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不等式2检测


· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·线· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·密· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·封· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 0000000000000000000000000000000 答 00000000000000000000000000000000 题 000000000000000000000000000000000 线 00000000000000000000

不等式知识检测二
一、精心选一选(每小题 3 分,共 21 分)
? x ? 2 ≥ 0, 1.把不等式组 ? 的解集表示在数轴上,正确的是( ?x ? 1 ? 0

10. x ≥ 2 的最小值是 a , x ≤ ?6 的最大值是 b ,则 a ? b ? ___________. 11.生产某种产品,原需 a 小时,现在由于提高了工效,可以节约时间 8% 至 15% ,若现在所需要 的时间为 b 小时,则_________ ? b ? _________. )
? x ? a, 12.若不等式组 ? 的解集是空集,则 a , b 的大小关系是_________. ?x ? b

13.用 10 元钱买一包牛奶钱不足,打九折后钱又有剩余,如果牛奶的标价是整数元,那么标价是

座位号

?1

0

2

?1

0

2
) C. a 2 ? a

?1

0

2
C.

?1

0

A. 2.下列不等式总成立的是( A. 4 a ? 2 a B. a 2 ? 0

B.

D.

2

__________元. 14.小亮准备用 36 元钱买笔和练习本,已知每去笔 3.5 元,每本练习本 1.8 元.他买了 8 本练习本, 最多还可以买_________去笔. 15.把 16 根火柴首尾相接,围成一个长方形(不包括正方形) ,则最多能围出不同形状的长方形 _________个. 三、解答题(共 75 分) 16. (本题 7 分)解不等式组 ? 1 ? 2 x

1 D. ? a2 ≤ 0 2


?2 x ? 3 ? 0, 3.不等式组 ? 的整数解的个数是( ??3x ? 5 ? 0

考号

? x ? 3( x ? 2) ? 4 ? ? x ?1 ? ? 3

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4 )

, ?3x ? y ? k ? 1 4.若方程组 ? 的解 x , y 满足 0 ? x ? y ? 1,则 k 的取值范围是( x ? 3 y ? 3 ?

A. ?4 ? k ? 0

B. ?1 ? k ? 0

C. 0 ? k ? 8

D. k ? ?4 )
, ?x ? 2 y ? 1 17. (本题 7 分)已右关于 x , y 的方程组 ? (1)求这个方程组的解; ? x ? 2 y ? m.

考场

, ?x ? 8 ? 4x ? 1 5.若不等式组 ? 的解集为 x ? 3 ,则 m 的取值范围是( ?x ? m

A. m ≥ 3

B. m ? 3

C. m ? 3

D. m ≤ 3

(2)当 m 取何值时,这个方程组的解 x 大于 1 , y 不小于 ?1 . )

? x ? 2, ? , 6.已知关于 x 的不等式组 ? x ? ?1 无解,则 a 的取值范围是( ?x ? a ?

姓名

A. a ≤ -1

B. ?1 ? a ? 2

C. a ≥ 0

D. a ≤ 2 )

, ?2 x ? 3( x ? 3) ? 1 ? 7.关于 x 的不等式组 ? 3x ? 2 有四个整数解,则 a 的取值范围是( ? x?a ? ? 4
A. ?

班级

11 5 ? a ≤? 4 2

B. ?

11 5 11 5 ≤ a ? ? C. ? ≤ a ≤ ? 4 2 4 2

D. ?

11 5 ?a?? 4 2
18. (本题 9 分) )有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分 3 个,那么还剩 下 59 个,如果每只猴子分 5 个,有一只猴子分得的桃子不足 5 个.你能求出有几只猴子,几个桃 子吗?

二细心填一填(每小题 3 分,共 24 分)

学校

x?2 ≤ 1 的解集是___________. 3 , ?4 x ? 3x ? 1 ? 9.不等式组 ? x x ? 1 的解集是___________. ≥ ? 3 ?2
8.不等式

19. (本题 9 分)娃哈哈矿泉水每瓶售价 1.2 元,现甲、乙两家商场给出优惠政策:甲商场全部 9 折,乙商场 20 瓶以上的部分 8 折.若你是消费者,选哪家商场购买比较合算?

22. (11 分)我市某镇组织 20 辆汽车装运完 A、B、C 三种脐橙共 100 吨到外地销售。按计划,20 辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满。根据下表提供的信息,解答 以下问题: 脐 橙 品 种 每辆汽车运载量(吨) 每吨脐橙获得 (百元) A 6 12 B 5 16 C 4 10

(1)设装运 A 种脐橙的车辆数为 x ,装运 B 种脐橙的车辆数为 y ,用含 x 的式子表示 y ; (2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于 6 辆, ,如果你是水果老板,请你写出运送方案; (3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值

20. (本题 10 分)某种植物适宜生长在温度在18 ℃~ 20 ℃的山区,已知山区海拔每升高 100 米, 气温下降 0.5 ℃,现在测得山脚下的平均气温为 22 ℃,问该植物种在山的哪一部分为宜?(假设 山脚海拔为 0 米)

