nbhkdz.com冰点文库

集合学案


第一章 1.1 集合

集合与函数概念 1.1.1 集合的含义及其表示

1.集合的概念:一般地,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个 集合。集合常用大写的拉丁字母来表示,如集合 A、集合 B?? 集合中的每一个对象称为该集合的元素,简称元。集合的元素常用小写的拉 丁字母来表示。如 a、b、c、p、q?? 指出下列对象是否构成集合

,如果是,指出该集合的元素。 (1)我国的直辖市; (2)五中高一(1)班全体学生; (3)较大的数 (4)young 中的字母; (5)大于 100 的数; (6)小于 0 的正数。
2.关于集合的元素的特征 (1)确定性:设 A 是一个给定的集合,x 是某一个具体对象,则或者是 A 的元素, 或者不是 A 的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。 (2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象) , 因此,同一集合中不应重复出现同一元素。 (3)无序性:一般不考虑元素之间的顺序,但在表示数列之类的特殊集合时,通常按 照习惯的由小到大的数轴顺序书写。
3.集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示; (1)如果 a 是集合 A 的元素,就说 a 属于 A ,记作 a ∈ A (2)如果 a 不是集合 A 的元素,就说 a 不属于 A ,记作 a ? A ( “∈”的开口方向, 不能把 a∈A 颠倒过来写 ) 4.有限集、无限集和空集的概念:
王新敞
奎屯 新疆

5.常用数集的记法: (1)非负整数集(自然数集) :全体非负整数的集合 记作 N,
王新敞
奎屯 新疆

N ? ?0,1,2, ??

(2)正整数集:非负整数集内排除 0 的集 记作 N*或 N+
王新敞
奎屯 新疆

N* ?? 1,2,3, ??

? 1, ? 2, ?? (3)整数集:全体整数的集合 记作 Z , Z ? ?0,
王新敞
奎屯 新疆

(4)有理数集:全体有理数的集合 记作 Q ,
王新敞
奎屯 新疆

? Q ? ?整数与分数
(5)实数集:全体实数的集合 记作 R
王新敞
奎屯 新疆

R ?? 数轴上所有点所对应的 数?
王新敞
奎屯 新疆

注: (1)自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括数 0 (2)非负整数集内排除 0 的集 记作 N*或 N+。
王新敞
奎屯 新疆

6.集合的表示方法:集合的表示方法,常用的有列举法和描述法 (1)列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内。如:{1,2,3,4,5}, {x2,3x+2,5y3-x,x2+y2},?;各元素之间用逗号分开。

(2)描述法:把集合中的所有元素都具有的性质(满足的条件)表示出来,写成

{x | p( x)} 的形式。
(3)韦恩(Venn)图示意 7.两个集合相等:如果两个集合所含的元素完全相同,则称这两个集合相等。 数学运用: 例 1.用列举法和描述法表示方程 x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 的解集。

例 2.下列各式中错误的是 (1){奇数}= {x | x ? 2k ?1, k ? Z}





(2) {x | x ? N *,| x |? 5} ? {1, 2,3, 4}

(3) {( x, y) | ?

?x ? y ? 1 } ? {(2, ?1), (?1, 2)} ? xy ? ?2

(4) ?3?3 ? N

例 3.求不等式 2 x ? 3 ? 5 的解集 例 4.求方程 2 x 2 ? x ? 1 ? 0 的所有实数解的集合。 例 5.已知 M ? {2, a, b}, N ? {2a, 2, b2} ,且 M ? N ,求 a , b 的值

例 6.已知集合 A ? ? x ax 2 ? 2 x ? 1 ? 0, x ? R? ,若集合 A 中至多有一个 元素,求实数 a 的取值范围.

2.练习: (1)请各举一例有限集、无限集、空集

(2)用列举法表示下列集合: ① {x | x 是 15 的正约数} ② {( x, y) | x ?{1, 2}, y ?{1, 2}} ④ {x | x ? (?1)n , n ? N}

③ {( x, y) | x ? y ? 2, x ? 2 y ? 4} (3)用描述法表示下列集合: ① {1, 4,7,10,13} ;

② {?2, ?4, ?6, ?8, ?10}

课堂练习
1. 下列说法正确的是 A. ?1, 2? , ?2,1? 是两个集合 C. ? x ? Q | B. ?(0, 2)? 中有两个元素
2 D. x ? Q | 且x ? x ? 2 ? 0 是空集

(

)

? ?

