿州市十三校2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。宿州市十三校 2012-2013 学年度第一学期期中考试高一数学试题一、...

上海市中学2012-2013学年度第一学期高一数学期中考试试...

上海市中学2012-2013学年度第一学期高一数学期中考试试题及答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。海市中学 2012-2013 学年度第一学期高一数学期中考试试题卷 一、...

2012-2013学年西城高一上学期期末考试数学试题

2012-2013学年西城高一上学期期末考试数学试题_数学_高中教育_教育专区。北京市西城区高一上学期期末试卷 北京市西城区 2012 — 2013 学年度第一学期期末试卷(北区...

湖南省郴州一中2012-2013学年高一上学期期中考试

湖南省郴州一中2012-2013学年高一上学期期中考试_数学_高中教育_教育专区。湖南省郴州市第一中学 2012-2013 学年高一上学期期中考试数学试题时量:120 分钟 一、...

江苏省扬州中学2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题

江苏省扬州中学2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。闰土教育祝您成功!!!盐阜路学习中心 Yanfu Rd Learning Center 闰土教育...

...2012-2013学年高一上学期期中考试语文试题

陕西省西安市第一中学2012-2013学年高一上学期期中考试语文试题_数学_高中教育_教育专区。高中语文 一、 基础知识(共 8 分,每小题 2 分) 1.下列注音完全正确...

2012-2013学年广东省佛山一中高一上学期期中考试数学试卷

版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 2012-2013 学年度第一学期期中考试高一数学试题参考答案题 号答案 1 A 25 . 8 2 C 3 D 4 B 5 D 6 D 7 A 8...

2012—2013学年高一数学第一学期期中联考试卷及答案

高一数学试卷高一数学试卷隐藏>> 20122013 学年高一数学第一学期期中联考试卷 (考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题...

广东省湛江一中2012-2013学年高一上学期期中数学理试题

广东省湛江一中2012-2013学年高一上学期期中数学理试题_数学_高中教育_教育专区。高中,数学,必修一,期中考试题河南教考资源信息网 http://www.henanjk.com 版权所...

2012-2013学年江苏省邗江中学高一上学期期中考试数学试题

2012-2013学年江苏省邗江中学高一上学期期中考试数学试题_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。江苏省邗江中学 2012-2013 学年度第一学期期中试卷高一年级数学学科...