23. (本题 12 分)现有一个种植总面积为 540m2 的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共 24 垄,种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于 10 垄,又不超过 14 垄(垄数为正整数), 它们的占地面积、产量、利润分别如下: 21、 (本题 10 分) 足球比赛的记分规则为:胜一场得 3 分,平一场得 1 ,输一场得 0 分.一去足球队在某个赛季中共 需比赛 14 场,现已经比赛了 8 场,输了 1 场,得 17 .请问: (1)前 8 场比赛中,这去球队共胜了多少场? (2)这去球队打满 14 场比赛,最高能得多少分? (3)通过对比赛情况的分析,这去球队打满 14 场比赛,得分不低于 29 分,就可以达到预期的目 标,请你分析一下,在后面的 6 场比赛中,这去球队至少要胜几场,才能达到预期目标? 占地面积(m /垄) 西红柿 草莓 30
2

产量(千克/垄) 160

利润(元/千克) 1.1

15 50 1.6 (1)若设草莓共种植了 x 垄,通过计算说明共有几种种植方案?分别是哪几种? (2)在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少?

不等式检测二参考答案及评分标准

参考答案
一、1.B 二、8. x ≤ 5 12. a ≤ b 2.D 3.C 4.A 5.D 10. ?4 15. 3 6.A 7.B 9. ?2 ≤ x ? 1 13. 11 14. 6 11. 85% a , 92% a

? x ? 3( x ? 2) ? 4① ? 三、16. ? 1 ? 2 x ? x ? 1② ? ? 3
①的解集为 x≥1…………………………………(2 分) ②的解集为 x<4…………………………………(4 分) 在数轴上表示为

-1

0

1

2

3

4

5

6

0 m ?1 ? x? , ? ? 2 (2) 1 ? m ≤ 5 . 17. (1) ? ? y ? 1 ? m; ? ? 4 18. 30 只猴子和 149 个桃子,或者 31 只猴子和 152 个桃子. 19.当购买 40 瓶以上时,去乙商场比较划算;当购买 40 瓶时,甲、乙两商场都一样;当购买的矿 泉水少于 40 瓶时,去甲商场比较划算. 20. 400 米 ?800 米. 21. (1) 5 场; (2)打满 14 场比赛最高能得 17 ? (14 ? 8) ? 3 ? 35 分; (3)在以后的比赛中这个球队至少要胜 3 场. 22.解: (1)由题意可知:装运 C 种脐橙的车辆数为(20-x-y),据题意可列如下方程: 6x+5y+4(20-x-y)=100 解得 y=-2x+20 ∴

y 与 x 之间的函数关系式为:y=-2x+20

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (3 分)

?x ? 6 ? (2)由题意可得如下不等式组: ? y ? 6 ?20 ? x ? y ? 6 ?

?x ? 6 ? 即 ?? 2 x ? 20 ? 6 ?20 ? x ? (?2 x ? 20) ? 6 ?

解得 6≤x≤7
因为 x 是正整数, 所以 x 的值可为 6;7;共两个值,因而有两种安排方案。 方案一:6 车装运 A,8 车装运 B,6 车装运 C 方案二:7 车装运 A,6 车装运 B,7 车装运 C(9 分) (3)设利润为 P,据题可知: ∴P=-48x+1600 ∵-48<0 ∴P 随的增大而减小 ∴当 x=6 时 P 有最大值,此时 P=1312 ∴应采用第一种安排方案,最大利润为 1312 百元,即 131200 元。 · · · · · · · · · · (11 分) P=72x+80y+40(20-x-y),而 y=-2x+20

23. 答案 (1) 根据题意西红柿种了 (24- x ) 垄。 15 x +30(24- x )≤540, 解得:x ≥12。 ∵ x ≤14 , 且 x 是正整数,∴ x =12,13,14 。共有三种种植方案,分别是:方案一:草莓种植 12 垄,西红 柿种植 12 垄;方案二:草莓种植 13 垄,西红柿种植 11 垄;方案三:草莓种植 14 垄,西红柿种 植 10 垄。 (2) 解法一: 方案一获得的利润: 12× 50× 1.6+12× 160× 1.1=3072 (元) , 方案二获得的利润: 13× 50× 1.6 +11× 160× 1.1=2976(元) ,方案三获得的利润:14× 50× 1.6+10× 160× 1.1=2880(元) 。由计算知, 种植西红柿和草莓各 12 垄,获得的利润最大,最大利润是 3072 元。 解法二: 若草莓种了 x 垄, 设种植草莓和西红柿共可获得利润 y 元, 则 y=1. 6×59x+1.1×160(24

-x)=-96x+4224。∵k=-96<0,∴y 随 x 的增大而减小。又∵12≤x≤14,且 x 是正整数,∴当
x=12 时,y 最大=3072(元)


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