6 ? ? N ? 是有限集 x ?

?

?

2.将集合 ?x | ?3 ? x ? 3且x ? N? 用列举法表示正确的是 A. ??3, ?2, ?1,0,1, 2,3? B. ??2, ?1,0,1, 2? C. ?0,1, 2,3?

(

) D. ?1, 2,3? )

3.给出下列4个关系式: 3 ? R,0.3? Q,0 ? N ? ,0 ??0? 其中正确的个数是( A.1个 4.方程组 ? B.2个 C.3个 D.4个

?x ? y ? 2 的解集用列举法表示为____________. ?x ? y ? 5

2 5.已知集合A= 0,1, x ? x 则 x 在实数范围内不能取哪些值___________.

?

?

6.(创新题)已知集合 S ? ?a, b, c? 中的三个元素是 ?ABC 的三边长,那么 ?ABC 一定不 是 A.锐角三角形 课外作业: B.直角三角形 C.钝角三角形 ( ) D.等腰三角形

一、选择题 1.下列元素与集合的关系中正确的是( ) 1 A. ? N B.2?{x?R|x≥ 3 } C.|-3|?N* 2 D.-3.2?Q 2.给出下列四个命题: (1)很小的实数可以构成集合; (2)集合{y|y=x2-1}与集合{(x,y)|y=x2-1}是同一个集合; (3)1,
3 6 1 , , ? ,0.5 这些数字组成的集合有 5 个元素; 2 4 2

(4)集合{(x,y)|xy≤0,x,y?R}是指第二象限或第四象限内的点的集合. 以上命题中,正确命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 3.下列集合中表示同一集合的是( ) A.M={(3,2)},N={(2,3)} B.M={3,2},N={(2,3)} C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1} D.M={1,2},N={2,1}

4.已知 x?N,则方程 x2 ? x ? 2 ? 0 的解集为(

) D.? ) D.9

A.{x|x=-2} B. {x|x=1 或 x=-2} C. {x|x=1} 5.已知集合 M={m?N|8-m?N},则集合 M 中元素个数是( A.6 B.7 C.8 二、填空题 6.用符号“?”或“?”填空: 0_______N, 5 ______N, 16 ______N.

7.用列举法表示 A={y|y=x2+1,-2≤x≤2,x?Z}为_______________. 8.用描述法表示集合“方程 x2-2x+3=0 的解集”为_____________. 9.集合{x|x>3}与集合{t|t>3}是否表示同一集合?________ 10.已知集合 P={x|2<x<a,x?N},已知集合 P 中恰有 3 个元素,则整数 a=_________. 三、解答题 11.已知集合 A={0,1,2},集合 B={x|x=ab,a?A,b?A}. (1)用列举法写出集合 B; (2)判断集合 B 的元素和集合 A 的关系. 12.已知集合{1,a,b}与{-1,-b,1}是同一集合,求实数 a、b 的值. 13.(探究题)下面三个集合:① ? x | y ? x 2 ? 2? ,② ? y | y ? x 2 ? 2? ,③

?( x, y) | y ? x

2

? 2?

(1)它们是不是相同的集合? (2)试用文字语言叙述各集合的含义. 1.1 集合 1.1.2 集合间的基本关系

1.判断下列集合的关系 ① A ? ?1,2,3?, B ? ?2,1,3? 2.判断正误 ① ② ② A ? ?a, b? , B ? ?a, b, c?

?0? 是空集 ?5? 的子集的个数为1

对于两个集合 A,B,如果集合 A 中任意一个元素都是集合 B 中的元素,我们 就说这两个集合有包含关系则称集合 A 为集合 B 的子集. 我们已经知道元素与集合的关系用 表示,那么集合 A 是 B 的子集如何 表示呢?

