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2.1.2由曲线求它的方程,由方程研究曲线的性质(学案37)


2.1.2 由曲线求它的方程,由方程研究曲线的性质(学案 37)
一,知识梳理: 1, 求曲线求它的方程的方法:

三.巩固练习: 1,过点 P(2,4)作两条互相垂直的直线 l1,l2,若 l1 交 x 轴于 A 点,l2 交 y 轴于 B 点,求线段 AB 的中点 M 的轨迹方程。

2, 求曲线方程的步骤:

/>二,例题解析: 例1, 设点 A 和 B 为抛物线 y2=4px(p>0)上原点以外的两个动点,已知 OA⊥OB, OM⊥AB,求点 M 的轨迹方程,并说明它表示什么曲线.(参数法)

2,已知点 A(3,0),点 P 在圆 x ? y ? 1的上半圆周上(即 y>0),∠AOP 的平分线交 PA 于 Q,
2 2

求点 Q 的轨迹方程.

例2, 过圆 O:x2 +y2= 4 外一点 A(4,0) ,作圆的割线,求割线被圆截得的弦 BC 的中点 M 的轨迹。 (几何法)

3,由动点 P 向圆 x ? y ? 1引两条切线 PA,PB,切点分别为 A,B, ?APB ?
2 2

?
3



求动点 P 的轨迹方程 例 3,设 A,B 分别是直线 y ?

??? ? 2 5 2 5 x和 y ? ? x 上的动点,且 AB ? 2 5 ,设 O 为坐标原 5 5

点,动点 P 满足 OP ? OA ? OB ,求动点 P 的轨迹方程

??? ?

??? ??? ? ?


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