A ? B (或 B ? A ) ,读作: “A 含于 B” (或“B 包含 A” )

其中: “A 含于 B”中的于是被的意思,简单地说就是 A 被 B 包含.“ ? ” 类似于“ ? ”开口朝向谁谁就“大”. 在数学中,除了用列举法、描述法来表示集合之外,我们还有一种更简洁、 直观的方法——用平面上的封闭曲线的内部来表示集合 venn(韦恩)图.那么, 集合 A 是集合 B 的子集用图形表示如下:

A

B

A? B

问题 2 ① A ? ?1,3,5?, B ? ?5,1,3? ② C ? {x | x是等腰三角形 },D ? {x | x是两条边相等的三角形 } ③ A ? ?1? , B ? ?x | x ?1 ? 0?

? ?x ? y ? 1 ? ? 3 1 ? ④ A ? ?( x, y) | ? ? , B ? ?( , ? ) ? ? 2 2 ? ? x ? y ? 2? ?
上面的各对集合中,有没有包含关系? 集合相等

思考:上述各组集合中, 集合 A 是集合 B 的子集吗?集合 B 是集合 A 的子集吗? 对于实数 a , b ,如果 a ? b 且 b ? a ,则 a 与 b 的大小关系如何?
a?b 用子集的观点,仿照上面的结论在什么条件下 A=B

A ? B且B ? A

?A ? B A? B?? ?B ? A

问题 3

若 A ? B ,则集合 A 与 B 一定相等吗?

若 A ? B ,则可能有 A=B,也可能 A ? B .当 A ? B ,且 A ? B 时,我们如 何进行数学解释? 如果 A ? B ,但存在元素 x ? B 且 x ? A ,则 称集合 A 是集合 B 的真子集. A B(或 B A) A= B

A? B
A B (2) {x ? R || x | ?2 ? 0}

问题 4:(1) {x ? R | x2 ? 1 ? 0}

上述两个集合有何共同特点? 集合中没有元素 , 我们就把上述 集合称为空集 不含任何元素的集合叫做空集,记为 ? ,规定:空集是任何集合的子集 空集与集合{0}相等吗? ? {0}

空集是任何非空集合的真子集 通过前面的学习我们可以知道: 1) 任何集合是它本身的 子集 2) 对于集合 A,B,C,如果 A ? B ,且 B ? C ,那么 A ? C 例题:写出集合{a,b,c}的所有子集并指出,真子集、非空真子集. 解:集合{a,b,c}子集:

集合{a,b,c}真子集

集合{a,b,c}的非空真子集 【典型例题】 : 1.写出下列各集合的子集及其个数

?,?a? ,?a, b? , ?a, b, c?
2.设集合 M ? {x | ?1 ? x ? 2} , N ? {x | x ? k ? 0} ,若 M ? N,求 k 的取值范围.
? b ? 3.已知含有3个元素的集合 A ? ?a, ,1? , B ? ?a 2 , a ? b, 0? ,若A=B, ? a ?

求 a2010 ? b2010 的值. 4.已知集合 A ? ?x | 0 ? x ? 3? , B ? ?x | m ? x ? 4 ? m? ,且 B ? A ,求实数 m 的取值 范围. 【课堂练习】 : 1.下列各式中错误的个数为( ① 1??0,1, 2? A 1 ② ?1? ??0,1, 2? B 2

) ③ ?0,1, 2? ? ?0,1, 2? C 3 ④ ?0,1,2? ? ?2,0,1? D 4

2.集合 A ? ?x |1 ? x ? 2?, B ? ?x | x ? a ? 0?若 A B,则 a 的取值范围是__.

3.已知集合 A ? ? x | x 2 ? 5 x ? 6 ? 0? , B ? ? x | mx ? 1? ,若 B A,则实数 m 所构 成的集合M= . 4.若集合 A ? ? x | x 2 ? 3x ? a ? 0? 为空集,则实数 a 的取值范围是___. 【达标检测】 一、选择题 1.已知 M ? x ? R | x ? 2 2 , a ? ? ,给定下列关系:① a ? M ,② ?a? M ③a

?

?

M ④ ?a? ? M 其中正确的是 ( )
B④ C③ D①②④

A①②

y ? ? 2.若 x, y ? R ,集合 A ? ?( x, y) | y ? x? , B ? ?( x, y ) | ? 1? ,则A,B的关系为 x ? ?

(

) A A=B B A?B C A B D B A

3.若 A ? B, A

C,且A中含有两个元素, B ? ?0,1, 2,3? , C ? ?0, 2, 4,5? 则满足上 ). C

述条件的集合A可能为( A

?0,1?



?0,3?

?2, 4?
)



?0 , ?2

4.满足 ?a? ? M A6个

?a, b, c, d? 的集合M共有(
C8个

B7个

D9个二、填空题

5.已知 A ? ?菱形? B ? ?正方形?C ? ?平行四边形? ,则集合A,B,C之间的关系 为____ 6.已知集合 A ? ? x | x 2 ? 3 x ? 2 ? 0? , B ? ? x | ax ? 1 ? 0? 若 B A,则实数 a 的值为. 7.已知集合 A ? ?x ? R | 4x ? p ? 0?, B ? ?x | x ? 1或x ? 2?且A ? B ,则实数 p 的取 值集合为______. 8.集合 A ? ?x | x ? 2k ?1, k ? Z? ,集合 B ? ?x | x ? 2k ?1, k ? Z? ,则A与B的关系 为____________. 9.已知A= ?a, b? , B ? ?x | x ? A? ,集合A与集合B的关系为____ 三.解答题 10.写出满足 ?a, b? ? A

?a, b, c, d? 的所有集合A.

11.已知集合 A ? ?2, x, y? , B ? ?2 x, 2, y 2 ? 且A ? B ,求 x, y 的值.

12.已知 A ? ?x | ?2 ? x ? 5?, B ? ?x | a ?1 ? x ? 2a ?1? , B ? A ,求实数 a 的取值范 围.

1.1 集合 1.1.3 集合的基本运算 【知识点】 1. 并集 一般地,由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合,称为集合 A 与 B 的并集(Union) 记作:A∪B 读作: “A 并 B” 即: A∪B={x|x∈A,或 x∈B} Venn 图表示:
A

?
A∪B

B

说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合 A 与 B 的所有元素组成 的集合(重复元素只看成一个元素) 。 2. 交集 一般地,由属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合,叫做集合 A 与 B 的交集(intersection) 。 记作:A∩B 读作: “A 交 B” 即: A∩B={x|∈A,且 x∈B} 交集的 Venn 图表示

拓展:求下列各图中集合 A 与 B 的并集与交集
B A A(B) A B A B A B

说明:当两个集合没有公共元素时,两个集合的交集是空集,不能说两个集合 没有交集

3. 补集 全集:一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么 就称这个集合为全集(Universe) ,通常记作 U。 补集:对于全集 U 的一个子集 A,由全集 U 中所有不属于集合 A 的所有元素 组成的集合称为集合 A 相对于全集 U 的补集(complementary set),简称为集合 A 的补集, 记作:CUA 即:CUA={x|x∈U 且 x∈A} 补集的 Venn 图表示

U A CUA
4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交 集与并集的关键是“且”与“或” ,在处理有关交集与并集的问题时,常常 从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合 Venn 图或数轴进而用集合 语言表达,增强数形结合的思想方法。 5. 集合基本运算的一些结论: A∩B ? A,A∩B ? B,A∩A=A,A∩ ? = ? ,A∩B=B∩A A ? A∪B,B ? A∪B,A∪A=A,A∪ ? =A,A∪B=B∪A (CUA)∪A=U, (CUA)∩A= ? 若 A∩B=A,则 A ? B,反之也成立 若 A∪B=B,则 A ? B,反之也成立 若 x∈(A∩B) ,则 x∈A 且 x∈B 若 x∈(A∪B) ,则 x∈A,或 x∈B
-1 A 3

A? B
5

B 9 x

¤例题精讲: 【例 1】设集合 U ? R, A ? {x | ?1 ? x ? 5}, B ? {x | 3 ? x ? 9}, 求A ? B, ? U ( A ? B) . 【例 2】设 A ? {x ? Z | | x |? 6} , B ? ?1,2,3? , C ? ?3,4,5,6? ,求: (1) A ? ( B ? C ) ; (2) A ? ?A ( B ? C ) . 【例 3】已知集合 A ? {x | ?2 ? x ? 4} , B ? {x | x ? m} ,且 A ? B ? A ,求实数 m 的取值范围. 【例 4】已知全集 U ? {x | x ? 10, 且x ? N *} , A ? {2, 4,5,8} , B ? {1,3,5,8} ,求 CU ( A ? B) , CU ( A ? B) , (CU A) ? (CU B) , (CU A) ? (CU B) ,并比较它们的关系.

【自主尝试】 1.设全集 U ? ?x |1 ? x ? 10, 且x ? N? ,集合 A ? ?3,5,6,8? , B ? ?4,5,7,8? ,求

A ? B , A ? B , CU ( A ? B) .

2.设全集 U ? ?x | ?2 ? x ? 5? , 集合A ? ?x | ?1 ? x ? 2? , B ? ?x |1 ? x ? 3? ,求

A ? B , A ? B , CU ( A ? B) .
2 2 3.设全集 U ? ? x | ?2 ? x ? 6且x ? Z ? , A ? x | x ? 4 x ? 5 ? 0 , B ? x | x ? 1 ,求

?

?

?

?

A ? B , A ? B , CU ( A ? B) .
【典型例题】 1.已知全集 U ? x | x是不大于30的素数 ,A,B 是 U 的两个子集,且满足

?

?

A ? (CU B) ? ?5,13,23?, B ? (CU A) ? ?11,19,29? , (CU A) ? (CU B) ? ?3,7? ,求集合 A,B.
2 2 2.设集合 A ? x | x ? 3 x ? 2 ? 0 , B ? x | 2 x ? ax ? 2 ? 0 ,若 A ? B ? A ,求实数 a

?

?

?

?

的取值集合. 3. 已知 A ? ?x | ?2 ? x ? 4?, B ? ?x | x ? a? ① ② ③ 若 A ? B ? ? ,求实数 a 的取值范围; 若 A ? B ? A ,求实数 a 的取值范围; 若 A ? B ? ?且A ? B ? A ,求实数 a 的取值范围.

2 4.已知全集 U ? 2,3, a ? 2a ? 3 , 若 A ? ?b, 2? , CU A ? ?5? ,求实数 a和b 的值.

?

?

【课堂练习】 1.已知全集 U ? ?0,1,2,4,6,8,10?, A ? ?2,4,6?, B ? ?1? ,则 (CU A) ? B ? ( A )

?0,1,8,10?



?1,2,4,6?



?0,8,10?



?

2 2.集合 A ? ?1, 4, x? , B ? x ,1 且A ? B ? B ,则满足条件的实数 x 的值为 (

?

?

)

A 1或0

B 1,0,或2

C 0,2或-2

D 1或2 ( )

3.若 A ? ?0,1,2? , B ? ?1,2,3?, C ? ?2,3,4?则(A ? B)?(B ? C)= A

?1, 2,3?



?2,3?



?2,3,4?



?1, 2, 4?
( )

4.设集合 A ? ?x | ?9 ? x ? 1 ?, B ? ?x | ?3 ? x ? 2?则A ? B ? A ?x | ?3 ? x ? 1? 【达标检测】 一、选择题 1.设集合 M ? ?x | x ? 2n, n ? Z? , N ? ?x | x ? 2n ?1, n ? N? 则 M ? N 是 A ? B M C Z D B ?x |1 ? x ? 2? C ?x | ?9 ? x ? 2?

D ?x | x ? 1 ?

(

)

?0?
( )

2.下列关系中完全正确的是 A

a ? ?a, b?




?a, b? ??a, c? ? a

C ?b, a? ? ?a, b?

?b, a? ??a, c? ? ?0?
( )

3.已知集合 M ? ??1,1, ?2,2?, N ? ? y | y ? x, x ? M ? ,则 M ? N 是 A M B

?1, 4?



?1?



?
)

4.若集合A,B,C满足 A ? B ? A, B ? C ? C ,则A与C之间的关系一定是( A A C B C A C

A?C



C?A

5.设全集 U ? x | x ? 4, x ? Z , S ? ??2,1,3? ,若 Cu P ? S ,则这样的集合P共有( ) A 5个 二、填空题 B 6个 C 7个 D8个

?

?

6.满足条件 ?1, 2,3? ? A ? ?1, 2,3, 4,5? 的所有集合A的个数是__________. 7.若集合 A ? ?x | x ? 2? , B ? ?x | x ? a? ,满足 A ? B ? ?2? 则实数 a =_______. 8.集合 A ? ?0,2,4,6?, CU A ? ??1, ?3,1,3?, CU B ? ?? 1,0,2 ? ,则集合B=_____. 9.已知 U ? ?1,2,3,4,5?, A ? ? 1,3,5? ,则 CUU ? ________________. 10.对于集合A,B,定义 A ? B ? ?x | x ? A且? B? ,A⊙B= ( A ? B) ? ( B ? A) , 设集合

M ? ?1, 2,3, 4,5,6?, N ? ?4,5,6,7,8,9,10? ,则M⊙N=__________.
三、解答题
2 11.已知全集 U ? ?x ? N |1 ? x ? 6? ,集合 A ? x | x ? 6 x ? 8 ? 0 , B ? ?3, 4,5,6?

?

?

(1)求 A ? B, A ? B ,(2)写出集合 (CU A) ? B 的所有子集. 12.已知全集U=R,集合 A ? ?x | x ? a? , B ? ?x |1 ? x ? 2? ,且 A ? (CU B) ? R ,求实数

a 的取值范围
2 2 13.设集合 A ? x | 3 x ? px ? 5 ? 0 , B ? x | 3 x ? 10 x ? q ? 0 ,且 A ? B ? ?? ? 求

?

?

?

?

? 1? ? 3?

A? B . 1.1.3 集合的基本运算(加强训练)
【典型例题】
2 1.已知集合 A ? x | x ? 15 x ? 50 ? 0 , B ? ? x | ax ? 1 ? 0? ,若 A ? B ? ? ,求 a 的

?

?

值. 2.已知集合 A ? ?x | 2a ? x ? a ? 3? , B ? x | x ? ?1或x ? 5 ,若 A ? B ? ? ,求 a 的 取值范围.
2 2 3.已知集合 A ? x | x ? 3 x ? 4 ? 0 , B ? x | 2 x ? ax ? 2 ? 0 若 A ? B ? A ,求 a

?

?

?

?

?

?

的取值集合. 4.有54名学生,其中会打篮球的有36人,会打排球的人数比会打篮球的多4人,另 外这两种球都不会的人数是都会的人数的四分之一还少1,问两种球都会打的有多少人.

【课堂练习】 1.设集合 M ? ?x ? Z | ?3 ? x ? 2?, N ? ?n ? Z | ?1 ? n ? 3? ,则 M ? N ? A ( )

?0,1?



??1,0,1?



?0,1, 2?



??1,0,1, 2?
( )

2.设U为全集,集合 M ? U , N ? U 且N ? M 则 A

CU N ? CU M
? ?



M ? CU N



CU N ? CU M



CU M ? ?CU N ?
( )

3.已知集合 M ? ? x | A

x?3 ? ? 0? , N ? ? x | x ? ?3? ,则集合 ?x | x ? 1? 是 x ?1 ?


N ?M

N ?M



CU ( M ? N )



CU ( M ? N )

4.设 A ? 菱形 , B ? 矩形 ,则 A ? B ? ___________.

?

?

?

?

2 5.已知全集 U ? 2, 4, a ? a ? 1 , A ? ?a ? 1, 2? , CU A ? ?7? 则a ? _______.

?

?

【达标检测】 一、选择题 1.满足 ?1,3? ? A ? ?1,3,5? 的所有集合A的个数 A 3 B 4 C 5 ( D 6 )

2.已知集合 A ? ?x | ?2 ? x ? 3? , B ? x | x ? ?1或x ? 4 ,则 A ? B ? A

?

?

(

)

?x | x ? 3或x ? 4?

B

?x|-1<x ? 3?

C

?x|3 ? x ? 4?

D

?x|-2 ? x ? ?1?
)

3.设集合 S ? x | x ? 2 ? 3 , T ? ? x | a ? x ? a ? 8? , S ? T ? R ,则 a 的取值范围是( A ?3 ? a ? ?1 B ?3 ? a ? ?1 C a ? ?3或a ? ?1 4.第二十届奥运会于2008年8月8日在北京举行,若集合 D a ? ?3或a ? ?1

?

?

A ? ?参加北京奥运会比赛的运动员 ? B ? 参加北京奥运会比赛的男运动员 ,

?

?

C ? ?参加北京奥运会比赛的女运动员 ? ,则下列关系正确的是


( D

)

A? B



B?C



A? B ? C

B ?C ? A

5.对于非空集合M和N,定义M与N的差 M ? N ? ?x | x ? M 且x ? N? ,那么 M-(M-N)总等于 A N B M 二.填空题 ( C )

M ?N



M ?N

6.设集合 A ? (x,y)|x+2y=7 , B ? ?( x, y ) | x ? y ? ?1? ,则 A ? B ? _______.
2 ? 7.设 U ? x|x是不大于10的正整数 , A ? x | x ? 20, x ? N ,则 CU A ? ____.

?

?

?

?

?

?

8.全集U=R,集合 X ? ?x | x ? 0? , T ? ? y | y ? 1 ? ,则 CU T与CU X 的包含关系是__. 9.设全集 U ? x|x是三角形 , A ? ? x | x是锐角三角形? , B ? x | x是钝角三角形 , 则 C( )= ______________. U A? B 10.已知集合 M ? y|y=-2x+1,x ? R N ? ? y | y ? x ? 2, x ? R? ,则 M ? N =___.

?

?

?

?

?

?

三.解答题
2 2 2 11.已知 A ? x|x ? ax ? a ? 19 ? 0 , B ? x | x ? 5x ? 6 ? 0 ,

?

?

?

?

C ? ?x|x 2 ? 2 x ? 8 ? 0?
①.若 A ? B ? A ? B ,求 a 的值. ②.若 A ? C ? C ,求 a 的值.

12.设 U=R,M={ x | x ? 1 },N={ x | 0 ? x ? 5 },求 CU M ? CU N .

2 13.设集合 A ? ? x | ( x ? 2)( x ? m) ? 0, m ? R? , B ? x | x ? 5 x ? 6 ? 0 ,求

?

?

A? B , A? B .


集合部分复习学案1

1.1集合学案(高三一轮复习... 2页 1财富值 1复习学案集合 暂无评价 3页 ...集合 (1)一般地,我们把___统称为元素,把一些元素组成的___叫做集合。 (2)...

集合的基本运算一导学案

集合的基本运算一导学案_数学_高中教育_教育专区。鸡西市第十九中学学案 2014 年( )月( )日 班级 姓名 1.1.3 集合的基本运算㈠ 学习 目标 重点 难点 1. ...

1、集合学案

1、集合学案_数学_高中教育_教育专区。1、集合与命题复习学案:赵生碧 海南省洋浦中学复习学案 课时序号 学生人数 课题 考纲要求 教学目标 集合(一) 1.集合的含义...

集合教学案

集合教学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。集合导学案 §1.1 集合的含义及其表示【目标导航】 : 1、理解集合的概念、元素的概念以及集合中元素的三个特征. ...

集合学案

集合学案_数学_高中教育_教育专区。集合与函数概念集合的含义及其表示 1.集合的概念:一般地,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个 集合。集合常用大写...

集合复习导学案

集合复习导学案_数学_高中教育_教育专区。我每天的点滴付出都在为我成功的人生奠基 2015 级高一上学期学案集合的运算》第二课时导学案课型:复习课 使用时间:...

2集合学案+作业(含解析)

2集合学案+作业(含解析)_数学_高中教育_教育专区。高三数学理科复习2集合学案+作业(含解析)第二节 集__合 一、元素与集合 1.集合中元素的三个特性:确定性、...

集合的表示法导学案

集合的表示法导学案_数学_高中教育_教育专区。1.1.1 集合的含义及其表示方法(2) 课前预习学案一、预习目标: 1、会用列举法表示简单的结合。2、明确描述法表示...

第一章 集合(导学案)

21页 免费 高中数学集合导学案:2 2页 2财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ...

集合教学案

2=0 的所有实数根 8、兴华中学 2004 年 9 月入学的所有高一学生 总结: ⒈定义: 一般地, 我们把研究对象统称为元素, 一些元素组成的总体叫集合, 也简称集。...